1
Z1069 Statistické metody a zpracování dat
I. Úvod, základní pojmy
Organizační pokyny
1. Veškeré potřebné informace jsou uvedeny v ISu (obsah
přednášky, doporučená literatura, …)
2. V ISu budou k dispozici také podklady k přednáškám, vybrané
studijní materiály, podklady ke cvičením
3. Cvičení probíhají v programu STATISTICA. Mutilicence MU
https://inet.muni.cz/app/soft/licence
4. EXCEL, R, …
5. Zakončení předmětu
• splnění všech požadavků v praktických cvičeních
• 1. písemný test ( týden od 9. 11. 2015) – řešení praktické úlohy
• 2. písemný test (17. 12. 2015) – odpřednášená látka
• hodnocení: minimálně 50% bodů v součtu obou testů
• v celkovém hodnocení se promítají i výsledky na cvičeních
Proč statistika v geografii? (motivace) Proč statistika v geografii?
Statistické metody jsou jednou z nedílných součástí vědecké metodologie.
Cílem vědeckého poznání je “obecné porozumění” pozorovaným jevům
Rogerson (2001)
Statistické metody umožňují:
• zorganizovat data
• popsat je a analyzovat
• formulovat hypotézu
• sestavit model
• otestovat model
• vyslovit zobecnění
• vytvořit, potvrdit / vyvrátit teorii
Statistika je vědní obor zabývající se zkoumáním jevů,
které mají hromadný charakter.
Statistika je v určitém smyslu jazykem pro shromažďování,
zpracování, rozbor, hodnocení a interpretaci hromadných
jevů
STATISTIKA - definice
Co je typické pro statistiku
• Zabývá se proměnlivými - variabilními - vlastnostmi.
• Pracuje s čísly a vyjadřuje se pomocí čísel - zajímá se především o
kvantitativní stránku reality (existují však i metody kvalitativní
statistiky)
• Používá výpočetní techniku k vytváření a správě statistických
databází, k provádění hromadného zpracování a analýzy dat a ke
komunikaci.
Významy pojmu STATISTIKA
I. Statistika jako praktická činnost - statistická evidence, instituce,
ročenky meteorologických pozorování atd.
II. Statistika jako vědní disciplina - popisná a matematická (induktivní)
statistika, aplikované vědy (ekonometrie, chemometrie atd.), vědy se
silným statistickým základem: klimatologie, hydrologie, sociologie,
psychologie, demografie aj.
2
Vymezení základních pojmů I
Hromadné jevy: přírodní či společenské jevy, které jsou výsledkem
působení velkého množství příčin, jejich vlastnosti se neprojevují
v jednotlivých jevech, ale jen v souboru a to prostřednictvím řady
náhod.
Řada jevů, které v geografii studujeme pomocí statistických metod, má
povahu jevů náhodných – tzv. stochastických (hydrologické jevy či
meteorologické jevy).
Stochastické vs. deterministické jevy, procesy
Vymezení základních pojmů II
Statistická jednotka: je to určitý jev či
prvek, který je předmětem statistického
šetření a pro který se zjišťují údaje
Statistický soubor: skupina statistických jednotek stejného druhu (věcně,
prostorově a časově vymezených), které jsou předmětem statistického
zkoumání. Každý z prvků je statistickou jednotkou.
Prvky tvořící statistický soubor mají určité společné vlastnosti - tzv.
identifikační znaky - umožňující určit, zda prvek do daného statistického
souboru patří nebo nepatří (vymezují statistický soubor).
Z hlediska cílů statistického zkoumání sledujeme na prvcích statistického
souboru jednu nebo více vlastností - sledované znaky.
Statistický znak: je to určitá vlastnost statistické jednotky, kterou se
snažíme postihnut.
Statistická jednotka musí být přesně vymezena
na počátku vlastního šetření a to z hlediska
věcného, časového, prostorového.
Vymezení základních pojmů III
Statistické znaky lze dělit na znaky prostorové, časové a věcné.
Věcné znaky se dělí na znaky kvantitativní a kvalitativní
Kvalitativní znaky mohou být alternativní a množné
Kvantitativní znaky dělíme nejčastěji na znaky spojité a diskrétní.
Statistické znaky můžeme získat přímo – (např. měřením) a nebo
nepřímo (výpočtem). Tyto potom nazýváme znaky odvozenými.
Podle škály, na které znaky zjišťujeme je dělíme na znaky nominální,
ordinální, poměrové, intervalové (viz dále)
Vymezení základních pojmů IV
Reprezentativní výběr: pokud zkoumaný výběr dobře odráží strukturu
celého zkoumaného souboru, nazýváme jej reprezentativním výběrem.
Rozsah statistického souboru:
N – rozsah základního souboru
n – rozsah výběrového souboru
Statistický soubor jednorozměrný, vícerozměrný
Základní statistický soubor - populace
Výběrový statistický soubor je
podmnožinou základního souboru. Je
vytvořen ze statistických jednotek,
vybraných podle určitého hlediska.
Vymezení základních pojmů V
Výběrová šetření
Náhodný výběr: každý prvek populace má stejnou možnost být zařazen
do výběru
S výběrovými soubory pracujeme, protože např. z důvodů omezeného
času či prostředků nemůžeme vyšetřit všechny jednotky populace či
počet statistických jednotek v populaci není konečný.
Výběr mechanický (systematický), oblastní (stratifikovaný), vícestupňový,
…
Příklady systematického, náhodného a stratifikovaného náhodného výběru
Popisná statistika
Jak mohou být tyto jevy jednoduše popsány
(charakterizovány, sumarizovány).
Existují dvě základní možnosti, které se vzájemně doplňují:
• grafické metody – sestrojení
vhodného typu grafu. Jsou názornější a
umožňují vystihnout vztahy.
0,3
6,3
5,0
max
min
=
−=
=
x
x
x
Popisná (deskriptivní) statistika se zabývá uspořádáním souborů, jejich
popisem a účelnou sumarizací.
• numerické metody – jedním nebo několika málo čísly
lze vystihnout určité vlastnosti jevu. Jsou přesnější a
objektivnější.
3
Induktivní statistika
Induktivní (matematická) statistika se vyvinula z popisné statistiky a
jejím základem je teorie pravděpodobnosti.
Matematická statistika zkoumá soubory nepřímo prostřednictvím výběrů.
Induktivní statistika se zabývá metodami jak poznatky přenášet a
umožňuje z pozorovaných dat vytvářet obecné závěry s udáním stupně
jejich spolehlivosti.
Výpočet stupně spolehlivosti závěrů je však objektivní, neboť je založen
na poznatcích teorie pravděpodobnosti a nezávisí na subjektivním názoru
hodnotitele.
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
1701 1711 1721 1731 1741 1751 1761 1771 1781 1791 1801 1811 1821 1831 1841
T reconst. T_reconst., gauss 10 T measured
95% interval spolehlivosti
Geografická data a jejich specifika
• Zdroje geografických dat – primární, sekundární
• Prostorový aspekt – statistika prostorově lokalizovaných dat
(geostatistika)
• Časový aspekt
Dr. John Snow
Místa výskytu onemocnění cholerou v
Londýně v r. 1854
Geografická data a jejich specifika
• Nominální (kategorie využití země)
• Ordinální (řád vodního toku, stupnice síly větru)
• Intervalová (teplota vzduchu) nula = data
• Poměrová (množství srážek, délka vodního toku) nula = neexistence
jevu
Dělení geografických dat podle použité škály měření:
Typy geografických dat
Nominální data – hodnota představuje konkrétní kategorii či třídu a
vyjadřuje její označení (jméno), kategorie se nesmějí překrývat – jsou
disjunktní. Každý objekt je zařaditelný alespoň do jedné kategorie, žádný
nespadá do více než jedné. Čísla, která označují kategorie jsou pouze
symboly a nelze s nimi provádět aritmetické operace. V nejjednodušší
podobě mají binární charakter a lze je pouze porovnávat.
Ordinální data – data, která lze seřadit do uspořádané posloupnosti
podle určitého kritéria. Je známé pořadí kategorií, rozdíl však nemá smysl.
Např. řád vodního toku, třída silnice, bonita půdy atd.
Typy geografických dat
Intervalová data – umožňují provádět i odečítání mezi kategoriemi
definovat rozdíl mezi kategoriemi. Teplota vzduchu. Stupnice
většinou nezačíná nulou. Poměr dat závisí na zvolených
jednotkách.
Poměrová data – vedle rovnosti, uspořádání a odčítání umožňují
také dělení. Nula vyjadřuje neexistenci jevu –objem, délka …
4
Základní vyjadřovací prostředky ve statistice
• Statistické tabulky
• Statistické grafy
Tabulky – složené z buněk, přehledné, nezávislé na textu
• nadpis
• záhlaví
• legenda
• pramen
• poznámky
• vysvětlivky
Tab. 1 Základní statistické charakteristiky teploty vzduchu
[°C] na vybraných stanicích za období 1961-2000
Statistické tabulky
• Záhlaví a legenda mají obsahovat měrné jednotky
• Tabulka má vyplněna všechna políčka
• Smluvené znaky pro políčka bez číselného údaje
- – údaj se nevyskytuje
x – údaj není možný z logických důvodů
0 – hodnota je menší než polovina nejmenší měrné jednotky
. – údaj nelze spolehlivě zjistit
Motto:
Jeden obrázek je za tisíce slov
Cílem grafického znázornění je podat rychlou a srozumitelnou
informaci o studovaném jevu či o vzájemném vztahu více jevů.
0
20
40
60
80
100
120
0 20 40 60 80 100p [%]
Q
[m3/s]
Teoretické h.
Empirické h.
Metody grafického znázornění geografických jevů Graf a jeho základní prvky
Grafický obraz – soubor grafických prostředků, pomocí kterých na základě
dohodnutého výkladu jejich smluveného významu sestrojujeme graf
Grafický výklad – soubor zásad, podle kterých interpretujeme (čteme)
příslušný graf).
1. stupnice
2. grafický interval
3. síť
4. klíč
5. vysvětlivka
6. délka stupnice
Graf – kresba provedená podle
předem dohodnutých pravidel,
která znázorňuje kvalitativní či
kvantitativní znaky.
Dělení grafických prostředků podle významu
Ideografické - mají kvalitativní význam a v grafu fungují jako znaky
(klasifikační, identifikační). Jejich tvar a rozměry slouží pouze k jejich
odlišení, nemají kvantitativní význam (písmena, číslice, symboly,
geometrické obrazce, šrafura, barva, druhy čar apod.).
Geometrické – mají vždy kvantitativní význam, často však také slouží
ke kvalitativnímu odlišení statistických jednotek (body, úsečky,
obrazce).
Ideografické prostředky
1 – windbreakage
2 – damage on buildings of
lesser extent
3 – destroyed buildings
4 – damage without
specification
5
Geometrické prostředky
Teoretické stand. hodnoty
R[mm]
,01
,05
,15
,25
,35
,45
,55
,65
,75
,85
,95
,99
20
30
40
50
60
70
80
90
-1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
Základní typy grafů
Z hlediska předmětu grafu:
• schémata (struktura, vztahy, …)
• diagramy (kvantita, četnost, …) 0
5
10
15
20
25
30
35
40
III IV V VI VII VIII IX X
2
1
Základní typy grafů
Z hlediska způsobu použití geometrických prostředků:
• rozměrové grafy
• souřadnicové grafy
Statistické mapy
• kartogramy
• kartodiagramy
Speciální typy grafů využívané v geografii:
• ternární graf
• větrná růžice, klimadiagram, …
0
20
40
60
80
Neklas. F0 F1 F2 F3
N
Základní typy grafů
Grafy pro vyjádření jedné proměnné
• sloupkový diagram
• histogram
• kruhový diagram, výsečový graf
• bodový graf
• spojnicový graf
Základní typy grafů
Grafy pro vyjádření vztahů dvou a více proměnných - korelogram
Speciální typy grafů
• krabičkový graf (box-plot)
• piktogram
• graf stonku a listů (stem-and-leaf-plot)
6
Speciální typy grafů využívané v geografii:
• ternární graf
• „strom života“
• větrná růžice
• klimadiagram
Analýza grafů
Všímáme si základního tvaru a odchylek
od něho
U tvaru grafu hodnotíme:
• zhuštění – místa největší četnosti hodnot
• shluky – existence jednoho či více shluků hodnot
• mezery – existence intervalů či oblastí bez hodnot
• odlehlé hodnoty – existence údajů podstatně rozdílných od
ostatních hodnot
• extrémní hodnoty – poloha min a max hodnot v grafu
• tvar rozdělení – jak ho lze popsat – symetrie, počet vrcholů
Volba vhodného typu grafu musí zohledňovat typ
zobrazované proměnné (spojitá či diskrétní)
Statistická mapa
kartodiagram
Příklady
kartogramu
Grafické vyjádření intenzity jevu
Grafické znázornění prostorové diferenciace intenzity jevů:
• Absolutní metoda:
1) bodová – počet grafických prvků je úměrný velikosti jevu
2) značková – velikost grafického prvku je úměrná velikosti jevu
1)
2)
Relativní metoda: barva, šrafování
Grafické znázornění prostorové diferenciace intenzity jevů:
7
Grafické znázornění prostorové diferenciace intenzity a struktury jevů
Konstrukce izolinií - interpolace:
Konstrukce spojitých polí
(viz. Geostatistika)
Statistika se těší pochybnému vyznamenání tím, že je nejvíce
nepochopeným vědním oborem
(H. Levinson)
STATISTIKA