Geodetické metody v geomorfologii
Zdeněk Máčka
Z7551 Metody fyzické geografie

OSNOVA PŘEDNÁŠKY
1.Měřické aplikace v geomorfologii
2.Rozměry malých objektů/forem
3.Měření délek a úhlů
4.Laserové dálkoměry, nivelační přístroje a teodolity
5.Měření výšek objektů
6.Měření svahových profilů
7.Měření koryt vodních toků
8.LiDAR
9.GNSS

Jaké geodetické aplikace v geomorfologii řešíme?
•Měření rozměrů malých objektů
•Měření výškových rozdílů (relativní převýšení, výška objektů)
•Měření rozměrů tvarů reliéfu (š, d, v)
•
–
•
•
•
•
•Vytvoření geomorfologické mapy (body, linie, polygony)
•Pořízení dat pro vytvoření DEM (DTM, DSM)
Rozměry karů (Evans 2012)

Fuzzy povaha tvarů reliéfu
ÚDOLNÍ DNO
SVAH
TEMENNÍ PLOŠINA
Neostré hranice tvarů komplikují jejich zaměření

Měření rozměrů malých objektů/forem
•PŘÍKLAD 1: Zrnitostní analýza
Fluviální sedimenty
(klasty od velikosti osy b 4 až 8 mm)
Bečva
Kamenná stáda
(velikost balvanů)
třebíčský masiv
Měření vzájemně kolmých os a, b, c

•PŘÍKLAD 2: Rozměry nano-/mikroforem
•
•
•
Voštiny
Demek (1987)
šířka
výška
nanoforma
do 5 m
do 5 m
mikroforma
do 500 m
do 50 m
Summerfield (1991)
délka
plocha
mikroforma
do 500 m
do 0,25 km2
Tafoni
Skalní dutiny: měření šířky, výšky a hloubky

Pomůcky pro měření malých objektů
•Posuvné měřítko alias šuplera
• rozlišení 0,1 nebo 0,05 mm; rozsah do 150 až 300 mm
• variantou je lesnická průměrka: rozlišení 1 nebo 5 mm; rozsah 30 až 100 cm
•Svinovací metr
• rozlišení 1 mm; rozsah do 5 až 7 m
•Laserový dálkoměr
•        rozlišení 1 mm; rozsah 0,05-100 m
•

Digital Gravelometer
•Fyzické měření klastů je nahrazeno zpracováním obrazu (fotografie)
•Rychlý sběr dat, šetří čas
•Předpoklad: osa b je viditelná
•Zkresluje výsledky: podhodnocuje rozměry klastů
•
•
•

•Délka v geodézii: vodorovná vzdálenost mezi dvěma body vyjádřená v délkových jednotkách, tj.
násobcích dohodnutého normálu.
•1 m (ČSN 01 1300)= dráha, kterou urazí světelný paprsek za 1/299 792 458 s
•Délka v geomorfologii: často nás zajímá vzdálenost vedená po zemském povrchu (např. skutečná délka
svahu)
•
•Metody měření délek:
•Přímé (pásmo, invarový drát, lať)
•Nepřímé (trigonometricky, opticky, elektronicky)
Měření délek (vzdáleností)

Měření pásmem
•Materiál: ocel, plast, invar
•Provedení: na vidlici, v pouzdře, na kruhu; délky 10, 15, 20, 30 a 50 m
•Dělení pásma: první dm po mm, dále po cm; očíslovány jen dm a m
•Přesnost: 1/400 a lepší
•
•
Technické měření
Přesné měření
několik cm / 100 m
do 1 cm / 100 m
Potřebné pomůcky: měřické hřeby, olovnice,
siloměr, výtyčky, stojánky na výtyčky

Měří se ve vodorovné poloze pásma
Každá z délek se měří dvakrát, rovinatý terén: tam a zpět, svažitý: po svahu dolů
ROVINATÝ n. MÍRNĚ SVAŽITÝ TERÉN
SVAŽITÝ TERÉN
Měření délek přes údolí
n … počet kladů pásma
b … délka pásma
z1 … zbytek délky
první měření
druhé měření
hledaná délka
Při přesné nivelaci je třeba vykolíkovat
dílčí vzdálenosti a měřit převýšení

Chyby vznikající při měření pásmem
•Nesprávná délka pásma (v1)
•
•Změna délky pásma vlivem teploty (v2)
•
•Průhyb pásma (v3)
•
•Protažení pásma (v4)
•
•Nevodorovná poloha pásma (v5)
•
•Vybočení pásma ze směru
•
•Nesprávné určení sklonu nebo převýšení pásma
•
KOREKCE NA PRŮHYB PÁSMA on-line:
http://www.edumine.com/tools/tape-sag-correction-calculator/
SYSTEMATICKÉ
NAHODILÉ

Měřický řetěz
Taková malá reminescence …
… jak se dříve měřily délky

Měření úhlů
•Horizontální úhel (směr)
•Vertikální úhel (zenitový úhel)
•
Jednotky:
•oblouková míra (radián)
•stupňová míra
–šedesátinné dělení (°), plný kruh 360°
–setinné dělení (gon), plný kruh 400 gon
Okruží geodetických přístrojů jsou dělena v gonech
(= grad, gradián)
1 rad = 57,29578° = 63,66198 gon
1° = 10/9 gon
1 gon = 9/10°
360° = 400 gon
Vodorovné a svislé úhly měříme teodolitem
Vodorovné úhly lze měřit kompasem
KALKULAČKA
MAGNETICKÉ DEKLINACE
http://www.ngdc.noaa.gov/geomag-web/#declination

Nivelace
•Aktuálně používaný výškový systém:
•Česká státní nivelační síť (ČSNS) (Balt po vyrovnání)
•Základní výškové bodové pole – spravuje Zeměměřičský úřad
•12 základních bodů; I. řád (16. tis.), 2. řád (20 tis.), 3. řád (48 tis.)
•Podrobné výškové bodové pole (IV. řád) – spravuje Katastrální úřad
•
•
nivelační sestava → oddíl → pořad
technická (TN):
kilometrová odchylka σkm≤ 5 mm, délka záměry max. 120 m (optimálně do 60-80 m)
přesná (PN)
velmi přesná (VPN)
zvláště přesná (ZPN)

Nivelační přístroj
•Optický
•Laserový
•
•Urovnání záměrné přímky do vodorovné polohy:
•libelové
•kompenzátorové
•
•Způsob odečtu:
•vizuální
•digitální (čarový kód)
•
PŘÍSLUŠENSTVÍ:
nivelační lať (+ krabicová libela)
stativ
nivelační podložka / hřeb

Postup měření
–krabicová libela
–Horizontovat přístroj pomocí libely, otočit o 180°, bublina musí zůstat v kruhu
1.rektifikačními šrouby opravit výchylku o ½
2.stavěcími šrouby srovnat libelu, otočit přístroj o 180°
3.opakovat postup, dokud bublina nezůstane v kruhu
–
–záměrná přímka – kontrola
1.postavit přístroj mezi dvě latě (50-100 m)
2.odečíst na latích a1 a b1, D=a1 – b1
3.postavit přístroj 2 m od latě, odečíst b2, a2 musí být b2 +D
4.je-li rozdíl větší než 1 mm, je třeba provést opravu rektifikačními šroubky
5.
–
Kontrola a rektifikace
1.Pevné postavení stativu s přístrojem
2.Horizontace přístroje pomocí krabicové libely
3.Záměra vzad
•zacílení na lať, zaostření
•čtení na lati
4.Záměra vpřed
•…

Teodolit / totální stanice
•teodolit s nitkovým dálkoměrem
•(=tachymetr)
•Československo: Carl Zeiss Jena, Wild Heerbrugg, Kern
•
•teodolit s laserovým měřením délek
•(=totální stanice)
•přesnost měření délek v mm hodnotách
•Výrobci: Trimble, Leica, Topcon, Zeiss, Nikon
•
•
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/df/Theodolite_vermeer.svg/800px-Theodolite_v
ermeer.svg.png?1445278405637
Optickomechanické teodolity:
•minutové (nejmenší dílek stupnice 1 nebo 2 minuty)
•vteřinové (1 nebo 2 vteřiny)
•triangulační (desetiny vteřiny)
Okruží ve ° nebo g

Měření teodolitem
•Centrace a horizontace
•Základní jednotka měření je skupina
•= měření ve dvou polohách dalekohledu → odstranění
•některých přístrojových chyb
•I. poloha: svislý kruh vlevo
•II. poloha: svislý kruh vpravo
•
•
Theo 020
SMĚR
ZENITOVÝ ÚHEL

Totální stanice
•Vysoká přesnost - úhly: 1´´, délky: 1 mm
•Záměry na vzdálenost > 1 km
•Lze provádět i skenování (až 1000 bodů/min, tvorba mračen bodů)
•Někdy vestavěná kamera pro pozemní fotogrammetrii
•Cílí se na záměrný hranol, nebo přímo na objekty bez hranolu
odrazný hranol

Polygonový pořad
•A, B … orientační body
•P, K … začátek a konec pořadu
•1, 2, 3 … body pořadu, které zaměřujeme
•s … měřené délky
•ω … měřené levostranné úhly
oboustranně připojený a oboustranně orientovaný pořad
Lomená čára tvořící liniovou síť bodů
Používá se k určení souřadnic bodů podrobného polohového bodového pole.

Měření výšek objektů
•U jakých objektů nás zajímá výška?
–např. tory, skalní věže, skalní sruby a defilé, …
–Lze použít postupy/pomůcky využívané v lesnictví (měření výšek stromů)
Výškoměry založené na podobnosti pravoúhlých trojúhelníků
Výškoměry založené na stejnolehlosti obecných trojúhelníků
h = L (tga1 + tga2) = h1 + h2
h = L (tga1 - tga2) = h1 - h2
Suunto
Christenův výškoměr

Haglöf electronic clinometer
Na objekt se cílí oběma očima
Nastavení vzdálenosti k měřenému objektu.
Výška objektu: záměr na patu a vrchol
Sklon: náklon v požadovaném úhlu
Přístroj samotný neměří délky!

Měření svahových profilů
•SVAHOVÝ PROFIL = spojnice hřbetnice (rozvodnice) a údolnice, sleduje směr největšího sklonu (kolmá
k vrstevnicím)
•Možnosti konstrukce profilu:
•
•
•
•Jak vybrat reprezentativní soubor profilů?
•údolní/říční síť
•bodové pole (grid)
•
•MĚŘENÍ V TERÉNU
•Praktické obtíže – přístupnost vybraných profilů
•
•Série délkových a sklonových měření podél profilu (rozlišení 0,5° a 0,1 m)
•Nepravidelný n. pravidelný krok měření délek, segmenty o délce do 5 m, často jen 1 až 2 m
•Doporučení: alespoň 50 měření na profilu
•Délka segmentů může ovlivnit četnosti sklonů (menší krok více reflektuje mikrotopografii)
•
TERÉN
TOPOGRAFICKÁ MAPA
DMT
mikrotopografie
lomy spádu

Co použít k měření?
Abney level
+
výtyčka
Sklonoměr + lať
Pantometr

Znázorňování sklonových dat
•HISTOGRAM ROZDĚLENÍ ČETNOSTÍ:
•obvykle pravé sešikmení
•logaritmus tg → normální rozdělení
SVAHOVÝ PROFIL
GRAF VZDÁLENOST – SKLON

Laserový dálkoměr
•pulsy infračerveného záření
•time-of-flight princip
•
•MĚŘITELNÉ PARAMETRY
•lineární vzdálenost
•horizontální vzdálenost
•vertikální úhel
•výška objektu / výška mezi dvěma body
•
•
Rozsah měření: 10 až 500 m
Rozlišení
•
•
do 100 m
nad 100 m
lineární L
0,5 m
1 m
horizontální L
0,2 m
1 m
Převýšení dvou bodů
Vzdálenost bodu

Měření koryt vodních toků
•Příčný profil
•bankfull šířka (w) + šířka dna
•průměrná (d) a maximální hloubka (dmax)
•tvarový index (F = w/d)
•omočený obvod (p), hydraulický rádius (R = A/p)
•
•Podélný profil
•vodní hladina, dno (terénní měření)
•závislost na měřítku: krátké úseky – ovlivnění dnovými formami, delší úseky – celkový trend
•podélný profil nivy (mapy, DMT)
•
•Dnové formy
•
•Půdorys
•

Laserové skenování (LiDAR)
•Letecké (airborne laser scanner, ALS)
•Pozemní (terrestrial laser scanner, TLS)
•Ruční (hand-held mobile laser scanner, HMLS)
Riegel
Optech
Minolta
Trimble
VisImage
Leica
iQSun
Callidus
Z+F
Výrobci pozemních lase skenerů:
Rychlost snímání 10 000 bodů/s → point cloud (mračno bodů)

Příklady aplikací
•multi-temporální studie
•břehová eroze
zrnitost a mikrotopografie (štěrkového) říčního dna
multi-temporální studie
debris flow
multi-temporální studie
stržová eroze

Globální navigační satelitní systémy (GNSS)
•Globální:
–Navstar GPS (USA)
–Glonass (Rusko)
–Galileo (EU)
–Compass (Čína)
–Typy přístrojů:
Regionální:
BeiDou (Čína),
IRNSS (Indie)
QZSS (Japonsko)
•pro sběr dat do GIS
polohová + výšková přesnost: 10 cm
•geodetické
polohová přesnost: mm
•turistické
polohová přesnost: < 5 m
Korekce pro zpřesnění pozice:
ZÚ (czepos): mm/cm  až 10 cm přesnost
27 stanic
registrace + zpoplatnění
reálný čas (přes mobilní internet) n. postprocessing
EGNOS: 5 m → 1,5 m
•přijímač uzpůsobený příjmu korekcí
•blízkost referenční stanice

Příklady aplikací
•Monitoring svahových procesů
•permanentní + opakovaná měření
Monitoring WD
GPS trackery
Monitoring (horizontálních) pohybů zemské kůry