Plyn Velká část chemických a fyzikálních teorií byla rozvinuta v souvislosti s experimenty s plyny. Jsou různé druhy "vzduchu" —» první studium plynů, pojem plyn Gas sylvestre = divoký plyn = C02 C02 vzniká: 3» 4 Hořením dřeveného uhlí s KN03 (salpetr) Kvašením piva, vína Johann Bapti§ta yan u&hnoDt Působením octa na vápenec (1579-1644) Grotto del Cane Tlak 101325 Pa 760 mm Hg 760 torr (Torricelli) 1 atm 1 bar = 100 000 Pa barometr 1643 Hydrostatický tlak p = hpg Boyleův zákon 1662 Součin tlaku a objemu je konstantní pro dané množství plynu a teplotu p V = konst Isotermický děj Robert Boyle (1627- 1691) Nezávisí na druhu plynu, nebo více plynů ve směsi Výjimka např. NO o I_I_I_I_I_I 0 2 4 6 8 10 V, Litres Vzduch v tlakové láhvi na 60 minut Vzduch na ? min. Hloubka, m o 10 m [--------------------- -----2,0 atm 20 m Tlak, atm -----1.0 atm 3,0 atm 30 m........ ..........4,0 atm Kinetická teorie plynů Molekuly plynu narazí na stěny nádoby, odrazí se a předají impulz. Tím se vytváří tlak plynu, který vyrovnává vnější tlak. Pokud snížíme objem na polovinu, nárazy na stěnu jsou dvakrát častější a tlak je dvojnásobný. 10 Charlesův-Gay-Lussakův zákon * J p = konst Isobarický děj Různé plyny se roztahují o stejný zlomek objemu při stejném zvýšení teploty Jacques A. C. Charles (1746 - 1823) první solo let balonem první H2 balon Joseph Louis Gay-Lussac (1778 - 1850) n Charlesův-Gay-Lussakův zákon V = at + b V = a (t + b/a) p = konst Isobarický děj b/a = 273 °C absolutní stupnice teploty V = kT T = absolutní teplota [K] Pojem absolutní nuly Charlesův-Gay-Lussakův zákon p = konst Isobarický děj 13 Charlesův-Gay-Lussakův zákon a wf«gt n mim xm* mmm a = 1/273 koeficient tepelné roztažnosti t = teplota ve °C zakonst. nap 14 Amontonův zákon a = 1/273 koeficient tepelné roztažnosti \PI _ P2 za konst. n a V T T izochora Zákon stálých objemů (Gay-Lussakův) 1809 Plyny se slučují v jednoduchých poměrech objemových 2 objemy vodíku + 1 objem kyslíku —» 2 objemy vodní páry Avogadrova hypotéza 1811 A. Avogadro z Daltonovy atomové teorie a Gay-Lussakova zákona vyvodil: Při stejné teplotě a tlaku obsahují stejné objemy různých plynů stejný počet částic. Plyny jsou dvouatomové molekuly. H2, N2, 02 Nepřijato až do 1858, Cannizzaro Voda do té doby OH, M(O) = 8 po 1858 H20, M(0)= 16 Amadeo Avogadro (1776 - 1856) iv Zákon stálých objemů Při stejné teplotě a tlaku obsahují stejné objemy různých plynů stejný počet částic. Plyny jsou dvouatomové molekuly. Avogadrův zákon 1811 Stejné objemy plynů obsahují stejný počet molekul (za stejných podmínek p, T) Ai* V = nkonst. Objem 1 molu plynuje 22.4 lltm V/n = konst. při 0 °C a 101 325 Pa (STP) VM = 22.4 1 mol1 molární objem ideálního plynu (při 0 °C a 100 000 Pa (1 bar) VM = 22.71 1 mol"1) Tedy tlak závisí na počtu molekul, teplotě, objemu pV = f(N, T) V = n konst. 1 mol plynu V/n = konst. Za standardní teploty a tlaku (STP) p = 101.325 kPa = 1 atm = 760 torr t = 0°C Vm = 22.41 lmoH Ideal gas 22.41 Argon 22.09 Carbon dioxide 22.26 Nitrogen 22.40 Oxygen 22.40 Hydrogen 22.43 20 Ideální plyn • Je složen z malých částic (atomů, molekul), které jsou v neustálém pohybu po přímých drahách v náhodných směrech vysokými rychlostmi. • Rozměry částic jsou velmi malé ve srovnání s jejich vzdálenostmi (= hmotné body). • Částice na sebe nepůsobí přitažlivými nebo odpudivými silami (= nulová potenciální energie). • Vzájemné srážky jsou elastické, bez ztráty energie. • Kinetická energie částic je závislá jen na teplotě (ne na tlaku nebo objemu). • Celkový tlak je součtem parciálních tlaků složek. Stavová rovnice ideálního plynu Ideální plyn se chová podle stavové rovnice • Objem molekul nulový (zanedbatelný oproti objemu plynu) • Žádné mezimolekulové sily n = počet molů R = plynová konstanta = 8.314 J K-1 mol-1 V = (nRT)/p p = (nRT)/V n/V = p / RT 22 Rovnice ideálního plynu = nRT T = konst. izoterma Výpočet hustoty a Mr plynu p V = n R T = (m/M) R T p = m/V = p M / R T hustota plynu M = pRT/p = p Vm molekulová hmotnost plynu Vm = RT/p 24 Parciální tlak, p{ Pj = Tlak komponenty ve směsi, kdyby byla v daném objemu sama. Molární zlomek Xj = n{ I 2 n{ Sxí= 1 Tlak plynu uzavřeného nad kapalinou p = p(plynu) + tenze par kapaliny 25 Daltonův zákon Pcelk = Pl + P2 + P3 ++ Pn = 2 Pi p(vzduch) = p(02) + p(N2) + p(Ar) + p(C02) + p(ost.) Parciální tlak Tlak komponenty ve směsi, kdyby byla v daném objemu sama. ^He XHe ^celk ^Ne XNe ^celk Pcelk ^He + ^Ne Neideální (reálný) plyn Chování neideálního plynu se blíží ideálnímu za vysoké teploty a nízkého tlaku 3 Z = kompresibilitní faktor Z = PV RT 0 600 P(atm) Neideální (reálný) plyn Z = kompresibilitní faktor Z > 1 molární objem neideálního plynuje větší než ideálního Odpudivé mezimolekulové interakce převládají Z < 1 molární objem neideálního plynuje menší než ideálního Přitažlivé mezimolekulové interakce převládají Van der Waalsova stavová rovnice reálného plynu (Vm-b)=RT m J Vm = molární objem plynu b = vlastní objem molekul plynu (odečíst) a = mezimolekulová přitažlivost (zvětšit p) J. D. van der Waals (1837-1923) NP za chemii 1910 29 Van der Waalsova stavová rovnice reálného plynu an (P+^r)(V-nb) = nRTlP = nRT an (V-nb) V 63 Zkapalňování plynů Kondenzace je podmíněna působením vdW sil Nízká T, vysoký p, snížení Ekin, přiblížení molekul Ideální plyn nelze zkapalnit Kritická teplota plynu = nad ní nelze plyn zkapalnit libovolně vysokým tlakem 32 Joule-Thompsonův efekt Joule-Thompsonův efekt = změna teploty při adiabatické expanzi stlačeného plynu tryskou (pokles tlaku dp < 0) Joule-Thompsonův koeficient (1 = 0 ideální plyn, reálný plyn při J-T inverzní teplotě (i > 0 ochlazení (dT < 0) způsobené trháním vdW vazeb, potřebná energie se bere z Ekin, klesá T. Pod J-T inverzní teplotou. 02, N2, NH3, C02, freony N2 (348 °C) 02(491 °C) Joule-Thompsonův efekt Joule-Thompsonův efekt = změna teploty při adiabatické expanzi stlačeného plynu tryskou (dp < 0) Joule-Thompsonův koeficient |i< 0 ohřátí (dT> 0) Nad J-T inverzní teplotou. H2, He, Ne. He (-222 °C) Ve stlačeném plynu jsou odpudivé interakce, které se při expanzi zruší, energie se uvolní = ohřátí 34 Zkapalňování plynů Kinetická teorie plynů 1738 Daniel Bernoulli (1700-1782) Atomy a molekuly jsou v neustálém pohybu, teplota je mírou intenzity tohoto pohybu Statistická mechanika: Clausius, Maxwell, Boltzmann Střední rychlost molekuly H2 při 0 °C = 1.84 103 m s-1 = 6624 km h -1 Maxwell-Boltzmannovo rozdělení rychlostí Počet molekul o 3 O 0 o E E Maxwell-Boltzmann distribution OX t/ c/ c/ mp av—1 rms-1 Rychlost 2000°C 1000 2000 3000 Rychlost molekul, m s-1 Maxwell-Boltzmannovo rozdělení rychlostí dN = 4ttN (m / 2 n kT)312 exp(-'/2 mv2 / kT) v2 dv Najpravdepodobnejší rychlost vmD = (2kT / m)V Průměrná rychlost Střední kvadratická rychlost vav = (8kT / ti m),/ vrms = (3kT / m)'/2 kT Rychlost RT Kinetická teorie plynů Počet molekul Plocha pod křivkami je stejná, protože celkový počet molekul se nemění ■ i Rychlost, m s 1 Žádná molekula nemá nulovou rychlost Maximální rychlost —» oo v Cím vyšší rychlost, tím méně molekul Maxwell-Boltzmannovo rozdělení rychlostí 41 Maxwell-Boltzmannovo rozdělení rychlostí Difúze Strední volna drahá, /, průměrná vzdálenost mezi dvěma srážkami Závisí na p a T ^^^^^ ^^^^^r / = konst T/ p = konst /n 71 (2r)2 n = počet částic na m3 r = poloměr molekuly /= 500- 1000 Á Za laboratorních podmínek p,T ^^^^^^^^^^^^^ Viskozita, tepelná vodivost 43 Efuze