C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 7. Elektrochemie
Elektrochemie
Nothing is too wonderful to be true, if it be consistent with the laws of
nature, and in such things as these, experiment is the best test of such
consistency.
Michael Faraday,
laboratorní deník, záznam 10040, 19. březen 1849
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 07/1/33
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 7. Elektrochemie
Aktivity iontů,
Debye-Hückelova teorie,
iontová atmosféra.
Termodynamika elektrochemických článků,
závislost elektromotorické síly na teplotě.
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 07/2/33
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 7. Elektrochemie
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 07/3/33
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 7. Elektrochemie
STŘEDNÍ AKTIVITNÍ KOEFICIENT
(měřitelný)
m m± ±= O
( )
-1
2 4
-1
2 4 3
ln
0.1311 mol kg H SO :
0.5 mol kg In SO 0.01: 4
RT a
a x
γ
γ
γ± ±
±
±
±
=
=
=
+
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 07/4/33
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 7. Elektrochemie
individuální aktivitní koeficien
individuální ion a
t (neměřitelný):
i im m= O
ln ... i
i i i
m
RT a a
m
γ+ =O
... i im m= O
ln im
RT
m
+ O
( )
korekc
ideáln
e
0
í
0
, složení
lim 1 ... im
l
l
n
i i
i i i
i
i i
m m
i
m
m
a
T
m
R
γ
γ
γ
γ
→ →
+
=
= =
(((
 

( (
(

O
standardní stav ele
... skutečné chování
:
hypotetický roztok o
ktrolytu
im m= O
bez interakcí vedoucích k neidealitě
(jako u neelektrolytů):
1 přii im mγ= = O
neidealita
(NE 1) ..
je zcela
. hypotetické cho
(odděleně) obsa
vání
. žena v..
i
i
a
γ
=
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 07/5/33
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 7. Elektrochemie
( )
+
+
MX M X ... silný elektrolyt (HI, KC
uni-un
l, ...
i valentní e
)
aditivita parciálních molárních veličin:
lektrolyt
m m m m
-
+
→ +
= + = O
STŘEDNÍ AKTIVITNÍ KOEFICIENT
m-+ O id id
ideální
id
+
interakc
+
e
ln ln lnRTRT a RT a γm m
m m
γ-+ -
+
-
+
+ +
=
= ++
( (((
O
ln
m
RT
m
+
+ O
id
, m m- -= O
ln
m
RT
m
+
O
id
+
id i
+
2d
neboť míra zavinění neideality nelze spravedlivě (měřením)
přisoudit kationtu a aniontu, pokládá se za stejnou
lnlnR RTTm m γm γ γ γm γ γ± -±+ - - =

= + + =←+

 
 
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 07/6/33
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 7. Elektrochemie
+
M X M X
M X +
obecně
M
nábojová čísla
X M X ... 0,
, , 0, 0 ...p q p q
p q
z z
p q p q pz qz s p q
m pm m qm
p q p
z z
m m m m m
+ −−
+ −
+ −
+ −
− +
→ + + = = +
= = > <
= = + = O
STŘEDNÍ AKTIVITNÍ KOEFICIENT
qm−+ O
+ln lnpRT a qRT a
pm+
−+ + =
= O
ln
m
pRT
m
+
+ O
qm−+ O
ln
m
qRT
m
−
+ O
( )
+
interakc
id id
i
id
de
1
eální
DEF: aditivita chemických potenci
ln
á
ln ln
l
lů
n
p q s
p q
pRT qRT
Tp Rq sRTm m
γ γ
γ mγ γ
γ γ
m
γ
±
± + −
+
−
− + −
+ + =
= + =
←=
+ = +
((((
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 07/7/33
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 7. Elektrochemie
6
(1923)
(jednoduchá) teorie (neideality) roztoků iontů
1
energie interakce
1
- nenabitých molekul
- iontů
DHT uvažuje jen elektrostatické interakce neidealita
ideální
r
r
g
∝
→
∝
DEBYE - HÜCKELOVA TEORIE
nenabité ionty"
pravděpodobnost výskytu kationtu je vyšší v blízkosti aniontu
strukturní model:
Coulomb kontračasový průměr ( ):
centrální ion (CI
ION
) je obklopen (mírným) přeb
TOVÁ ATMO BrownSFÉRA
... "
→
ytkem
iontů opačného náboje
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 07/8/33
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 7. Elektrochemie
A
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 07/9/33
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 7. Elektrochemie

( )
( )
el
id
el
el
e
el
id
i
nabitínenabité
l
d
m
eleticá práce spojená s nabíjením iontu v
ideální ("nenabit reálné ("nabi
p
úoly:
é ionty") té ionty"
oli IA
ln
)
ln
w
s
w G
w
w
w
sRT s
T
RT
G
R γm
m γ
m
γ
m
m
m
m
±±
→
−
⇒ = =
− =∆
→ ∆ 
=
→ ∆ 
= +
→
((
el
* průměrné rozdělení iontů (eletrostaticý potenciál IA)
* výpočet w
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 07/10/33
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 7. Elektrochemie
el
IA ... model
potenciál bodového náboje - vliv dipólů a nábojů
prostorový náboj - Poisson - Boltzmann - Debyeova šířka
iontová síla
elektrická práce aktivitní koeficient
závěr
→w
A
B
C
D
E
F
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 07/11/33
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 7. Elektrochemie
r →
φ
0 r4
1i i
i
z e
r
Z
r
φ
pe e
- =- =-
D
2 r
D
r
6 6
H O (298) 78.54
EtOH 24.30
C H 2.274
lim 1
1
exp ... stínění (náboji
1
... tlumení (dipóly
1
... vakuum
) 2 1
)
2
2
D
r
r
r
e
r
r
r
r
r
e
e
-
→∞
=
=
=
=
 
- 

= >

B
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 07/12/33
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 7. Elektrochemie
( ) ( ) ( ) ( )
( )
2 2 2
2 2
2
2
2
Poissonova rovnice:
hustota náboje v IA kulově sje časovém průměru
, , , , ... ...1 proměnná, ,
ymetric
...
,
ká
1 i
i
xyz r
i
i
r
d rd
r
r d
x
x y z
r
y
d
r
y
ϑj
r
ϑ j φφ φ
φ
r
φ
e
φ ϑ j
∂ ∂ ∂
∆ =
→ ≠
∆ → ∆
− ∆= + +
∂ ∂ ∂
=
C POTENCIÁL PROSTOROVÉHO NÁBOJE
( )
∆
∆2
2
∆
∆
∆
exp
... je určeno hustotou
je základní charakteristika
*
* následující stránk
I
a
A
i
i
i i
i
i
i
i
Z r
r
r r
r
r
r
r
r
r
e
e
φ
φ φ
r
r
r
e
 
=
 
← = − 
 
⇒ =− ⇒
− 
 
= −
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 07/13/33
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 7. Elektrochemie
( )
( )
( )
( )
( )
2
D D D D
2
D D
D D D
2
2
D
D
1 exp exp exp
2 exp 1
e 1
exp
x
1
p
i i i
i
i
i
i i
i
i
d Z r Z r Z r
d rd Z r
r r
r d
dr r r r r rr r
d rd d r r
r Z
dr dr dr r r
Z r r Z
r r r r
r dr r r
φ r
φ
e
φ
      
− =−−−−      
      
     
= −− + =     
     
  
=+ − + −  
 
   
=− ← = −   
 

 
( )
( )
2
D D D
2
2 2 2 2
D D
2
D D D
exp exp
1 1 1
3 exp exp
i
i i i i
r Z r
r
r r r
d rd Z r Z r
r r
r dr d rr r r r r r r
φ φ
   
− = −   
   
     
= −= −=     
     
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 07/14/33
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 7. Elektrochemie
( ) ( )
(Coulomb Brown)
DHT: tepelná rovnováha
ion o náboji přeneseme do IA centrálního ion
HUSTOTA NÁBOJ
tu (kation
E V IA
Boltzman
)
z místa, kde 0 (v ) ... změna energie
nova distribu ec
:
j
i i
j z e i
E r r Eφ r
r ×
= ∞ → ∆

 ( )
( )
( )
0
0
relativní pravděpodobnost exp
počet iontů v jednotkovém objemu v místě 0
počet iontů v jednotkovém objemu v místě
Coulomb
exp
Brow
e
n
xp
0
.
j
j i
i
ij
j
j i
j iz e r
z e r
kT
kT
z e r
E
kT
φ
φ
φ
φ
φ
=
∆ 
∝
 
-- = 
 
≠
=



= - 


=





N
N
N
( )
( ) ( )0 0
1| 1 ... pokles | nárůst 1| 1 ... nárůst | pokles
exp exp
.. hustota dostatečně daleko od centrálního iontu
i i
i
z e r z e r
r z e z e z e z e
kT kT
i
φ φ
r + +
+ - - + + - <
> > <
   
= =- -   
    
N + N N + N
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 07/15/33
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 7. Elektrochemie
( )
( ) ( )0 0
1 ... elektrostatická interakce je malá proti :
(Brown vítězí nad Coulombem,
vítězství Coulomba znamená agregaci ion
exp ex
t
p
ů do
x
i
i i
i
z e r z e r
r z e z
e x kT
e z
e k
e e
k kT
T
z
T
φ
φ φ
r + +
+ - - + + - 
  
= =- -   
   
= + - 
N + N N + N
( ) ( ) ( ) ( )0 0
zanedbáváme0
elektroneutral
2
0 2 0 2
lineární člen rozita voje
krystalu)
...
x
i
i
e
e r
r z zz z e
kT
φ
r + + + + - -- -= +-

 
N + NN + N
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 07/16/33
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 7. Elektrochemie
( ) ( ) ( )
[ ]0
3 3
0
A R
0
R A
R R R A R R
2
0 2
R
0 2
mol kg 1 1
kg m mol m
zjednodušení předešlého vztahu:
( je hustota zředěného roztoku hustotě rozpo
1
;
uštědla )
j
j j j j
j j j
j
i
j
i
n n N N
m m N
m V N V V
e r
r z
k
N
T
m
z
r
r
r r
r
φ
r
r
+ + - =
== = = ⇒ = =
= -
≈



D IONTOVÁ SÍLA
NN
N
N + N
1
DEF:
2
jm
I
m
=



O
2
2
2
elstat
globální míra elektrostatických interakcí (náboj - náboj) v roztoku:
1/
j
j
j
q z
q
E
r
r m
z
∝
∑




Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 07/17/33
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 7. Elektrochemie
( )2 2
IONTOVÁ SÍLA
1
jediný elektrolyt: /
2
I m z m z m+ + - -= + O
( ) ( ){ }2 2
, ... molalita elektrolytu
valentní elektrolyt (KCl):un
1
i - u
2
ni 1 1 /
m
I m m m= + + - O m
m
= O
( )
2
2 4 2valentní elektrolyt (K SO ) M X 2M +uni - bi X :
1
4 /
2
I m m m
+ +
-
→
= + O
( )
1
2 4 /
2
m m m= + O
3
m
m
= O
I
m
k
m
= O
2 3 4
2
3
4
1 3 6 10
3 4 15 12
6 15 9
X X X
42
X
M
M
M
M 10 12 42 16
k - - - -
+
+
+
+
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 07/18/33
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 7. Elektrochemie
( ) ( ) ( )
( ) ( )
2
2 2
R
2
0 2 0 2
A
2
2
i
i
i i
I
e r
r
e m
N m z m z r
T Tk k
z z
r
φ
r r φ+ + - + - -- +
←
=- =- ×
O
+N + N
mO
R A2 N mr
=
= - O 1
2
m
m
+
O
2 m
z
m
+
O
+ ( ) ( )
2
A2
2
R2
ii
I
e
z r
kT
N mIe
r
r
rφ- = 

= 
 
O
( )
( ) ( )
2
D 2 2
R A
(dříve)
(v každém bodě; " " ... v IA převládají protionty)
2
i
i i
i
i
RT
e N
r
kT
r r
r
Im
φ
r φ
eφ
r
e
r
 
 
 
= -
-
=
∝ O
2
R2
RT
F mIr
e
= O [ ]4 1
A
D
D
D r
9.648 10 C mol
určuje & v IA
klesá s větší stínění pole centrálního iontu
roste s větší zeslabení pole centrálního iontu
i i
F eN
r
r I
r
φ r
e
=
×


Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 07/19/33
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 7. Elektrochemie
( ) ( )
( ) ( ) ( )
1
2
12 1 2 1 1
2
D 3 3 4 1 1
20 2
D
uni - univalentní elektrolyt, H O, 298.15 K, = 0.01 mol kg :
78.5 8.854 10 J C m 8.314 298.15 J mol
2 0.997 10 kg m 9.648 10 C mol 1 mol kg
9.28 10 m
0.305
:
nm
,
pří
m
r
I
I
r I
k ad
I
l
-
- - -
- -
×
× × ×
=
× × × × × ×
×
=
= =
( )1
2 2
D0.01 ...
uni - bivalentní elektrolyt, H O, 298.15 K, = 0.01 mol kg CaC
3
l :
nm
3
m
m
r
I
m
-
=
= O
( )
( )D
D
D uni-uni
, 3 ...
uni-
1
bi
.7 nm
r
r
r
==
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 07/20/33
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 7. Elektrochemie
( )
( ) ( )
D
celkový IA CI IA celkový
IA
CI
2
D
IA
0
0
D
D D
exp / 1
; 1
IA
...
1
...
2
lim v mí0 stě C
kolem CI je ekvivalentní
I
1
1
4
x
i
i
r
r
i iZ z e
r r
r r
Z e x
r
rr
r
r r
r
Z
r
φ
p
φ φ φ φ φ
e
φ
φ
→
→
- 
= + ⇒ = - = - = + - 
 
  
- + -  
  = = - 

=

 

-

- =
E AKTIVITNÍ KOEFICIENT
D
působení stejně velkého náboje opačného znaménka
na povrchu koule o poloměru (tloušťka IA) se středem v CIr r=
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 07/21/33
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 7. Elektrochemie
( ) ( )
el
el el, A IA
0
2 2
AA
D D0
+
2
el,M X el,+ el,
A D
2
e
IA
D
D
l,
A
2
, pro 1 mol iontů 0
ELEKTRICKÁ PRÁCE
0 ,
4 8
M X M X
ln
8
8
4
i
i
p q
z e
i
z e
i
z z
i
i
i
p q
w
dw dq w N dq
z e NN
q
p
dq
r r
p q
w pw qw F
sRT
z
sRT N
e
F
r
r
z
r
w
sRT
N
φ φ
pe pe
γ
pe
p
φ
e
pe
+ −−
−
±
→=
=− =− =

= −
→ +
+
= = = −
= − ∫
∫
( )
2
A D
2 2
2 2
, 0 (elektroneutralita) ,
0
8
z qz
qz pz
s p q pz qz p q
z z
pz qz qz
F
z z
N r RT
z pz z sz z
pe+ −
−
+
+
+ −
+ −
+ −− + + +
−
−−
+
=+ + = ⇒ =− =
= −
−
+ =−− =− >
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 07/22/33
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 7. Elektrochemie
2
D
A D
2
R
ln ,
28
F
z z r
N r RT
RT
IF m
e
r
γ
pe± + -= - = O
( ) ( ){ }
R
1/ 2
1/ 236 3
2
3
R r
3
R r
elektrolyt je charakterizován jen nábojovými čísly, prostředí iontovou silou a (a a )
log 1.825 10 /g cm / / K
pro H O, 0.997 g cm , 78.54, 29
lo
8.15 K
g
log
T
A z I
z T
z
I
T
z
e r
r e
e
γ
r
γ
γ +
-
±
-
-
±
+
-
±
=- ×
=
 
 
 
=
= =
2
0.509 Debye - Hückelův limitní zákon (nízká molal
individuální aktivitní koeficient: log
ita)
k k
I
A I
z
z
z
γ
+ =
-
= Pavel
Kubáček, Brno, MU, 2015 07/23/33
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 7. Elektrochemie
( )
( )
( )
3
r
Je model správný? experiment
, platí při 10 a nižších (uni - uni, symetrické ellyty)
APROXIMACE:
1 je pro homogenní rozpouštědlo
2 bodové ionty
3
DHT je l
sféricky
imitní zá
symetric
ko
ká Poiss
n m
e
-
⇐
≅
F
( )
( )
onova rovnice + Boltzmann linearizováno
4 jen interakce náboj - náboj (nejsou interakce mezi ionty v IA)
ad 2 log je efektivní poloměr iontu, další konstanta
1
A z z I
a B
a IB
γ + -
±
→
= -
+
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 07/24/33
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 7. Elektrochemie
( )
( )
( )
( ) ( )
log
... DH - limitní zákon
log
1
... iontový poloměr
log
1
NaCl aq
A
,298 KE
B
C
x
A z z I
A z z I
Ba I
a
A z z I
CI
Ba I
γ
γ
γ
± + +
-
±
+ -
±
= =
-
+
=- +
+
logγ±
I
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 07/25/33
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 7. Elektrochemie
Termodynamika elektrochemických článků
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 07/26/33
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 7. Elektrochemie
( ) ( )L L
L P
P
P
P
P L
L
P P L L
Red Ox Red Ox
0 " " 0 " "
samovolně v galvan.
článek:
reakce:
poločlánkové reakce (redukce)
č.
Ox e
Pt | Red , Ox || Re
:
celková reakc
Red Ox e Red ,
P
d , Ox
L
| Pt
e:
E E E
E E
E E
n n n−−
→+ +←
> → < ←
+ → +
=
→
−
−
=

O L P
L P
Ox Red
Red Ox
ln
a a
Q
a
RT
Q E
aFn
− = O
ln
RT
K
Fn
=
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 07/27/33
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 7. Elektrochemie
ROV
ČLÁNEK V ROVNOVÁZE
ROV: 0E Q EK= =  O
( )
( )
L P P L
P P
L L P P
L
1 REAKCE: Red Ox Red Ox
"P" a "L" se vztahuje k poločlánkům (ne k reakci)
2 ČLÁNEK:
identifikace v reakci
rozklad celkové re
ln
Red ,
akce n
Ox , Red , Ox
a poločlán
VÝPOČ
kové
Ox e Red
ET
Ox
:
RT
K
K
F
K
n
n →+
+ ⇒←
+
=
→ +
( ) ( )
( )
L
L L P PPt | Re
e Red ,
d , O
kontrol
x || Re
a: P L
3
d , Ox | Pt
E
n -
→
-
O
PE= O
LE- O
(z tabulek)
ln K FEn= O
/ , 298.15 / 0.025693 V, lnRT R KF
En
× = =
O
0.025693
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 07/28/33
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 7. Elektrochemie
2+
2+ 2+
RO
2
V
+
2+
o o o
Cu ,Cu Z
2+
2+
o Zn Zn
Cu Cu
n ,Z
2+ 2+
+ 2
n
2 +
Zn(s)|Zn (aq) ||
Zn(s) + Cu (aq) Zn (aq) + Cu
( 0.34 V)
Zn (aq) + Zn(s) nal
( 0.
Cu (aq) | Cu(s)
7
(s
6
evo
Cu
)
(aq) Cu(s) na
V) 1.10 V
parvo
l
2e
2e
n ,
a aRT
E E Q
F a a
E E E
n
−
−
= − =+ −
→
+ →
= −
→
− =+
=
2+
ROV
ln K FEn
  
 
  
= O
/ , 298.15 / 0.025693 V, lnRT R KF
En
× = =
O
37
0.025693
1 10K ≈ ×
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 07/29/33
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 7. Elektrochemie
( ) ( ) ( )2Pt|H g | HCl
ČLÁNEK REA
aq | AgCl|A
KCE
g1 E
→
 O
( ) ( ) ( )
+
2
3+
2
1
AgCl + H Ag + C
1
L: H e H P: AgCl + e Ag + Cl
2
P L:
Ag|AgCl|HCl aq || HBr aq | AgBr
5l
|Ag
.
0.
23 1
1
H
;
0
2
2
22
K
E
ν
−−−
−
→ +
=+ =
=
+ →
×
→
− 
 O
( )
3
2 2 2
AgBr + Cl AgC
L: A
l + Br
gCl + e Ag + Cl P: AgBr + e Ag + Br
P L:
Cu|CuCl || MνCl , HC
0.1
3
5;
l|MνO
2.9 10
| Pt
1
K
E
ν
−−
−−−
−
−
=
×
→
=
−
−
→
→
=
 O
+ 2+ 2+
2
2+ + 2+
2
2
2
30
L: Cu + 2e Cu P: MνO 4H 2e Mν 2
0.89; 2
MνO 4H C 1u
H O
P L: Mν .2H O + Cu 2 10K
ν
−−
+ + →
=
→ + + → +
+− = ×
+ =

Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 07/30/33
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 7. Elektrochemie
( ) ( ) ( ) ( )
( )
( ) ( )
+
2 2
+
2 2
+
4
2
2 2
1
1
L: 2H 2e H P
1
H g O
: O g H 2e OH
2
1
g 3.8 10
REAKCE ČLÁNEK
4
P L: H g O g H
H O l
2
2
K
−−−
→
+
+ → + + →
− +
= ×
+
→ 
OH 2−
→ +
( )
2
+
H O
2 2
H
Pt|H |HCl aq | O | Pt E
((
 O
( ) ( ) ( ) ( )
( )
2
2 2
18
2 1
Pt|H |HI aq | I | Pt
.8 10
1.2
H g I
3;
g 2 I aq5 H
2
K
E
ν
= ×
=+ =
+ → 
 O
(reakce ve vodνém roztoku; v (g) je výr
0.54; 2
azνě jiνá)K
ν=+ =
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 07/31/33
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 7. Elektrochemie
Závislost elektromotorické síly na teplotě
( ) , ,E T G H S
E
→ ∆ ∆ ∆
O
rln
RT
K G
Fn
=− → ∆ O
rlnRT K G=− ⇒ ∆ O
FEn= − O

e
r
r
r
(maximální práce mimo expanzní)
ompletní reace (ta, ja je napsaná) při onstatntním složení
eletricá práce náboj potenciálový rozdíl
při jaémoliv složení
0 0
F E
G w
G
G FE
G E
n
n
′∆ =−
∆
×
∆ =−
∆ = ⇒ =


((((((
r r
("vybitý" článe)
reagují−li láty ve standardním stavu: G G∆ =∆ O
FEn= − O
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 07/32/33
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 7. Elektrochemie
r
r r
r r r r r
r
r
r
r
r r
,
0
pp p
p p
G FE
G FE S
T T
dT G H T S H G T S
FE E
H G T S FE T F
E S
T F
G
E T
T T
ν
ν
ν
ν
νν
∂∆ ∂   
∆ = − = −∆ = − ⇒   
∂ ∂   
= ⇒ ∆ =∆ + ∆ ⇒ ∆
∂ ∆ 
= 
=∆ + ∆
 ∂ ∂   
∆ =∆ + ∆ =− + =−−    
∂ ∂   


∂ 
∆ O
FEν= − O
rS∆ O E
Fν
∂
=
O
r
p
T
H
 
 ∂ 
∆ O
F Eν= − O E
T
∂
−
O
νekalomitrické měřeνí termodyνamických fuνkcí
p
T
   
  ∂   
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 07/33/33