C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 10. Kinetika
Kinetika
It would be better for the true physics if there were no mathematicians
on earth.
There is no philosophy which is not founded upon knowledge of the
phenomena, but to get any profit from this knowledge it is absolutely
necessary to be a mathematician.
Daniel Bernoulli
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 10/1/37
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 10. Kinetika
Kinetika reakcí se složeným mechanismem,
přiblížení stacionárního stavu,
monomolekulární reakce,
katalýza a autokatalýza,
chemické oscilace.
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 10/2/37
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 10. Kinetika
[ ] [ ] [ ] [ ]
( ) J
J J
J J
( je rozsah
definice pomocí látkovéh
reakc )
o m
e
A B C D1 1
př.: A + 2B 3C + D ...
2 3
obecně: 0 = J ozitivní pr
reakční rychlo
o rodukt
st
p p y
...
...
d
d d d d
dt dt dt dt
dt
dn
d ξn n
n
ξ
ξ
→ − = − = =
=
=∑
REAKČNÍ RYCHLOST
( )
J J
J
J
nožství, nezávislá na volbě složky a na objemu
1d dn dn d
dt dt dt dt
n
n
ξ ξ
= ⇒ =
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 10/3/37
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 10. Kinetika
( )
[ ]
( )
J
J
J J
" "
1
0
obvyklá experimentální veličina v homogenní kinetice
J dn d
dV
d
RZK v
d dt V V
RZK
t dt
v
n ξ
= == = =
RYCHLOST ZMĚNY KONCENTRACE
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 10/4/37
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 10. Kinetika
( )
[ ]
[ ] [ ] [ ] [ ]
( )
PR RODUKTYEAKTANTY
. C D
A + B + ... C + D + ... úhrnná reakce
je (často, ne vždy) úměrná mocninám okamžitých koncentrací výchozích látek
A
A B .
.
... .
d
a b c d
RZK
R
k
ZK k
dt
γ δα β
=

= −
→

RYCHLOSTNÍ ZÁKONREAKCE
( ) ( )
( ) parciální řád
.. rychlostní koeficient (konstanta); koncetrace ;
, , ... , , , ... 0 (částečné) reakce vzhledem k A, B, ..., C, D, ...
musí být zjištěny experimentálně, neplynu ze stechiom
y
etrie
k k k k T
α β γ δ
≠ =
>
[ ] [ ] [ ] [ ] ( )
celkový řád rea
nejde-li o elementární reakci
... ...
znalost parciálních řádů ; A , B ,
kce
..., C , D , ...RZK f t
α β γ δ+ + + + + =
→ →∫
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 10/5/37
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 10. Kinetika
( )kvalitativní popis vzniku a zániku všech molekul meziporoduktů,
rozklad úhrnné reakce na reakce elementární
elemenmolekularit tární reakce je rovna počtu molekul, kteréa
MECHANIMUS A ELEMENTÁRNÍ REAKCE
z mechanismu vyplývá rychlostní zákon úhrnné reakce
ANAL
u elementární reakce je řád roven mo
YTICKÁ NUMERICKÁ INTEGRACE
S
do reakce vstu
OUSTAVY DIFERE
pu
NC
lekularitě
IÁLNÍCH R
jí
OVNIC
×


Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 10/6/37
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 10. Kinetika
[ ]
[ ] [ ]
[ ]
[ ] [ ]
[ ] [ ]
[ ] ( )
[ ]
A
A,0 0 0
A,0 0 0
0
0
měření počátečných rychlostí pro různé koncentrace
A
A B
A
na počátku: A B
log log log A log B
pro B konst směrnice přímky
pro A konst směrnic
d
v k
dt
d
v k
dt
v k
α β
α β
α β
α
β
=− =
=− = →
= + +
= →
= →
METODA POČÁTEČNÍCHRYCHLOSTÍ
( )e přímky
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 10/7/37
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 10. Kinetika
[ ] [ ]
[ ]
( )
[ ]
[ ]
( )
( )
0
1
0
1 1E P
E P E
1 separace promněnných
rozměr
1
ln
je ...
2 integrace
3 integrační konstanta
pro je0
1
ln
.
: ln
..
;
k
frekvence
dc
kc
dt
dc
kdt
c čas
dc
k dt c kt
d d
k
dt dt
k s
k C
c
dx x dx x
x
t
t c c
d
c
−
−→ − =
 =
=
= −
=− =− += 
= =
=
−
=

= ∫∫∫ ∫∫

1.ŘÁD
[ ] [ ]
0 0
0 0
0 0
0
.
ln ... ln ln0
ln .. El .. Eln n . kt ktkt
k C
c
c c e
C c c kt c
c
ec c kt
c
t ek
c
−− −
= =− +
== =
=− + ⇒ ⇒
− =− ⇒ ⇒= −
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 10/8/37
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 10. Kinetika
KLESAJÍCÍ
EXPONENCIÁLA
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 10/9/37
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 10. Kinetika
[ ] [ ]
[ ] [ ]
1/ 2 1/ 2 1/ 2
1/ 2
0 0
0 0
0
1 2
0
/
1 1
poločas: ... E E
2 2
1 1
2
2 2
0.6931...
... E E
ln2
ln2
kt kt
k k k
c c
c c e e e
k
e
k
c
k
c e
τ τ τ
τ τ
− −
− −
= =
= =
= ⇒= ⇒=
= ⇒ = =
1.ŘÁD - POLOČAS
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 10/10/37
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 10. Kinetika
[ ] [ ]
( ) ( ){ }
{ } { }
0
0 0
0 0 0
0 0
0
0
0
00 0 0
0
0
0 0
0
0
= =
substituce: ;
... E E
/
0 1
1
1
; s
kt k
s
t x
x x x
kt kt
s
ktkt
s
x x
c
c t
k
c c e c
c
c e dt c e dt e dx
k
kt x dt dx k
c c
e dx e e
k k
c
c c c
e
k e
c e c
k
c e
e
t
k
k
e
∞ ∞ −∞
− −
−∞
−−
−
=
∞
−
−∞
−
=
−
− = =−
−
= ⇒
= = =
=− − =
= −
=
=
= =
− − − =
∫ ∫ ∫
∫
STŘEDNÍ DOBA ŽIVOTA
/ 1
0
1
0
0
1
0.367879...
k
s
s
k
c
c e
c c
c e
e
−
−
=
= ⇒ = =
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 10/11/37
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 10. Kinetika
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ][ ]
[ ]
[ ] [ ]
[ ]
[ ]
[ ]
0
0
přímková závislost
převrácené hodnoty koncentrace
na čas
2
E
2
E 0
0
2
e
01
E + E
E
E
E
E
E
E
1 E
1
E E
P
E
E
t
k
t
t
t
d
kdt
d
k d
kt
kt
k
d
t
d
t
= −
− =
⇒
=
→
−
−
= =
+
∫ ∫


2.ŘÁD
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 10/12/37
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 10. Kinetika
[ ]
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
[ ]
[ ]{ } [ ]{ }
[ ]{ }
[ ]{ } [ ]{ }
[ ]{ } [ ]{ } [ ]{ } [ ]{ }
[ ] [ ] [ ] [ ]
[ ] [ ]
[ ]
[ ]
0 0
0
0 0
0 0
0 00 0 0 0
00 0 0 0
0
0 0 0
A
A B ; A A ; B B
A
AA
A B
A B ;
A B A B
1 1 1
A B A B
A1
l
+ B P
pro 0 je
n l
A B A
0
t
t t t t
t
t x
x
k
t
d
k x x
dt
d xd dx
k x x
dt dt dt
dx
k x x
dt
dx dx
kdt kdt kt
x x x x
dx
x x
x
x
− = = − = −
−
− = − − =− =+
= − −
= = =
− − − −
 −  
= − = 
− − −  
→
= =
−
−
− −
∫ ∫
∫

2.ŘÁD
[ ]
[ ] [ ] [ ]
[ ] [ ]
[ ] [ ]0 0
0 0
0 0
A B1B
n
B
ln
A B A B
t
t
t
x
k
  
= 
−  
=
−
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 10/13/37
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 10. Kinetika
[ ]{ }
[ ]{ }
[ ]{ } [ ]1 1
00
0
A
platí pro necelé , neplat
1 1 1
AA
pro 1 závisí pol
A P
očas na konce
P
í pro
n-t
1
nt
ý ŘÁD
raci
n n
n
dx
k
dt
dx kdt
dx
kt x
kt
k x
dt
n
n
x
n x
n− −
=
 
 
− 
− 
==
= ⇒
=− −
=

≠

→0.ŘÁD
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 10/14/37
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 10. Kinetika
[ ]
[ ][ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
[ ]
[ ] [ ]
0 0 0
0
zjednodušení integrální rovnice za účelem zjištění a řádů
kromě jedné jsou všechny koncentrace v nadbytku (prakticky se nemění)
: reakce pseudoprvního řádu
A
A B , B A B B
A
B A
k
př
d
k
dt
d
k
dt
=− → ≈
= −

METODA IZOLACE
[ ] [ ]0
A , Bk k k′ ′=− =
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 10/15/37
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 10. Kinetika
TYPY REAKCÍ
• jednosměrné (rovnováha posunuta k produktům) … jedna diferenciální
rovnice
souběžné (simultánní):
• rovnovážné (obousměrné, zvratné)
• bočné
• následné
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 10/16/37
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 10. Kinetika
[ ]
[ ] [ ]
( )[ ] [ ]
[ ] [ ] [ ] [ ]
[ ] [ ]
( )
[ ]
[ ]
[ ]
[ ] [ ] [ ]
[ ]
[ ]
[ ]
0
0 0
0
0
0 0
E
E
E P
E E
pro P 0 platí E
E
0
E E
E
E
P
E
P
E
; E
P
E P
E
k
k k t
k
d
k k
dt
k k k
d
t
dt
k k
k k k k
k ke
k k
k
K
k
′− +
∞
∞ ∞ ∞
∞
′
 ′
→←
′=− + =
+
′ ′=− + +
= +=
=∞ =
′
= = − =
′ ′
=  
′+ 
= =
′
+ +

REAKCEROVNOVÁŽNÉ
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 10/17/37
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 10. Kinetika
[ ]
( )[ ]
[ ] [ ] ( )
[ ]
[ ] [ ] ( )
[ ]
[ ] [ ] ( )
[ ] [ ] [ ] [ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
a
b
a
b
b
b b
b
a
b0
a
a a
a
a
a b0
aa
b b
a b
a
b
a
0
b
b
0
E
E
E
E
P
P
P
E E exp
E E exp
E
po celou do
...
P
P
P
bu re
P
ak
E E
P
e
xp
E
P
P
e
c
k
k
k
k k
k
d
k k
dt
k
d
k
d
k k
dt
t
k k t
d
d
t
k
k
d
k
k
k
t= −
→
→
= − +  
= − +  
= + +
∫= →
=
+ 
+
=
=
= −



REAKCEBOČNÉ
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 10/18/37
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 10. Kinetika
( )
[ ]
[ ]
( )
[ ]
[ ] [ ]
( )
[ ]
[ ]
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
( ) [ ] [ ] ( ) ( )
( ) [ ] [ ] ( ) ( ){ } ( )
( ) [ ]
[ ]
( ) ( ){ }
1 2
1
1
0
1
2
2
0 0 0 0
1
1 2
10
2 2 1
2 1
0
2 1
E
E
M
E M
P
M
E 0; M P 0; E M P
P
3
E
P 1 exp ex
M
2
M E exp exp
E
1
E E
E
1 : 2
2 : 3
p:
exp
3
k k
k k t k
d
k
d
k t
k
t
d
k k
dt
d
k
k
k t k t
k
dt
k
k
k
t
= + −
→ →
= −
= −
=
≠ = = +
= − −
− −
−
+ =
→
= −
−
−
→

NÁSLEDNÉREAKCE
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 10/19/37
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 10. Kinetika
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 10/20/37
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 10. Kinetika
[ ] [ ]
[ ]
[ ] ( ) ( ){ }
( ) ( ) ( )
[ ] [ ] ( ){ }
1
2 1
2
1
1 1 max 2 2 max0
2 1
1
1 1 max 2 2 max 1 2 max
max
1
2
max max
1 2
2
2 1 2 1 2
10
1 2
maximum M :
M
0 E exp exp
exp exp ln
;
RYCHLOST URČUJÍCÍ KR
,
P E 1
O
M
ln
e
K:
p
1
lim
x
k
k
k
k t t
d k
k k t k k t
dt
k
k
t t
k k k
k k
k
k k t k k t k k t
k
k k e e k k k
k t
k k
− −
→
=
−
=
==− − − − ⇒
−
⇒ − = − ⇒ = −
> ⇒ − ≈
≈ − −
>

...⇒
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 10/21/37
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 10. Kinetika
náročnost analytického řešení soustavy diferenciálních rovnic prudce narůstá se složitostí mechanismu
Bodensteinův pr( incip)
po většinu reakční doby jsou koncentrace reakt
PŘIBLÍŽENÍ STACIONÁRNÍHO STAVU
[ ]
[ ] [ ] [ ] [ ] ( ) [ ] [ ] ( ) ( ){ }
[ ]
[ ] [ ]
( ) [ ]
1 2 1
1
1
1 2 1 1 20 0
1 1 2
1 20 0
2
2
1
1
0
M
E M , E E exp , M E ex
E
p e
E
xp
M
E
k t k t k t
k t
ivních meziproduktů konstat
d
ntní a n
k e
ízk
e k k e
k
k k k t k t k t
dt k k
é
d
k e k
dt k k
− − −
−
= − = − = − − −
−
−
= − =
−
1 1
1 1 1 2
2 1
k t k t
k k e k k e
k k
− −
−
−
−
[ ] [ ] [ ]
( )
2
2 1
1 22 1
1 1
11
1 2
2 1
2 1
2 1 2 1
1 1 10 0 0
2 1
2 1
2 1 1
1
2
pro (rychlost určující krok E M) a pro 1/
E E E ;
k t
k t k t
k k tk t k t k t k t
k t k t
k k e
k k
k e k e
k e k e k e ke ek k e k
k k k k k
e
k t k
k
k k
−
− −
−− − − −
− −
 − 
= 
−  
 
−    − − 
= =     
− − −    
 


→  ( )
[ ]
[ ]
[ ] [ ] [ ] [ ]
1
1
1 2
2
M
1 : 0
M
E M 0 ... diferenciální rovnice přejde na algbraický vztah: M E
d
t
dt
d k
k k
dt k
≈
= − = =

Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 10/22/37
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 10. Kinetika
( )
( )
[ ][ ]
( )[ ]
[ ][ ] ( )[ ] ( )[ ]
[ ]
( ) [ ][ ] [ ][ ]
zanedO ámV bR e
AB
A B AB AB
mobilní rovnováha před chemickou rea
C
kcí
A + B AB C, ,
AB
;
A B
AB
: 2
A B ;
NO +
A B
a b
a
a a b
k k
a a bk
a b
b
a
b
a
a
b
d
k k k
dt
d k
k k
k
k k k K
př
k
k
K
k K
t
k
k
d k
′
′= − −
→ ′→←
    = 
′  
= = = =   =
′


PREEKVILIBRIUM
2 2
2 2
2 2 2 2
O 2NO (experimentálně 3. řád, ale ne trimolekulární)
2NO N O ... ... preekvilibrium
N O
je-li předřazená rovnovážná reakce sil
+ O 2N
ně exotermní, může s teplot
O ... bimolekulár
u
í
kl
n
ok
K
→
→←
→
( )a a r
esat
" " 0 ... exp / expE k E RT H< ∝ − × −∆ O
( )/ RT
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 10/23/37
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 10. Kinetika
( )
( )
[ ][ ] ( ) ( )
(nzym) (ubstrát)E + S ES P + E
Bodenstein: E S ES ES
ES
0
a b
a
k k
k
a a b
d
dt
k k k
′
 
→ →←
′= − − =       
MICHAELIS - MENTENová
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 10/24/37
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 10. Kinetika
( )
( )
( )
g ( s inertním plynem M)
v (g) vykazuje řada reakcí 1. řád ... ? monomolekulární rychlost určující krok
k energetizaci dochází bimolekulární srážkou ... 1. řá
Lindenmannův - Hinsh
d ?


MONOMOLEKULÁRNÍ REAKCE
( ) [ ][ ]
( ) [ ]
( )
[ ]
... energetiza
A
A + M A M ... A M
A
A + M A M ... A M
A
elwoodův mechanismus
A
Bodnst
ce
... deenergetizace
... tvorba produk
P
A P ...
ein:
A
1
tu
2.1
2.2
a
a
b
k
a
k
a
k
b
d
d
k
dt
d
k
dt
d d
k
dt dt
∗
∗
∗
′∗ ∗
∗
∗ ∗
  → + =
   ′  → + − =  
    → − = =  
[ ][ ] [ ]
[ ][ ]
[ ]
[ ] [ ][ ]
[ ]
P A
0 A M A M A
A M
A .
M
.
M
.
M
a b
a a b
a
b b aa
d k
k k k
dt
k
dt k kk
k
k
∗
∗ ∗
∗
   ′    == − −   
  =⇒ =
′ ′++
⇒

Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 10/25/37
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 10. Kinetika
[ ] [ ][ ]
[ ]
M ... rychlost energetizace > r
P A M
M
ychlost tvvyso orby P
A
ký
a b
b a
a
d k
k
k
dt k k
p
∗
′
′
=
+
   [ ]M Abk ∗
  
[ ]
[ ]
M
...
... rychlost energetizac
1. řád
nízk e ry
P
chlost tvorby P
A
ý
A
a
a b
a
d k
k
t k
p
k
d
∗
<
′
=
′
   [ ]M Abk ∗
  
[ ]
[ ][ ] (jako preekvilibrium)
ze znalosti mechanismu plyn
...
e r
2. řád
ychlostní zák
M
on
A
P
a
d
k
dt
=
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 10/26/37
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 10. Kinetika
SLOŽITÁ REAKČNÍ SCHÉMATA
• •
2
• •
•
2
2
• •
2
2
• •
2
inicia
propagace
propagace
nosiče (c
mechanismus
příklad termin
entr
ce
a) ř
:
zu
ace
etě
Br H HBr H
H Br HBr Br
Br a
Br Br M Br M
H Br 2HBr
Br
H
2Br
+
→
+ → +
+ 
+ →
→
+  +
+
→
ŘETĚZOVÉREAKCE
[ ] [ ][ ]
[ ] [ ]
3/ 2
2 2
2
HBr H Br
Br HBr
d k
dt k
=
′+
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 10/27/37
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 10. Kinetika
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 10/28/37
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 10. Kinetika
(selhává u laserů)
|
na jeden absorbovaný foton připadá
jedna excitovan
princip fotochemické ekvivalence
kvantový výtěžek fotoreakc
á molekula
e
počet spotřebovaných vytvořených molekul
Φ =
FOTOCHEMICKÉREAKCE
•
3 3 3 2( 220 nm)
příklad:
pro produkci metylových radikálů z azometanu:
řetězové fotoreakce mohou mít 1
H CN=NCH 2CH N
2
počet absorbovaných fotonů
h ln <
Φ
+ → +
Φ =
2
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 10/29/37
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 10. Kinetika
2 2 a
pozitivní (negativní - inhibice); heterogenní | homogenní
fenomenologicky: zvýšení reakční rychlosti ...
katalýza nemění polohu rovnováhy
nekatalyzovaný ro
jiný mecha
zklad H O ... 7
nism
kJ
us
6E =
KATALÝZA
+
2
1
1
a
H O / H 1
a
-glukosidáza 1 12
a
mol
I ... 57 kJ mol ... 2000 rychlejší
sacharóza ... 107 kJ mol
sacharóza ... 36 kJ mol ...10 rychlejší
E
E
Eα
−
− −
−
−
+= ×
→ =
→= ×
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 10/30/37
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 10. Kinetika
[ ]
[ ][ ]
(všechny metabolity osciluj
zvýšení reakční rychlosti způsobené produkty
P
A P ... A
autokatalýza je podmínkou c
: produkce ATP v
hemických oscilací (v
glykolýza
čase a|nebo pros
P
toru)
př
d
k
dt
→ =
AUTOKATALÝZA
í se astejnou periodou a různými fázemi)
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 10/31/37
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 10. Kinetika
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 10/32/37
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 10. Kinetika
sumární reakce:
T + Z 2Z
Z + V 2
Lotka 1920
V
V M
T MV
V
→
→
→
→
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 10/33/37
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 10. Kinetika
[ ] [ ]
[ ] [ ]
[ ] [ ]0 0
A , B udržovány konstantní
... pseudosta
A X
2X +
cinární
Y 3X
B + X Y
stav
X , Y pro
Brusselát
měnné
limi
+ C
X D
tní
or (Ilya P
cyklu
rigogine)
... nezávisí na X , Ys
→
→
→
→
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 10/34/37
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 10. Kinetika
limitní cyklus
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 10/35/37
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 10. Kinetika
[ ] [ ] [ ] [ ]
4+
3
3 2
A , B , C , D ... konstantní
X: HBrO Y: Br Z: Ce
Belousov - Žabotinsky (min. 18 kroků a
A + Y X
X + Y C
B + X 2X + Z
2X D
21 částic)
kyselina m
Oregonátor (Noy
alonová v kyselém prostředí
BrO CH COO
Z Y
es)
−
−
→
→
→
→

−
→
( )
( ) ( )
4+ 3+
2 42
+
3 2 2 22 2
H Ce /Ce H SO
2H 2BrO 3CH COOH 2CHBr COOH 4H O + 3CO
osciluje: barva, redoxní potenciál, Br , ... jen meziprodukty
−
−
− −
+ + → +
  
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 10/36/37
C4020 Pokročilá fyzikální chemie – 10. Kinetika
( )
( )
( )
[ ]
[ ]
[ ]
Z
je malé 2 pro jednu hodnotu V
V
1 reakce musí být
2 (nelinearita, zpětná vazba)
uspořádá
daleko od rovnováhy
autokatalyti
3 ...
prostorové osc
cký krok
bistabil
ilace
(order out of chaos), v
ita
d
d
×
PODMÍNKY OSCILACÍ
Systém (živý organismus) se může vymknout z působnosti strohých
a krušných zákonů termodynamiky, když opustí jejich království (blízko rovnováhy
ání, struktural
, .
iza e
, .
c
Dum spiro spero Dum oscillo spero→
).
Je to však jen výlet, zpáteční jízdenka je v ceně :-)
Pavel Kubáček, Brno, MU, 2015 10/37/37