G5071 Modelovací metody v petrologii a mineralogii - úvod
Jakub Haifler


Software
•Potřebný software bude nainstalován na počítačích v učebně Gp.
•Řada úloh bude řešena pomocí MS Excel
•
•Pro vaši potřebu:
•ImageJ (obrazová analýza) https://imagej.nih.gov/ij/download.html
•SolvCalc (živcová termometrie) v dokumentech
•Perple_X (TD modelování) http://www.perplex.ethz.ch/perplex/ibm_and_mac_archives/WINDOWS/
•http://www.perplex.ethz.ch/perplex/datafiles/
•Theriak/Domino (TD modelování)
•http://titan.minpet.unibas.ch/minpet/theriak/prog120103/
•PyWerami (konturové diagramy pro výstupy Perple_Xu)
•http://petrol.natur.cuni.cz/~ondro/pywerami:home
•
•

Cíl předmětu
•Předmět je navržen zejména pro studenty petrologie, mineralogie, geochemie a ložiskové geologie.
•Klade si za cíl zejména umožnit studentům vyzkoušet si některé metody zpracování kvantitativních
dat a inspirovat k užití těchto nebo podobných, modifikovaných metod k řešení jejich vlastních
témat.
•Má sloužit jako doplnění některých teoretických předmětů (Mineralogie, Magmatická a metamorfní
petrologie, Geochemie, Fyzikální geochemie), ale zároveň se chce oprostit od jejich systematiky.

Vybrané metody
•Metody nesouvisí nutně s konkrétním tématem, konkrétní skupinou minerálů či hornin, a vlastně ani
konkrétní geologickou disciplínou.
•
•Logika výběru a souvislost (provázanost) jednotlivých metod bude lépe demonstrována po jejich
stručném přehledu.

Obrazová analýza, plošné zastoupení jednotlivých fází
•Obecně se pomocí obrazové analýzy dá získat množství kvantitativních informací o textuře horniny,
ale také např. srůstech, odmíšeninách či inkluzích.
•Pro knihovnu zakoupena kniha: Higgins MD (2006): Quantitative Textural Measurements in Igneous and
Metamorphic Petrology.

Obrazová analýza, plošné zastoupení jednotlivých fází
•Program pro identifikaci fází ve vzorku
•připojený k SEM (Scanning electron
•microscopy)
•Hoal et al., 2009
•BSE obraz mezopertitu (Prakash et al., 2006)

Obrazová analýza, plošné zastoupení jednotlivých fází
•V našem případě – využití pro kvantifikaci zastoupení jednotlivých fází v řezu
•Předpoklad, že poměry minerálů v řezu jsou blízké jejich poměrům v prostoru
•
•digitalizovaný obraz s dobře rozlišitelnými fázemi (kvalitní BSE snímek/ XR- prvková mapa/ optická
mikroskopie)
•převod jednotlivých fází do odlišných vrstev (Photoshop, Corel, Gimp)
•výpočet ploch zastupujících jednotlivé fáze
•65%
•35%

Obrazová analýza, plošné zastoupení jednotlivých fází
•Hezel, 2007
•2 problémy:
•
•1) poměry fází v prostoru se v některých případech můžou výrazně lišit od poměrů v řezu → průzkum
dostatečně velké plochy v několika řezech; jiné metody kvantitativní fázové analýzy
•XR-tomografie – 3D technika (Baker et al., 2012)

2D vs 3D texturní analýza
•Jerram et al., 2007


Obrazová analýza, plošné zastoupení jednotlivých fází
•2 problémy:
•
•2) heterogenita fází – komplikace, pokud chceme vypočítat celkové složení → odlišit jednotlivé
zóny v rámci minerálů a při přípravě mapy fází jim přisoudit různé vrstvy, (komplexní metoda –
kombinace XR-mapování a WDS analýz = XMapTools)
•Nakamura et al., 2014
•Haifler a Kotková, 2016
•Lanari et al., 2014

Vztah mezi minerálním a chemickým složením (horniny*)
•minerální složení – proporce jednotlivých minerálů
•(texturní analýza, kvantitativní fázová analýza…)
•chemické složení minerálů (elektronová mikrosonda…)
•chemické složení směsi (horniny, textury)…
•* Nemusí jít nutně o celkové složení horniny, to se dá ostatně změřit celohorninovou analýzou.
Velmi často půjde např. o výpočet složení určité reakční textury, pseudomorfózy nebo polyfázové
inkluze.

Vztah mezi minerálním a chemickým složením (horniny*)
•minerální složení – proporce jednotlivých minerálů
•(texturní analýza, kvantitativní fázová analýza…)
•chemické složení minerálů (elektronová mikrosonda…)
•chemické složení směsi (horniny, textury)…
•v „objemových“ proporcích
•v hmotnostních proporcích
•převod na hmotnostní proporce pomocí hustoty

Vztah mezi minerálním a chemickým složením (horniny*)
•67 obj. %
•ρ = 2,56
•33 obj. %
•ρ = 2,65
•66 hm. %
•34 hm. %
ØKfs
SiO2
63.84
Ab
7.8%
Al2O3
18.98
Kfs
88.9%
CaO
0.42
An
2.1%
Na2O
0.86
K2O
14.85
BaO
0.56
Total
99.52
ØPl
SiO2
62.55
Ab
70.8%
Al2O3
23.46
Kfs
6.0%
CaO
5.05
An
24.2%
Na2O
8.16
K2O
1.05
BaO
0.00
Total
100.26
Ab
47.5%
Kfs
36.5%
An
16.0%

Hmotová bilance
•Bilancuje se přírůstek či úbytek hmoty (a jednotlivých složek) mezi stavem výchozím a konečným.
•Příkladové aplikace:
•hydrotermální alterace, metasomatóza
•střižné zóny
•segregace taveniny při migmatizaci
•zvětrávání (např. lateritický profil)
•
•
•Centrella et al., 2015

Hmotová bilance
•Bilancuje se přírůstek či úbytek hmoty (a jednotlivých složek) mezi stavem výchozím a konečným.
•Příkladové aplikace:
•hydrotermální alterace, metasomatóza
•střižné zóny
•segregace taveniny při migmatizaci
•zvětrávání (např. lateritický profil)
•
•
•Goncalves et al., 2012

Hmotová bilance
•Bilancuje se přírůstek či úbytek hmoty (a jednotlivých složek) mezi stavem výchozím a konečným.
•Příkladové aplikace:
•hydrotermální alterace, metasomatóza
•střižné zóny
•segregace taveniny při migmatizaci
•zvětrávání (např. lateritický profil)
•
•
•Hasalová et al., 2008

Hmotová bilance
•Bilancuje se přírůstek či úbytek hmoty (a jednotlivých složek) mezi stavem výchozím a konečným.
•Příkladové aplikace:
•hydrotermální alterace, metasomatóza
•střižné zóny
•segregace taveniny při migmatizaci
•zvětrávání (např. lateritický profil)
•
•
•Berger et al., 2014

Hmotová bilance
•Bilance je vztažena k určitému tzv. referenčnímu rámci. Tím je např. předpoklad, že některá ze
složek je nemobilní (při procesu ani nepřibude ani neubude) nebo byl zachován objem tělesa
výchozího (pseudomorfóza).
•
•Durand et al., 2015

Termobarometrie
•Slouží k odhadu P-T podmínek, za kterých byla v rovnováze určitá minerální asociace
•Zejména studium metamorfních hornin
•Význam např. pro konstrukci tzv. P-T drah vývoje dané horniny a v širším kontextu pro
geotektonické modely
•
•Rodney a Grapes, 2015

Termobarometrie
•P-T mřížky a kompatibilitní diagramy – užitečné pro základní orientaci v minerálních rovnováhách;
komplikovanější a omezené užití pro složitější systémy
•
•Přehled minerálních reakcí není
•předmětem našeho zájmu (probírá se
•v navazující magm. a mtmrf. petrologii).
•Wei a Powell, 2003

Termobarometrie
•Několik metod probíraných v tomto předmětu:
•solvní termometrie
•konvenční termobarometrie
•obsah stopových prvků v minerálech
•termodynamické modelování (pseudosekce…)
•
•Pozor! Při aplikaci metody se předpokládá rovnováha mezi uvažovanými minerály – vyžaduje pečlivé
petrografické studium horniny.
•

Solvní termometrie
•Využití určité, omezené mísitelnosti minerálů s blízkou strukturou, která je závislá na teplotě.
•solvní živcová termometrie
•kalcit – dolomit
•ortopyroxen – klinopyroxen
•muskovit – paragonit
•
•
•Fuhrman a Lindsley 1988, experimentální data Seck 1971

Konvenční termobarometrie
•Principem je distribuce hlavních prvků mezi (zejména) horninotvornými minerály v rámci určité
asociace. Tato distribuce je funkcí teploty, tlaku a složení.
•
Fig-27-8.jpg Fig-27-9.jpg
•systém CaO-Al2O3-SiO2
•systém o více složkách
•(např.  + Mg, Fe, Na)
•asociace Grs+Ky+Qz+An
•fázové pravidlo:
•složky 3
•fáze 4
•variance 1
•asociace Grt+Ky+Qz+Pl
•fázové pravidlo:
•složky ≥4
•fáze 4
•variance ≥ 2

Konvenční termobarometrie
•Principem je distribuce hlavních prvků mezi (zejména) horninotvornými minerály v rámci určité
asociace. Tato distribuce je funkcí teploty, tlaku a složení.
•
•a A + b B = c C + d D
•
•ΔGr = ΔG°r + RT ln Keq = 0
•

Termodynamické modelování
•Principem je distribuce hlavních prvků mezi (zejména) horninotvornými minerály v závislosti na
tlaku a teplotě. Modelují se (nejčastěji) P-T diagramy pro konkrétní horninová složení
(pseudosekce), ve kterých jsou zobrazena pole se stabilními minerálními asociacemi v daném P-T
rozpětí. Model se porovnává se studovanou minerální asociací.
•Pearce et al., 2015

Termodynamické modelování
•Modelovaný systém může obsahovat prakticky všechny významné komponenty:
Na2O-CaO-K2O-FeO-MgO-Al2O3-SiO2-H2O (±Fe2O3-MnO-TiO2-CO2…)
•Pearce et al., 2015

Termodynamické modelování
•Modelování množství a složení fází prostřednictvím izoplet
•Pearce et al., 2015

Rozdíl: konvenční termobarometrie vs termodynamické modelování
•Principem obou je distribuce hlavních prvků mezi (zejména) horninotvornými minerály.
•
•konvenční termobarometrie – tzv. inverzní přístup = z minerální asociace a složení minerálů
výpočet P-T podmínek
•
•termodynamické modelování – tzv. dopředný, „forward“ přístup = pro vybrané rozpětí podmínek se
modelují výsledné asociace a minerální složení, a hledá se shoda s petrografií

•pokročilejší modelování, interpretace vývoje h.
Rozdíl: konvenční termobarometrie vs termodynamické modelování
•petrografie
•(minerály + jejich složení)
•P-T podmínky
•výpočet
•petrografie (
•ekvilibrační objem ≈ celohorninové složení)
•pseudosekce, izoplety
•petrografie
•(minerál. asociace + složení minerálů)
•interpretace P-T podmínek
•výpočet
•konvenční termobarometrie
•termodynamické modelování

Rozpustnost stopových prvků v (horninotvorných) minerálech
•Zr v rutilu
•Ti v zirkonu
•Ti v křemeni
•a další
•
•asociace
•Rt+Zrn+Qz
•obsah Zr v rutilu v asociaci s Zrn+Qz je pufrován
•Tomkins et al., 2007
•Zr v rutilu

•termodynamické modelování
•bilance hmoty
Souvislost mezi vybranými metodami
•obrazová
•analýza
•modální složení
•celohorninové složení (slož. směsi)
•chemické analýzy
•živcová termometrie