Solvní živcová termometrie Solvní živcová termometrie •Pro solvní živcovou termometrii se využívá koexistence dvou živců v hornině (např. u granulitů, migmatitů, ortorul, granitů) – plagioklasu a alkalického živce. http://onlinelibrary.wiley.com/store/10.1111/j.1525-1314.2005.00600.x/asset/image_n/JMG_600_f5.gif? v=1&t=ireuq4sq&s=b428789acffe093af0f1ecf1bd907fd379e98bd0 •migmatit (BSE obraz); Hasalová et al. 2008 •HP granulit (BSE obraz); Štípská a Powell 2005 •Koexistence dvou živců je způsobena výrazně omezenou mísitelností (solvus) koncových členů v ternárním systému Ab-Kfs-An. •Jejich mísitelnost se mění s T a P. •T = 750°C •P = 5 kbar •T = 950°C •P = 5 kbar •pole mísitelnosti → 1 živec •pole nemísitelnosti •→ plagioklas + alkalický živec Hypersolvní a subsolvní živce a odmíšení •Za dostatečně vysoké teploty může v hornině vzniknout jeden hypersolvní ternární živec (A). •Při poklesu teploty běžně dochází k jeho rozpadu a odmíšení na pár plagioklas – alkalický živec (B). Tímto způsobem vznikají pertity (lamely Pl v Afs) a antipertity (lamely Afs v Pl). •HP granulit (BSE obraz); Štípská a Powell 2005 •Ab •Kfs •An •Ab •Kfs •An •T = 950°C •T = 750°C •ochlazení •odmíšení •A •B • •experimentálně stanovená složení párů Pl-Afs •750°C a 1 kbar •bulk. složení •ternární živec tohoto složení není stabilní •plagioklas •alkalický živec •Fuhrman a Lindsley 1988, experimentální data Seck 1971 • •bulk. složení •ternární živec tohoto složení není stabilní •plagioklas •alkalický živec •Fuhrman a Lindsley 1988, experimentální data Seck 1971 •Vzájemné proporce plagioklasu a alkalického živce •platí pákové pravidlo (vizuálně je složení blíže Afs, a tudíž množství Afs>Pl) •plagioklas •bulk. složení •alkalický živec •mol. zlomek Afs •mol. zlomek Pl •Pozor! •plagioklas •alkalický živec •Fuhrman a Lindsley 1988, experimentální data Seck 1971 ? •Mohlo by se zdát, že bulk. složení C může kromě plagioklasu X a alkalického živce Y generovat různá jiná složení, např. X′ a Y′ atd., protože tato složení také leží na křivce solvu, a jejich kombinace dává složení C. •Tato složení však nemůžou v rovnováze koexistovat, protože nesplňují klíčovou podmínku termodynamické rovnováhy (viz dále). •X •Y •X′ •Y′ •C Složení koexistujícího páru živců •Z principů termodynamiky vyplývá, že chemické potenciály složky i v různých fázích, které jsou navzájem v rovnováze, jsou shodné. V našem případě můžou být složkami konc. členy Ab, Kfs, An a fázemi Pl a Kfs. • •Pro rovnovážná složení platí v případě Ab jako složky: • • •Členy G° na levé i pravé straně jsou si rovny, protože odkazují na shodný standardní stav. Proto při rovnováze mezi Pl a Afs platí i rovnost termodynamických aktivit jednotlivých složek. • Formulace termometru •pro vyjádření aktivit potřebujeme tzv. mixing neboli solid-solution neboli activity-composition model (vztah mezi koncentrací Xi a aktivitou složek – koncových členů) •odvození rovnic pomocí Wen a Nekvasil (1994); Green a Usdansky (1986) •Za rovnováhy pro každou složku platí •tuto rovnici lze napsat pro každou ze složek a spočítat tak TAb, TKfs, TAn •Marguleho parametry • • •celkový Marguleho parametr pro interakci složek (např. AbOr) se vypočítá z dílčích parametrů (viz tabulka na následující straně) a je funkcí T a P •Po dosazení formulace Gxs do rovnice nahoře včetně vyjádření celkových Marguleho parametrů je T jak na levé, tak na pravé straně rovnice (člen –TWS). Proto je třeba rovnici ještě upravit, přesunout tento člen doleva, vytknout T a zbytek přesunout zpět doprava. • •Příspěvek Al-Si uspořádání (δconf) •u některých modelů nezahrnut (= 1) • • •Vyjádření Gxs záleží na typu modelu •Wen a Nekvasil 1994 Modely pro ternární živec používané v programu SolvCalc •Wen a Nekvasil 1994 •Další používané modely: •Holland a Powell 2003 •jiný typ modelu (asymetrický formalismus), používán zejména u modelování pseudosekcí •Benisek et al. 2010 •δconf •Pozor na původní článek Fuhrman a Lindsley 1988, kde jsou hodnoty přehozené. Tato chyba je např. také zanesena v databázi JUN92.bs v programu Theriak/Domino. Výpočet teplot pomocí programu SolvCalc •jako vstupní data slouží 1)složení plagioklasu (XAb, XKfs, XAn) a alkalického živce (XAb, XKfs, XAn) 2)tlak 3)výběr mixing-modelu 4) •výstup: z formulace termometru (viz předchozí text) lze spočítat 3 teploty (TAb, TKfs, TAn), které jsou v ideálním případě totožné nebo alespoň velmi blízké – v tomto případě budou přibližně odpovídat rovnovážné teplotě • •reálná složení ovšem velmi často dají poměrně různé teploty, protože výpočet může být velmi citlivý na zadaná složení • •algoritmus použitý ve Fuhrman a Lindley 1998 a také v SolvCalcu zadaná složení mírně modifikuje za účelem dostat co vejvhodnější trojici teplot • PLAGIOKLAS ALKALICKÝ ŽIVEC Ab Or An Ab Or An 0.4076 0.0650 0.5274 0.1688 0.7750 0.0562 TAb TOr TAn 751 847 958 °C Modifikace složení PLAGIOKLAS ALKALICKÝ ŽIVEC Ab Or An Ab Or An 0.4076 0.0650 0.5274 0.1838 0.7750 0.0412 TAb TOr TAn 850 850 850 °C •Ab •Kfs •An •výchozí + •24 modifikovaných složení Pl •výchozí + •24 modifikovaných složení Afs •625 kombinací •výchozí složení uprostřed •optimální složení - červená značka •+ 1.5 mol. % Ab -1.5 mol. % An •optimální složení pro Pl i Afs hledáno v rozsahu ± 2 mol. % od výchozího, krok 0.5 mol. % •P = 5 kbar Modifikace složení •T = 850°C •P = 5 kbar •Ab •Kfs •An PLAGIOKLAS ALKALICKÝ ŽIVEC Ab Or An Ab Or An 0.4076 0.0650 0.5274 0.1688 0.7750 0.0562 TAb TOr TAn 751 847 958 °C PLAGIOKLAS ALKALICKÝ ŽIVEC Ab Or An Ab Or An 0.4076 0.0650 0.5274 0.1838 0.7750 0.0412 TAb TOr TAn 850 850 850 °C