Vyčíslení rovnice													
													
													
													
Označím si jednotlivé členy rovnice				Rozepíši si je na prvky					"Vypustíme rovnici pro O (nepraktické koeficienty), a proto si následně musíme zvolit jednu proměnnou jako parametr"				
a=	NaAlSi3O8			Na:	"a = 0,33d + e"				a = 1				
b=	H2O			Al:	"a = 2,33d"				Na:	"0,33d + e = 1"			
c=	H+			Si:	"3a = 3,67d + f"				Al:	"2,33d = 1"			
d=	"Na0,33Al2,33Si3,67O10(OH)2"			O:	8a + b = 12d + 4f				Si:	"3,67d + f = 3"			
e=	Na+			H:	2b + c = 2d + 4f				H:	2b + c - 2d - 4f = 0			
f=	H4SiO4			charges:	c = e				charges:	c - e = 0			
													
													
		Rovnice rozepíšeme do matice											
			b	c	d	e	f						
	H2O												
	H+												
	kaolinit	×						=					
	Na+												
	H4SiO4												
													
	X	×			A			=	Y				
	Při počítání s maticemi nelze jednoduše převést jeden člen na druhou stranu - musíme celou rovnici vynásobit inverzní maticí A-1												
	Součin matice a inverzní matice je jednotková matice												
			Inverzní matice		A-1								
													
													
													
													
													
													
	X	×			E			=	Y × A-1				
							X	=	Y × A-1				
													
						H2O							
						H+							
						kaolinit							
						Na+							
						H4SiO4