Lineární algebra a geometrie I
3. přednáška Inverzní matice
Inverzní matice.
Definice inverzní matice ke čtvercové matici, jednoznačnost inverzní matice, inverzní matice k součinu dvou matic. Elementární matice, realizace elementárních řádkových operací pomocí násobení vhodnou elementární maticí zleva. Elementární matice má inverzní matici. Algoritmus pro výpočet inverzní matice pomocí zpětné Gaussovy eliminace. Důkaz algoritmu.
Markovův proces jako příklad na násobení matic, stavy procesu, matice procesu. Příklad - úloha o mlsném hazardérovi.
Z čeho studovat:
Inverzní matice a změna báze
Hodnost matice. Inverzní matice. Realizace ERO a ESO. Matice přechodu. Matice lineárního zobrazení vzhledem k různým bazím.
Pouze paragrafy 7.3 a 7.4
Z čeho počítat:
Sbírka úloh k přednáškám na FI
Sbírka typových úloh vytvořená k dřívější analogické přednášce M. Čadka na FI. Na začátku každé kapitoly je shrnuta základní teorie, následují řešené úlohy, potom úlohy k samostatnému řešení. Výsledky jsou na konci sbírky.
Kapitola 5 na straně 23 a kapitola 2.2 na straně 8.