Lineární algebra a geometrie I
6. přednáška Báze, dimenze, souřadnice
Steinitzova věta. Každé dvě báze mají stejný počet prvků. Definice dimenze, příklady. Souřadnice vektoru v dané bázi. Příklady, vlastnosti souřadnic.
Průnik vektorových podprostorů, definice součtu vektorových podprostorů.
Z čeho studovat:
Báze a dimenze
Báze a dimenze. Steinitzova věta. Souřadnice vektoru. Dimenze součtu a součinu.
Báze a dimenze vektorových prostorů
Lineární závislost a nezávislost, Steinitzova věta o výměně, báze a dimenze vektorových prostorů, kanonická báze, konečná dimenze, věta o dimenzi součtu a průniku, souřadnice vektoru.
Z čeho počítat:
Sbírka úloh k přednáškám na FI
Sbírka typových úloh vytvořená k dřívější analogické přednášce M. Čadka na FI. Na začátku každé kapitoly je shrnuta základní teorie, následují řešené úlohy, potom úlohy k samostatnému řešení. Výsledky jsou na konci sbírky.
kapitola 7, strany 31 - 37.