Cvičení 8: Grafy distribučních funkcí
Úkol 1.: V příkladu 6.5. bylo dokázáno, že funkce ( )




≥
+
<
=Φ
0xpro
1x
x
0xpro0
x je distribuční
funkce. Pomocí systému STATISTICA nakreslete její graf.
Návod: Otevřeme systém STATISTICA.
Grafy – 2D Grafy – Grafy vlastních funkcí. Ponecháme Rozsah X od 0 do 10 a do okna Y=
napíšeme x/(x+1). Vykreslí se graf. 2x klikneme na jeho pozadí, v nabídce vybereme Vlastní
funkce – Přidat novou funkci, do okna Y= napíšeme 0, Čára – Vzor – vybereme modrou
barvu – Zavřít. Ve vykresleném grafu 2x klikneme na pozadí - u volby Rozsah X vybereme
Minimum vlastní, Hodnota -2, Maximum vlastní, Hodnota 0. Dále upravíme měřítko na ose x:
2x klikneme na pozadí grafu – vybereme Osa – Měřítko – Mód Ručně, Minimum -2,
Maximum 10 – OK. Ještě odstraníme nadpis grafu.
Výsledný graf:
-2 0 2 4 6 8 10
X
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Y
Úkol 2.: V příkladu 6.9. byla dána distribuční funkce počtu obsazených pokojů v určitém
penziónu.
( )








≥
<≤
<≤
<≤
<
=Φ
10xpro1
10x9pro0,12
9x8pro0,05
8x7pro0,02
7xpro0
x . Pomocí systému STATISTICA nakreslete její graf.
Návod
Otevřeme nový datový soubor se dvěma proměnnými (nazveme je x a df) a 6 případy. Soubor
vyplníme takto:
1
x
2
df
1
2
3
4
5
6
6 0
7 0,02
8 0,05
9 0,12
10 1
11 1
Grafy – Bodové grafy – vypneme Lineární proložení – Proměnné X:x, Y: df – OK – OK. 2x
klikneme na pozadí grafu a ve volbě Spojnice – Obecné – zaškrtneme Spojnice, Typ čára –
Schod. Na x-ové ose ještě změníme měřítko. 2x klikneme na pozadí grafu – vybereme Osa –
Měřítko – Mód Ručně, Minimum 6, Maximum 11 – OK. Ještě odstraníme nadpis grafu.
Výsledný graf:
6 7 8 9 10 11
x
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
df
V tomto grafu jsou však bohužel svislé čáry, které tam nepatří.
Úkol 3.: Náhodný vektor (X,Y) má na obdélníku 2y0,1x0 <≤<≤ distribuční funkci
( ) 22
yx
4
1
y,x =Φ . Pomocí systému STATISTICA nakreslete graf této distribuční funkce.
Návod: Grafy – 3D XYZ grafy – Grafy vlastních funkcí – Rozsah Min X: 0, Max X: 1,
Min Y: 0, Max Y: 2, Funkce Z(x,y) = (1/4)*x^2*y^2 – OK.
Graf funkce
Funkce = (1/4)*x^2*y^2
(1/4)*x^2*y^2
> 0,9
< 0,825
< 0,625
< 0,425
< 0,225
< 0,025
0,00,20,40,60,81,0X0,00,20,40,60,81,01,21,41,61,82,0Y0,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0Z