Mechanistické modely účinků toxických
látek na organismy
Soňa Smetanová
smetanova@recetox.muni.cz
Obsah přednášky
1. Úvod
2. Toxikokinetika
3. TK modely
4. Toxikodynamika
5. TK-TD modely
6. DEB koncept
7. DEB (DEBTox) model
8. Příklad tvorby DEBTox modelu
9. Odkazy
1. Úvod: Různorodost biologických systémů
… Organismy nejsou pouze různě vypadající
„váčky“ se stejným obsahem …
… Ale komplexní a často velmi odlišné biologické
systémy
1. Úvod: Různorodost odpovědí organismu na stres
… a proto i odpovědi na stres se pro různé
organismy mohou velmi lišit …
Odpovědi na stres závisí na:
Organismu
Podmínkách v životním prostředí
Typu stresu
Expozičním scénáři
Sledovaném endpointu
1. Úvod: Různorodost odpovědí organismu na stres
Vyrovnání se s různorodostí odpovědí v ekotoxikologii:
1) „Black-box“:
Popíšeme stresovou situaci (např. expozice daného druhu určitými
koncentracemi dané toxické látky po určitý čas), pozorujeme
konečnou odpověď organismu (např. mortalitu dafnií) a určíme
např. EC50 nebo NOEC
+ Jednoduchost
+ Možnost využití ve standardních postupech (OECD, ČSN ISO)
- Nezískáme vhled do toho, jak stres opravdu v systému působí
- Popíšeme pouze jeden druh odpovědi pro danou expozici
1. Úvod: Různorodost odpovědí organismu na stres
Vyrovnání se s různorodostí odpovědí v ekotoxikologii:
2) „White-box“:
Snažíme se detailně popsat organismus a porozumět všem
důležitým mechanismům způsobujícím specifickou odpověď na
stresový faktor
+ Využití pro vývoj specificky působících látek (farmaka,
pesticidy), v medicíně a toxikologii člověka
- Extrémně složité pro ekotoxikologii, detailně popsat
mechanismy působení všech látek ve všech možných
organismech je víceméně nereálné
1. Úvod: Různorodost odpovědí organismu na stres
Vyrovnání se s různorodostí odpovědí v ekotoxikologii:
3) „Simple-box“:
Organismus (biologický systém) je zjednodušen do té míry, aby
šly jeho odpovědi modelovat a zobecnit, ale zase ne tolik,
abychom se dostali do „black box“ přístupu …
 Základ TK, TD a DEBtox modelů
1. Úvod: Typy přístupů v modelování (eko)toxických účinků
1) Deskriptivní (popisný)
~ souvisí s „black-box“ přístupem
~ stanovení ECx, NOEC, LOEC apod. za standardizovaných
podmínek v laboratoři (mikro-, mesokosmu) pomocí křivek
dávka-účinek či ANOVA testů
~ ignoruje mechanismus účinku, časovou závislost odpovědi
atd.  těžká predikce účinků toxických látek na netestované
druhy, toxikanty nebo odlišné expoziční podmínky (používaní
faktorů nejistoty)
~ deskriptivním modelem je i model SSD (Species sensitivity
Distribution) používaný pro predikci účinků toxických látek na
společenstva organismů
1. Úvod: Typy přístupů v modelování (eko)toxických účinků
1) Deskriptivní (popisný)
… Rozdíly mezi ECx hodnotami kadmia …
(měřeny účinky na hlístici v různých časech)
(Jager T., ES&T, 2011)
1. Úvod: Typy přístupů v modelování (eko)toxických účinků
1) Deskriptivní (popisný)
… Rozdílné odpovědi organismu při různých
koncentracích/délkách působení toxické látky a na různé
organismy…
1. Úvod: Typy přístupů v modelování (eko)toxických účinků
2) Mechanistický
~ souvisí se „simple-box“ přístupem
~ TK/TD modely, DEB/DEBtox modely, IBM populační modely
~ uvažuje časovou závislost účinků toxických látek a pomáhá
pochopit a popsat jejich mechanismus
~ umožňuje extrapolaci na netestované druhy, toxikanty a
expoziční scénáře (např. měnící se koncentrace)
2. Toxikokinetika
~ osud toxické látky v organismu; „Co dělá organismus s
toxickou látkou“
Absorpce
Distribuce
Metabolismus
Eliminace
~ „ADME“
2. Toxikokinetika
 Popisuje, jak vnější koncentrace toxické látky souvisí s
vnitřní
Popisuje koncentraci toxické látky v organismu v čase
(Rubach, Ashauer et al. 2010)
2. Toxikokinetika
Absorpce
!Organismus může přijmout pouze biodostupnou frakci látky!
Příjem látky do organismu (ekologicky relevantní):
• Respirační (pasivní difuzí/aktivním transportem)
• Transdermální; přes povrchy
• Perorální; s potravou
2. Toxikokinetika
Eliminace
• Respirační (pasivní difuzí/aktivním transportem)
• Transdermální; přes povrchy
• Vyloučení VS či TS
+ Biotransformace
+ Reprodukce
+ Růst
2. Toxikokinetika
Absorbce a eliminace závisí na:
• Velikosti absorpční plochy
• Počtu překonávaných bariér
• Prokrvenosti místa kontaktu
• Velikosti (geometrie) molekuly
• Stupni disociace (pKa) látky
• Hydrofobnosti látky (log P)
• Podmínkách v ŽP
(pH, T, salinita, …)
2. Toxikokinetika
Distribuce
~ distribuce mezi orgány, tkáněmi, apod. a do místa účinku
~ závisí na vlastnostech chemikálie a složení tkání/orgánů
• Kumulace
• Redistribuce
2. Toxikokinetika
Metabolismus (biotransformace)
~ Obecně vede ke tvorbě více hydrofilních látek (z lipofilních)
a tím usnadňuje jejich vylučování z těla
~ závisí na druhu organismu, věku, pohlaví, stavu, dalším
stresu a toxických látkách
! může vést k detoxifikaci ale zároveň k bioaktivaci !
2. Toxikokinetika
Metabolismus (biotransformace)
~ Obecně vede ke tvorbě více hydrofilních látek (z lipofilních)
a tím usnadňuje jejich vylučování z těla
~ závisí na druhu organismu, věku, pohlaví, stavu, dalším
stresu a toxických látkách
! může vést k detoxifikaci ale zároveň k bioaktivaci !
3. TK modely
Jednokompartmentové
~ organismus jako jeden dobře promíchaný, homogenní
kompartment
Fyziologické (PBPK modely)
~ složitější; zahrnuje různé orgány a krevní oběh
3. TK modely JEDNOKOMPARTMENTOVÉ
Celková vnitřní
koncentrace
Absorpce EliminaceBiodostupná
koncentrace
látky
𝑑𝑑𝐶𝐶𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 (𝑡𝑡)
𝑑𝑑𝑑𝑑
= 𝑘𝑘𝑢𝑢𝑢𝑢 ∗ 𝐶𝐶𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 (𝑡𝑡) − 𝑘𝑘𝑒𝑒𝑒𝑒 ∗ 𝐶𝐶𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑡𝑡(𝑡𝑡)
kup : rychlostní konstanta příjmu [l/(h*gw)]
Cext : externí biodostupná koncentrace [mol/l]
kel : rychlostní konstanta eliminace [1/h]
Cint : koncentrace v těle [mol/gw]
3. TK modely JEDNOKOMPARTMENTOVÉ
Celková vnitřní
koncentrace
Absorpce EliminaceBiodostupná
koncentrace
látky
BCF : biokoncentrační faktor, BCF = kup / kel
Cext : externí biodostupná koncentrace [mol/l]
kel : rychlostní konstanta eliminace [1/h]
Cint : koncentrace v těle [mol/gw]
𝑑𝑑𝐶𝐶𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 (𝑡𝑡)
𝑑𝑑𝑑𝑑
= 𝑘𝑘𝑒𝑒𝑒𝑒 �𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 ∗ 𝐶𝐶𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 (𝑡𝑡) − 𝐶𝐶𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑡𝑡(𝑡𝑡)�
… jiné vyjádření téhož …
3. TK modely JEDNOKOMPARTMENTOVÉ
Uvažování růstu jako „ředění“ koncentrace látky v organismu
Uvažování vzniku metabolitů
3. TK modely JEDNOKOMPARTMENTOVÉ
3. TK modely FYZIOLOGICKÉ (PBPK)
Abbas and Hayton 1997: PBPK model pro paraoxon ve pstruhovi
3. TK modely FYZIOLOGICKÉ (PBPK)
4. Toxikodynamika
~ Popisuje interakce toxické látky s cílovým místem a následující
biologickou odpověď; „Co dělá toxická látka s organismem“
~ Popisuje, jak vnitřní koncentrace toxické látky souvisí s jejími
toxickými efekty (mortalita, růst, reprodukce,…)
Interakce s
cílovým místem Poškození
buňky
Celková vnitřní
Koncentrace tox. látky
Poškození
orgánu
Mortalita
5. TK-TD modely
ToxikodynamikaToxikokinetika
Koncentrace
tox. látky na
cílovém místě
Interakce
tox. látky s
cílovým místem
Orgánová
odpověď
Buněčná
odpověď
Odpověď
organismu
Koncentrace
tox. látky v
organismu
Koncentrace
tox. látky v ŽP
Podle: Ashauer & Escher (2010). JEM.
5. TK-TD modely
… Rozdíl mezi mortalitou při působení toxické látky s rychlou
kinetikou a pomalou …
Podle: http://www.debtox.info/book.php
časčas
Přežití
[%] Rychlá
kinetika
Pomalá
kinetika
5. TK-TD modely; Stochastic death (SD)
„Model náhodné smrti“
~ všichni jedinci daného druhu jsou stejně citliví
~ každý jedinec má určitou pravděpodobnost, že zemře a o tom,
jestli opravdu zemře rozhoduje „náhoda“
~ vyšší dávka toxické látky pravděpodobnost smrti zvyšuje (u
všech jedinců stejně)
 Při dostatečně dlouhém působení jakékoliv koncentrace toxické
látky umřou všichni jedinci v populaci
 Při opakované (pulsní) expozici se stejný efekt opakuje po
každém pulsu (míra mortality se nemění)
5. TK-TD modely; Stochastic death
dH(t)/dt: hazard rate (death per time) [1/d]
kk: killing rate constant (increases hazard rate per µg a.i.) [L/(µg×d)]
Ci(t): time course of scaled internal concentration [µg/L]
z: threshold [µg/L]
h_controls: background hazard rate (control mortality) [1/d]
S(t): survival probability [-]
t: time [d]
Jager et al. 2011, ES&T
5. TK-TD modely; Individual tolarance (IT)
„Model individuální tolerance“
~ různí jedinci daného druhu jsou různě citliví
~ jakmile je u daného jedince přesažen práh tolerance, jedinec
zemře
 Nízká koncentrace toxické látky působící na populaci nezpůsobí
smrt všech jedinců – ti „odolnější“, u kterých není přesažen práh
tolerance přežijí neomezeně dlouho
 Opakovaná (pulzní expozice) má po každém pulzu menší efekt
na zbytkovou populaci, protože po každém pulzu zbude v
populaci víc a víc tolerantních jedinců
5. TK-TD modely; Individual tolarance
F(t): cumulative log-logistic distribution of threshold over time [-]
Ci(t): time course of scaled internal concentration [µg/L]
α: median of threshold distribution [µg/L]
β: shape parameter of distribution [-]
h_controls: background hazard rate (control mortality) [1/d]
S(t): survival probability [-]
t: time (current point in time) [d]
σ: time (time before current point in time) [d]
Jager et al. 2011, ES&T
5. TK-TD modely; SD vs IT
IT
SD
IT
SD
5. TK-TD modely; GUTS
~ do modelů IT a SD přidají parametry „damage“ (poškození)
a „organism recovery rate constant“ (konstanta zotavení
organismu z poškození)
~ model GUTS je pak směsí upravených modelů IT a SD a
měl by být univerzálnější …
Zájemci se více dozvědí:
Jager, Albert, Preuss, Ashauer 2011, ES&T
http://www.ecotoxmodels.org/toxicokinetic-toxicodynamic-models/
4. TK-TD modely; GUTS
6. DEB koncept
~ Dynamic energy budget („dynamická energetická bilance“)
~ jde také o TD princip
„ Všechny organismy využívají zdroje energie ze životního
prostředí, aby udrželi jejich životní cyklus“
Jager T., Making Sense of Che,ical Stress;
http://www.debtox.info/book.php
6. DEB koncept
 Pokud se z nějakého důvodu organismu nedostává dost
energie, nebo ji musí vynaložit na vypořádávání se se stresem
(např. toxickým), ovlivní to i výdej energie investované do
životních funkcí (růst, dospívání, tvorba potomků atd.) a to
specificky podle druhu organismu a stresu
Jager T., Making Sense of
Chemical Stress;
http://www.debtox.info/book.
php
7. DEB (DEBTox) model
Jager T., Making Sense of Chemical Stress;
http://www.debtox.info/book.php
• Maturity ≥ prahová hodnota 1  organismus začne přijímat potravu („narození“)
• Maturity ≥ prahová hodnota 2  organismus se může rozmnožovat („puberta“)
(nadále už hodnota Maturity neroste a organismus do ní neinvestuje další energii)
• Fixní frakce z energie z rezerv je použita na udržení tělesných funkcí (somatic
maintenance) a růstu (growth), zbytek jde na udržení dospělosti (maturity
maintenance) a na dospívání/reprodukci …. ~ Κ-pravidlo
• Udržení tělesných funkcí má přednost před růstem a udržení dospělosti má
přednost před dospíváním a reprodukcí
7. DEB (DEBTox) model
• Rezervy a struktury mají konstantní složení
• Při stálém množství potravy je poměr mezi rezervami
a strukturami konstantní
• Proměnná „Dospívání (maturity)“ představuje informaci
• Potrava je ihned asimilována do rezerv, odkud se
energie přerozděluje dál
• Organismus je během růstu isomorfní
7. DEB (DEBTox) model
Embryo … nepřijímá potravu Juvenil … nerozmnožuje se
DEB modely pro různé věkové kategorie organismů
Dospělec … nedospívá
7. DEB (DEBTox) model
Účinky toxických látek podle DEB modelu
• Ovlivnění příjmu potravy (energie)
• Zvýšení energie nutné na udržení tělesných funkcí
• Ovlivnění dospívání
• Ovlivnění růstu
…
7. DEB (DEBTox) model
Výhody a nevýhody DEBtox modelu
+ Popsání a předpověď efektů toxických látek na růst,
reprodukci, respiraci atd.
+ Přiblížení procesů v organismu a nalezení
mechanismů účinku toxických látek
+ Lze použít na jakýkoliv organismus
- Nepopíše efekty toxických látek na chování, nepopíše
vznik deformit apod. (což se ale obecně modelovat příliš
nedá ani jinými metodami)
- Je třeba mnoho vstupních dat (které je třeba získat
testováním organismů)
8. Příklad tvorby DEBTox modelu
1) Vstupní data
1) Vstupní data
8. Příklad tvorby DEBTox modelu
2) Rovnice
toxikokinetický model
Stresový faktor (ovlivnění DEB parametrů toxickou látkou)
SD model (vliv toxické látky na přežití)
𝑠𝑠 =
1
𝑐𝑐𝑇𝑇
max⁡(Cint
∗
− c0, 0)
8. Příklad tvorby DEBTox modelu
ℎ = 𝑘𝑘𝑘𝑘 max(𝑐𝑐𝑖𝑖
∗
− 𝑧𝑧, 0) + ℎ𝑏𝑏
𝑑𝑑
𝑑𝑑𝑑𝑑
𝑆𝑆 = −(ℎ + ℎ𝑏𝑏)𝑆𝑆
2) Rovnice
DEBtox rovnice
8. Příklad tvorby DEBTox modelu
3) Parametry DEBtox rovnic a jejich popis
8. Příklad tvorby DEBTox modelu
4) Přiblížení některých parametrů modelu pomocí dat z
kontroly
8. Příklad tvorby DEBTox modelu
5) Hledání dalších parametrů pomocí výsledků jednotlivých
expozicí toxickou látkou a určení MoA
? Omezuje toxická látka primárně růst organismu ?
8. Příklad tvorby DEBTox modelu
5) Hledání dalších parametrů pomocí výsledků jednotlivých
expozicí toxickou látkou a určení MoA
? Zvyšuje toxická látka primárně spotřebu energie na
udržování tělesných pochodů ?
8. Příklad tvorby DEBTox modelu
5) Hledání dalších parametrů pomocí výsledků jednotlivých
expozicí toxickou látkou a určení MoA
? Snižuje toxická látka primárně schopnost využít energii
získanou v potravě ?
8. Příklad tvorby DEBTox modelu
6) Celkový výstup
8. Příklad tvorby DEBTox modelu
Estimated parameters, standard errors (CV), and approximate confidence intervals
======================================================================
kapa 0.7947 se 0.002012 ( 0.002532) CI 0.7907 - 0.7986
Jam 0.05444 se 0.000215 ( 0.003949) CI 0.05402 - 0.05486
Jvm 0.009138 se 5.805e-005 ( 0.006353) CI 0.009024 - 0.009252
WVp 2.327 se 0.04596 ( 0.01974) CI 2.237 - 2.418
kk 0.00273 se 0 ( 0.2073) CI 0.00273 - 0.00273
z 4.845 se 0.3293 ( 0.06796) CI 4.2 - 5.49
ke 0.02475 se 0.0005313 ( 0.02147) CI 0.0237 - 0.02579
Ct 19.85 se 0.2431 ( 0.01224) CI 19.38 - 20.33
C0 0.89 se 0.02398 ( 0.02694) CI 0.843 - 0.937
7) Modelování efektu snižování množství potravy
8. Příklad tvorby DEBTox modelu
7) Modelování efektu snižování množství potravy
8. Příklad tvorby DEBTox modelu
7) Modelování efektu snižování množství potravy
8. Příklad tvorby DEBTox modelu
7) Modelování efektu snižování množství potravy
8. Příklad tvorby DEBTox modelu
9. ODKAZY
Kde se dozvíte (mnohem) více?
TKTD, GUTS:
http://www.ecotoxmodels.org
DEB, DEBtox:
http://www.debtox.info/links.php
http://www.bio.vu.nl/thb/deb
9. ODKAZY
V čem tvořit modely?
Matlab (BYOM, DEBtoxM)
R (package GUTS)
OpenModel
(před samotným modelováním je dobré znát alespoň základy
diferenciálních rovnic, principů regresního modelování a
věrohodnostních funkcí)