Pokročilá fyzikální chemie - seminář (C4040) Seminární cvičení č. 10, Atomová spektroskopie
1. Orbital je charakterizován vedlejším kvantovým číslem 1. Vedlejší kvantové číslo bývá označováno /.
(a) Jaké nemůže mít hlavní kvantové číslo?
Pro / = 1 nemůže nastat n = 0. Možná čísla jsou n > 1.
(b) Kolik různých orientací momentu hybnosti do osy z lze pozorovat? Mohou nastat 3 orientace odpovídající m; = —1, 0,1.
2. Spinové kvantové číslo elektronu je s = 1/2. Jaká je velikost spinového momentu hybnosti elektronu?
y/s(s + l)h = ^JŽJlh
3. Ke kvantovému číslu orbitálního momemntu hybnosti (/) náleží magnetické kvantové číslo {mi). Tato dvě čísla společně definují orbital. Jaký je mezi nimi vztah?
mi udává průmět orbitálního momentu hybnosti do (arbitrálně zvolené) osy z v násobcích redukované Planckovy konstanty Z kvantového čísla / lze spočítat velikost orbitálního momentu hybnosti \L\ =        + l)h.
4. V kužílkovém znázornění vyobraz rozdíl mezi orbitalem s/ = la/ = 2. Pro každý z nich znázorni všechny povolené kvantové stavy a spočítej úhel, který svírají s osou z. pro l = 1, a = 45° pro l = 2, a1 = 65.9°, a2 = 35.3°.
5. Johann Jakob Balmer v roce 1885 publikoval matematickou studii ve které zanalyzoval 4 spektrální čáry atomu vodíku (A = 6562.1,4860.74,4340.1,4101.2Á), které pozoroval Anders Angstrom. Jedná se o přechody na druhou nejnižší energetickou hladinu. Jaká by z těchto dat vyšla konstanta, kterou dnes nazýváme Rydbergova? Jako její neurčitost uveď vypočítanou standardní chybu. l/A = í?h(^2 —h), Ryí = 10972 200 ± 100 m"1.
6. Jaké nejkratší a nejdelší vlnové délky lze očekávat, že budou pozorovatelné v Bal-merově spektrální sérii?
l/A = í?h(^2 —      m = 2, ni = 3,77-2 = infinity, Ai = 656nm, A2 = 365nm.
1
7. Uvažujeme-li lithium v základním stavu a stavy vzniklé excitací valenčního elektronu.
(a) Jaké elektronové termy jsou možné?
(b) Jaké jsou degenerace pro každý term odvozený od patřičné konfigurace?
(c) Přechody mezi kterými jsou pozorovány jestliže výběrová pravidla jsou: An je neomezeno, AI = ±1.
Figuře 7.6   Cirrtrian diagram fbr Jithium
Termy: 2S, 2P, 2D, 2F, degenerované (2, 6, 10, 14 krát), možné přechody jsou: 2S —> 2P, 2S^ 2P2P ->■ 2D, 2D^ 2F.
8. Uvaž vodík v elektronové konfiguraci ls1, 2s1, a2jo1. Jaké termy tyto stavy popisují a kolikrát je který z nich degenerovaný? ls1 2S(deg = 2), 2sľ 2S(deg = 2), 2pľ 2P(deg = 6)
9. Uvaž stavy He: ls2; ls1,2s1; \s1,2p1\ ls1, 3a1.Jaké termy tyto stavy popisují a kolikrát je který z nich degenerovaný?
«000
'S      1P     1D 'F	:\s    :'p   :>n z'h
	
"Í	
	
	
Figuře 7.9"   (irotriíin diíisiríin] tor helium, '['hr scalo is ir-o sm;:.ll in sľ.ms splimr.js Jľc to spin—orbit
ls2; 1S(deg = 1), ls1, 2sx; ^(de^ = 1), 3S(de# = 3); ls1, 2pu, 1P(deg = 3), 3P(deg 9); ls1^1!; 1D(deg = 5), 3D(de0 = 15)
2