Pokročilá fyzikální chemie - seminář (C4040) Seminární cvičení č. 3, Chemická kinetika - řešení
1. Pro kinetiky nultého, prvního a druhého řádu napište differenciální rovnice, zinte-grujte je a najděte vynesení, aby závislost byla lineární.
2. Pro reakci N2(g) + 3H2(g)—> 2 NH3(g) je průměrný přírůstek amoniaku 1.15 mmol/(L.h). a. Jaká je průměrná spotřeba vodíku za stejnou dobu? b. Jaká je obecná průměrná rychlost této reakce?
Výsledek: a. 1.73 mmol/(L.h), b. 0.575 mmol/(L.h).
3. Když je koncentrace NO zdvojnásobena rychlost reakce 2NO(g) + 02(g)—?>2N02(g) stoupne 4krát. Pokud je zdvojnásobena koncentra NO i 02 je pozorováno zrychlení reakce 8krát. Jaké jsou a. reakční řády vůči jednotlivým složkám, b. celkový reakční řád, c. fyzikální rozměr k, jestliže rychlost je vyjádřena v molech na litr za sekundu?
Výsledek: a. Druhého řádu vůči NO, prvního řádu vůči 02, b. Celkový řád je třetí, c. [/c]=l2mol~2 s~2.
4. Pro koncentrace jednotlivých komponent uvedených v tabulce byly stanoveny počáteční rychlosti. Jaká je rychlostní rovnice následující reakce?
Br03~(aq) + 5Br"(aq) + 6H+(aq)^3Br2(aq) + 9H20(1)
Initial concentration (mol-L ')
Initial rate
Experiment	BrOr	Br	H30+	((mmol BrOr)-
1	0.10	0.10	0.10	1.2
2	0.20	0.10	0.10	2.4
J	0.10	0.30	0.10	3.5
4	0.20	0.10	0.15	5.5
5. Arrhéniovy parametry pro rozklad (drahého!) parfému jsou: A = 1 x 1013 s 1 a Ea = 1.19 x 105 J.mol"1. Za jak dlouho při 30 °C klesne původní koncentrace na polovinu? Má cenu uchovávat parfém v lednici, kde je 6 °C? Jak se prodlouží střední doba života vonné látky?
Výsledek: Při 30 °C je doba života 3.20 x 107 s, tj. 1.04 roky. Při 6°C vzroste doba života na 1.85 x 109 s, což je 60.24 roků. Skladovat parfémy v ledničce je tedy moudré.
6. Hydrolýza sacharósy je součástí trávicích procesů savců. Rychlostní konstanta při 37.0 °C byla změřena na k = 1.0 mL/mol/s a aktivační energie stanovena na 108 kJ/mol. Jaká je rychlostní konstanta štěpení sacharósy při 35.0 °C?
Výsledek: k = 0.76 mL/(mol.s).
7. Co je to rychlost chemické reakce?
8. Kdy řekneme o reakci, že je elementární?
9. Co je to rychlostní rovnice (rychlostní zákon)?
1
10. Z jakého důvodu se obecně nedá zapsat kinetická rovnice reakce na základě stechi-ometrického zápisu?
Řešení: Neb chemická rovnice se většinou skládá z více elemenemusích reakcí. Jen (!) pro ty platí, že ze zápisu elementární rovnice lze vyčíst molekularitu reakce a tedy i zapsat kinetické rovnice.
11. Jak se dá matematicky zapsat Arrheniova rovnice? Jak se nazývají jednotlivé symboly a jaký je jejich význam?
k - rychlostní konstanta
A - předexponenciální faktor
Ea - aktivační energie reakce
R - plynová konstanta (R = 8.314 J K_1 mol-1)
T - absolutní teplota
12. Vynes závislost rychlostní konstanty na aktivační energii.
Otázka - jako co si představit měnící se aktivační energii (spojitě, ještě k tomu)? Jedna rekce s různým substrátem (různě substituované podobné molekuly).
Řešení: Rychlostní konstanta je funkcí aktivační energie, kterou zde považujeme jako nezávisle proměnnou. Tedy na ordinátě (vertikální ose) bude k, na abscise (horizontální ose) Ea. Pro = 0 dostáváme výraz k = Ae°, a neb e° = 1, tedy k = A. Pro jakékoli Ea větší než 0 bude k klesat a to exponenciálně. Výsledkem tedy je očekávatelná závislost exponenciálního podlesu rychlostní konstanty elementární reakce k na aktivační energii. Pro graf jsem si zvolil A = 1 x 1010 s_1, teplotu T = 300K a rozsah od 0 do 30000 J.
1. x 1010 8. x 109 6. x 109 4. x 109
2. x 109
0
2
13. Jak bude vypadat závislost rychlostní konstanty na aktivační energii pro dvě různé teploty?
Řešení: Se vzrůstem teploty bude pozorována vyšší rychlost. Matematicky lze vidět, že zlomek EJT je menší pro vyšší T, tedy exponenciální pokles bude od A pozvolnější.
Airheniova závislost
1.x 1010
L
0 10000
_Ea_
|-T=300K
8.x 10H
6.x 10» H
4.x 109 -\
2.x 10H
0
20000
30000
T=400K
3