PS2017 Přírodovědecká fakulta MU - Ústav chemie
Seminární cvičení č. 6  C4040 Pokročilá fyzikální chemie - seminář
TERMODYNAMIKA MISENI, KOLIGATlVNI VLASTNOSTI (Řešení) Úkol č. 6.0 (TD míšení)
Nechť se 2.0 mol H2 a 4.0 mol N2 smísí při teplotě 25 °C. Nádoba s dusíkem má dvakrát větší objem než s vodíkem. Vypočtěte AmixG. [AmixG = -9.5 kj]
Řešení: R = 8.31447 J K"1 mol"1, kde jcj =     Máme situaci při konstantním tlaku.
Využijeme vztahu AmixG = nART\nxA + nBRThixB Úkol č. 6.1
Nechť se 2.0 mol H2 při tlaku 0.2 MPa a při teplotě 25 °C a 4.0 mol N2 při 0.3 MPa a stejné teplotě smísí při konstantním objemu. Vypočtěte AmixG. [AmixG = -9.6 kJ, -9.7 kJ]
Řešení: R = 8.31447 J K 1 mol-1, p =pa+pb
Využijeme vztahu AmjXG = nARThi^ + nBRThi^, to není úplně správné řešení.
• Let's nov-: trsat the fire- question v.vJi tv.-o different pressure in tlie two compartments. Tlie initial Gibbs energy is
Where n\ = 2 mol, tli = 4 mol, pi = 2 atm. P2 = 3 atm
Gj. = 2 mol x (/i" + RTIn2) + 4 mol x (fi°2 + RT\n2)
When the partition is removed, and each gas occupies the volume V\ + V%. The partial pressure of hydrogen is
_ 2 mol x iff Pl ~ Vl+V2
The partial pressure of nitrogen is
4mol x RT
Vi+V2
On the other hand:
So
ľl=2TlxJgr = i—xig
2 atm .atm
4 mol x RT     4 mol __ Vi = —5—-        = -5 7    x RT
3 atm         3 atm
Vl+V2=l^xRT 3 atm
2 mol > RT 6 ^ ~ (T/Smol/atmJJřT ~ 7 3 m
Stránka 1 z 4
PS2017 Přírodovědecká fakulta MU - Ústav chemie
Seminární cvičení č. 6  C4040 Pokročilá fyzikální chemie - seminář
4 mol x RT 12 Pl ~ (7/3mol/atm)JÍT ~ T *'
The hnal Gibbs energy is
Gi =        + Urinů) + na(p§ + JřTlnpi.)
Gf = 2 mol x (^ + fírin^) + 4inol x (/x^ + ÄTln^)
The Gíbbs energy of mixhig is the difference between Gf and Gi
6/7 12/7 AmutG = 2 mol x RThi-t— +4mol x RThi —^-
6 12 A^G = 2 mol x iľTln — +4mol x fíTla —
14 21
A^G = 2 mol x 8.314—^== x 298 K x (In - + 2 x In -) = -9744 J mol ■ K 7 7
sa -9.7 kJ
Úkol č. 6.2 (Ebulioskopie)
0 kolik bude vyšši normální bod varu roztoku 50.55 g manózy CôHnOô (180.156 g mol"1) v
1 kg H2O oproti normálnímu bodu varu čisté vody? (molární výparná entalpie vody A//Y,m = 40.70 kJ mol-1). [A7= 0.143 K]
Řešení: R = 8.31447 J K"1 mol"1, T* = 100.0 °C = 373.15 K
Nejprve vypočítáme molalitu dané organické látky dle vztahu b ——Wmanozy—
^manózy mvody Mml\ RT
Následně vypočteme ebulioskopickou konstantu pro vodu A^e = ——-, molární hmotnost
vody je vyjádřena v kg mol-1.
Zvýšení teploty pak vypočteme podle vztahu AT=Ke b Úkol č. 6.3
Teplota varu se po rozpuštění 0.598 g organické látky v 50.0 g benzenu zvýšila o 0.170 K. Určete její molární hmotnost. Hodnota ebulioskopické konstanty benzenu Ke — 2,53 K kg mol-1. [M= 178 g mol1]
Řešení: R = 8.31447 J K"1 mol"1
at1
Vypočteme molalitu ze znalosti AT"a Ke dle vztahu AT = Ke b      * b = —
Ke
Dále využijeme (podobně jako v 6.2) b =-J2ss^Ssl--► morg. látky = f2^^
^org. látky'"benzenu " '"benzenu
Úkol č. 6.4
Vypočítejte hodnotu ebulioskopické konstanty hexanu z molární výparné entalpie (A//V,m = 28.85 kJ mol"1 při b.v.), relativní molekulové hmotnosti (M= 86.18) a teploty bodu varu (68.73 °C). [Ke = 2.903 K kg mok1]
Stránka 2 z 4
PS2017 Přírodovědecká fakulta MU - Ústav chemie
Seminární cvičení č. 6  C4040 Pokročilá fyzikální chemie - seminář
Řešení: R = 8.31447 J K"1 mol"1
M\   . RT
Ebulioskopickou konstantu pro hexan vypočteme podle Ke = ——-
AHVjln
Úkol č. 6.5 (Kryoskopie)
Kryoskopická konstanta cyklohexanu (bod tání 6.59 °C) je 20.8 K kg mol-1. Vypočítejte z této hodnoty molární entalpii tání cyklohexanu (experimentální hodnota je 2.68 jednotek). [AHt,m = 2.632 kJ mol"1]
Řešení:
Molární entalpii tání pro cyklohexan vypočteme podle Tyk = McyaohĚxanRT ? molární hmotnost cyklohexanu dosadíme v kg. Úkol č. 6.6
Kryoskopická konstanta kafru CioHiôO (152.23 g mol"1; m.p. 175 °C) je 40 K kg mol-1. Homogenní směs připravená smícháním 981.2 mg kafru a 4.8 mg neznámé látky vykazuje bod tání nižší o 1.09 IC než je bod tání čistého kafru. Jaká je molární hmotnost neznámé látky? [M= 0.180 kg mol *]
Řešení:
AT
Vypočteme molalitu ze znalosti AT a Kk dle vztahu AT=K& b      * b = — Dále využijeme (podobně jako v 6.2) b =   Wor8Játky -► Motg látky = "j2Is^1
Morg. látkyWkafru " '"kafru
Úkol č. 6.7 (Osmotický tlak)
Jaký osmotický tlak má vodný roztok o koncentraci 0.664 % laktózy C12H22O11 (342.296 g mol"1) při 37 °C za předpokladu ideálního chování? [77= 50.0 kPa]
Řešení: Pokud není uvedeno jinak, bereme hmotnostní zlomek v 1 kg (1000 g) rozpouštědla, tedy v 1 kg je rozpuštěno 6.64 g laktózy, dále vypočtěme látkové množství n = m/Miaktózy , pro výpočet koncentrace využijme 1 dm3 (pokud není uvedeno jinak), převedeme koncentraci z mol dnr3 na mol m 3 (1 dm3 = 0.13 m3)
Využijeme vztahu TI = cRT; někdy se v něm objevuje van't Hoffův faktor i, který má význam tehdy, pokud ionty disociují (NaCl, KC1,...).
Úkol č. 6.8
Ve speciálním přístroji byl při teplotě 25 °C osmometricky měřen osmotický tlak roztoku polystyrenu v toluenu. Proti čistému toluenu vystoupila hladina roztoku o koncentraci 6.613 g dm-3 a hustotě 1.004 g cm"3 výše o 1.91 cm. Určete osmotický tlak a molární hmotnost polystyrenu. [M= 87150 g mol"1]
Řešení: Jednotky převedeme na metry, g = 9.81 m s"2
Využijeme vztahu 17 = phg
„ n    n     n nv   m     nv mRT
77= cRT ...c - —...---...n = —...--—...M= —
RT    V   RT RT   M     RT UV
Stránka 3 z 4
PS2017 Přírodovědecká fakulta MU - Ústav chemie
Seminární cvičení č. 6  C4040 Pokročilá fyzikální chemie - seminář
Domácí úkol č. 6.9
Přidání 100 g látky do 750 g CCU snížilo teplotu tání rozpouštědla o 10.5 K. Vypočtěte molární hmotnost této látky, je-li hodnota kryoskopické konstanty 30 K kg moi_1.[M = 0.380 kg mol"1]
Domácí úkol č. 6.10
Jaký osmotický tlak má vodný roztok, který obsahuje 10 g KC1 v 1000 cm3 vody při teplotě 25 °C za předpokladu ideálního chování? [17 = 67.0 kPa]
Stránka 4 z 4