J . S o p o u š e k ú l o h a
/33/
5.a-b
5. Adsorpce na mezifází
Adsorpce je proces spočívající v hromadění plynné látky ze směsi plynů nebo
rozpuštěné látky v kapalině (adsorbátu) na povrchu pevné látky (adsorbentu)
účinkem mezi povrchových přitažlivých sil. Celkový počet adsorpčně aktivních míst na
povrchu adsorbátu bývá omezen. Při konstantní teplotě adsorpční děj popisujeme tzv.
„adsorpční izotermou“. Adsorpce má významnou roli v četných chemických
i biochemických procesech. Příkladem mohou být některé heterogenní reakce, kterým
předchází adsorpce částic na mezifázovém rozhraní, nebo kumulace látky na buněčné
stěně před jejím transportem do buňky.
5.a. Stanovení parametrů adsorpční izotermy v soustavě methylenová modř voda
- aktivní uhlí
Modelovým příkladem fyzikální adsorpce rozpuštěné látky v kapalině na fázovém
povrchu pevné látky může být adsorpce barviv na aktivní uhlí působením Van der
Waalsových přitažlivých sil. Adsorpční izotermou je v tomto případě závislost množství
adsorbovaného barviva na na jeho rovnovážné koncentraci c v roztoku.
Při adsorpci methylenové modři na aktivním uhlí je ustavena rovnováha mezi jejím
zastoupením na povrchu a v roztoku teprve po 24 hodinách. Volíme-li však stejné
navážky adsorbentu, lze získat již po 30 minutách třepání hodnoty, které umožní
zachytit izotermu prakticky shodnou se skutečnou rovnovážnou izotermou.
Teoretický popis adsorpce vychází z různých modelů adsorpčního děje, které vedou
k matematicky odlišným závislostem. Nejznámější jsou:
Langmuirova izoterma:
( )c
c
nn aa
ω
ω
+
⋅=
1
.max, (5.1.)
kde na,max má význam maximálního naadsorbovaného množství, ω je tzv. adsorpční
koeficient, který odpovídá převrácené hodnotě koncentrace, při níž je dosaženo
polovičního stupně pokrytí, na = na,max / 2 .
Freundlichova izoterma:
( )n k ca
n
= ⋅
1
(5.2.)
kde k a n jsou empirické konstanty odlišné pro různé adsorpční soustavy.
Temkinova izoterma:
( )n k k ca = ⋅1 2ln (5.3.)
kde k1 a k2 jsou empirické konstanty Temkinovy izotermy pro popisovanou adsorpční
soustavu.
Každá z uvedených izoterem má tvar y=f(x), kde nezávisle proměnnou x je rovnovážná
koncentrace c, závisle proměnnou na je hmotnost adsorbovaného barviva na jednotku
hmotnosti sorbentu . V každém ze vztahů (5.1.) (5.3.) vystupují dvě empirické konstanty
(dva adsorpční parametry). Pro každý typ adsorpční izotermy lze zjistit adsorpční
parametry závislosti například některým ze dvou následujících způsobů.


ú l o h a J . S o p o u š e k
/34/
5.a-b
POSTUP 1 (POUŽITÍ NELINEÁRNÍ REGRESE): Optimálně proložíme experimentálně
naměřené adsorpční izotermy předpokládanou nelineární teoretickou adsorpční
izotermou. Jednou z dostupných metod je například použití pomoci funkce „řešitel“
v programu MS-EXCEL.
POSTUP 2 (LINEARIZACE IZOTEREM): Upravíme závislosti (5.1.) až (5.3.)
do linearizovaných tvarů. V případě (5.1.) získáme lineární tvar Langmuirovy izotermy:
( ) max,max, /1/1/1 aaa ncnn +⋅= ω (5.4.)
z jejího tvaru plyne, že volíme-li jako nezávisle proměnnou 1/c a jako závisle
proměnnou 1/na, pak je grafickým znázorněním této závislosti přímka se směrnicí
1/(na,max .ω) s úsekem na ose y rovným 1/na,max. .
Z výrazu (5.2.) lze získat zlogaritmováním lineární tvar Freundlichovy izotermy:
ln ln lnn k
n
ca = + ⋅
1
(5.5.)
v souřadnicích ln na a ln c , kde k a 1/n jsou parametry Freundlichovy izotermy.
Úpravou výrazu (5.68.) získáme lineární tvar Temkinovy izotermy:
n k k k ca = + ⋅1 2 1ln ln (5.6.)
v souřadnicích na a lnc, kde k1 a k2 jsou parametry Temkinovy izotermy.
Vyhodnocení parametrů Freundlichovy i Temkinovy izotermy provedeme ze směrnice
a úseku lineárních tvarů (5.71.) a (5.72.).
ÚKOL: Stanovte závislost množství adsorbovaného methylenové modři na
aktivním uhlí na její rovnovážné koncentraci v roztoku za konstantní teploty (tj.
adsorpční izotermu). Stanovte konstanty Langmuirovy, Freudlichovy a Temkinovy
izotermy pro tuto adsorpční soustavu. Porovnejte v jednom grafu experimentální
izotermu s teoretickými průběhy izoterem. Rozhodněte, která teoretická izoterma
popisuje rovnováhu rozdělení methylenové modři mezi roztok a aktivním uhlí nejlépe.
Jako kritérium nejlepšího proložení experimentálně naměřené závislosti použijte sumu
kvadrátů odchylek experimentálních hodnot od uvažované prokládané teoretické
závislosti.
POTŘEBY A CHEMIKÁLIE: Spektrofotometr, mikrováhy, 6 baněk (250 cm3
), 6 nálevek
a stojan na nálevky, 6 Erlenmayerových baněk, 1 odměrná baňka (50 cm3
),
1 odměrná baňka (25 cm3
) dělené pipety (1, 5, 10 a 25 cm3
), lodička na navažování,
lžička, filtrační papír, aktivní uhlí, zásobní roztok 2 mg/cm3
methylenové modři (CAS
122965-43-9).
POSTUP: Do 6-ti baněk připravíme roztoky obsahující 15-28 mg methylenové
modři v 50 cm3
roztoku tak, že doplníme 7,5; 8; 9; 10,5; 12; 14 cm3
zásobního
roztoku barviva do 50 cm3
vodou. Do všech roztoků přidáme přesně zvážené a přibližně
stejné množství 45-90 mg aktivního uhlí (vhodnou navážku sdělí lektor). Baňky
zazátkujeme a třepeme 30 min na třepačce tak, aby se ustavila adsorpční rovnováha.
Potom odfiltrujeme každý roztok suchým filtrem. První část filtrátu (asi 20 cm3
), dokud
není filtrační papír barvivem nasycen, odstraníme a jímáme pouze zbylou část roztoku.
Další filtrát použijeme na spektrofotometrické stanovení koncentrace.
Pro sestrojení kalibračního grafu si připravíme 50 cm3
výchozího roztoku zředěním
(nejlépe 1:40) základního roztoku. Z tohoto nového standardu si připravíme 7 roztoků
?


J . S o p o u š e k ú l o h a
/35/
5.a-b
obsahujících 0,025; 0,05; 0,075; 0,1; 0,15; 0,2; 0,25 mg barviva v 25 cm3
. Při měření na
fotometru odečítáme hodnoty absorbancí při vlnové délce 660 nm. Pokud by naměřené
absorbance některého z roztoků po adsorpci barviva ležely mimo kalibrační křivku
roztok vhodně zředíme a nalezenou hodnotu koncentrace vynásobíme faktorem
zředění. Po skončení práce pečlivě vyčistíme kyvety a nádobí alkoholem na oplach.
PROTOKOL: Kalibrační Tabulku 1 a Graf 1: závislost absorbance methylenové
modři na koncentraci kalibračních roztoků [mg/cm
3
]. Tabulka 2: v záhlaví
sloupců: číslo roztoku, navážku aktivního uhlí v [mg], množství barviva v roztoku
před adsorpcí a po ní v [mg], úbytek barviva z roztoku v [mg], rovnovážnou koncentraci
c [mg/cm
3
] odečtenou z kalibračního grafu, množství barviva adsorbované na uhlí na
[mg barviva/g akt. uhlí], hodnoty 1/na, 1/c, lnna a lnc. Graf 2-4: lineární závislosti 1/na
na 1/c , lnna na lnc a na na lnc. Tabulka 3: obsahující přehledně adsorpční parametry
Langmuirovy, Freundlichovy a Temkinovy izotermy. Tabulka 4: 7-10 zvolených
rovnovážných koncentrací a k nim vypočtené hodnoty na dle získaných teoretických
závislostí. Společný graf 5: Experimentální závislost naadsorbovaného množství
na [mg/g] na rovnovážné koncentraci c [mg/cm
3
] společně se získanými teoretickými
adsorpčními izotermami.

J . S o p o u š e k ú l o h a
/31/
5.a-b