J . S o p o u š e k ú l o h a
/65/
11.a-c
11. Mikrodisperzní systémy
11.c. Kritická micelární koncentrace
Rozpouštíme-li některé vysokomolekulární látky (mýdla, škroby, tenzidy, …)
mohou se vytvořit tzv. nepravé roztoky, které vykazující Tyndallův jev. Tento jev
je způsoben rozptylem světla na rozhraní mezi rozpouštědlem a v něm rozptýlenými
objekty. Význačnou skupinu těchto nepravých roztoků tvoří koloidní roztoky. Molekuly
látek, které obsahují lyofilní (polární) a lyofobní (nepolární) část, mohou v roztoku
asociovat a vytvářet tzv. micely. Velikost částic dispergovaných v koloidním roztoku se
pohybuje v rozmezí 2-100 nm.
Ke vzniku micel dochází v okamžiku, kdy koncentrace molekul přesáhne tzv. kritickou
micelární koncentraci (KMK). Tvar micel odpovídá stavu asociátu molekul v minimu
energie, je proto často sférický.
KRITICKOU MICELÁRNÍ KONCENTRACI je možné stanovit ze zlomů, které vykazují křivky
závislostí různých fyzikálně chemických veličin (viz OBRÁZEK 1) na koncentraci molekul
tvořících micely v koloidním roztoku.
V případě, že micela uvolňuje solvatací proti ion (tj. je ionogenní), je pro určení KMK
vhodné použít vodivostní měření (metoda viz. kap. 6.c). Pod hodnotou KMK se
rozpuštěná látka se chová jako jednoduchý elektrolyt. Průběh molární vodivosti λ
v závislosti na odmocnině z koncentrace je v souhlase s Onsagerovou teorií, podle níž
se molární vodivost uni-univalentního
elektrolytu řídí vztahem:
21
ckonsto ⋅−Λ=Λ (1.1.)
kde Λo je limitní molární vodivost při
nekonečném zředění, c je analytická
koncentrace elektrolytu. Po překročení
KMK molární vodivost roztoku s rostoucí
koncentrací klesá a při ještě vyšších
koncentracích buď prochází minimem,
nebo se již dále s koncentrací nemění.
Pokles vodivosti po dosažení KMK je
způsoben především sníženou
pohyblivostí proti iontů, které začnou být
elektrostaticky poutány k povrchu micely
s ionogenními skupinami.
Jiný způsob zjištění kritické micelární
koncentrace spočívá v měření
povrchového napětí roztoků, neboť látky
schopné tvořit asociativní koloidy jsou
povrchově aktivní. Dokud se v roztoku
nevytvářejí micely, odpovídá závislost
povrchového napětí na koncentraci semi
OBRÁZEK 1: Schematické znázornění
závislostí různých fyzikálně chemických
veličin (ρ–hustota, π-osmotický tlak, ηviskozita,
γ-povrchové napětí, λ-molární
vodivost, τ-turbidita) na koncentraci molekul
tvořících micely koloidního roztoku.

ú l o h a J . S o p o u š e k
/66/
11.a-c
empirické rovnici Szyszkowského (viz. kapitola 5.B.):
( )γ γ0 1− = +a bcln je-li (bc<<1) pak: γ γ0 − = ⋅a bc (1.2.)
kde γo je povrchové napětí rozpouštědla, γ je povrchové napětí roztoků o koncentracích
c při stejné teplotě, a a b jsou
konstanty.
Je-li překročena KMK a micely se
vytváří, pak jsou přebývající molekuly
asociačního koloidu zabudovány v
micelách. Koncentrace volných
molekul asociačního koloidu v roztoku
zůstává stejná a to vede i
ke konstantní koncentraci těchto
molekul na volném povrchu roztoku.
Nemění se tedy ani povrchové napětí.
Molekuly asociačního koloidu nemusí
vždy tvořit micely s kulovitým tvarem.
Za vhodných podmínek, například za
nízkých teplot mohou vytvářet
molekuly tuhou fázi se všemi znaky
uspořádané krystalické struktury.
Situaci dokládá stavový diagram
(OBRÁZEK 2), ze kterého je zřejmé, že
i KMK není teplotně nezávislá
charakteristika. Závislost na tlaku je
zanedbatelná.
ÚKOL: Stanovte kritickou micelární koncentraci povrchově aktivní látky (vhodný je
laurylsíran sodný) a její Kraftův bod ve vodě vodivostní metodou a měřením
povrchového napětí.
POTŘEBY: Zásobní roztok 0,1M laurylsíranu sodného (𝑀𝑀𝑟𝑟 = 288,38
𝑔𝑔
𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚
), 2 kádinky
(250 cm3
), 2 pipety (20 cm3
), dělená pipeta (10 cm3
). Měření vodivosti:
konduktometr, vodivostní elektroda, termostat, temperovaná nádobka s výtokem
opatřeným kohoutem, teploměr. Kapilára stalagmometru (vhodný vnější průměr cca
8 mm, vnitřním průměr cca 2 mm), teploměr, nejméně 2 váženky s víčkem. Zkumavka,
led.
POSTUP: Vodivost je nutné měřit v nádobce temperované na konstantní teplotu
(například 25
o
C ). Kapiláru napojíme hadičkou přímo na vývod z temperované
nádobky.
1. Měření specifické vodivosti vody. Několikrát propláchneme nádobku s kapilárou
destilovanou vodou. Při tom sledujeme vodivost. Sestava je připravena k měření,
pokud již nedochází k výraznějšímu poklesu vodivosti. Nalejeme cca 60ml vody a
necháme temperovat. Ustálenou hodnotu specifické vodivosti si zaznamenáme, měla
by se blížit čisté destilované vodě.
OBRÁZEK 2: Schéma stavového diagramu
soustavy rozpouštědlo – asociativní koloid. KB
…Kraftův bod. E…experiment stanovení KMK
za konstantní teploty. CH…ochlazením získáme
odhad KB.
?


teplota
koncentrace
krystaly
+roztok
nepravý roztok
(micely + roztok)
KB
pravý roztok
TKB
CKB
p=konst.
25oC
E
Ch
J . S o p o u š e k ú l o h a
/67/
11.a-c
2. Měření povrchového napětí vody. Pečlivě vypláchneme a tampónem do sucha
vytřeme dvě označené váženky a zvážíme je. Odstraníme vzduchové bubliny mezi
kohoutem vodivostní nádobky a koncem kapiláry. Nastavíme výpustní kohout
vodivostní nádobky tak, aby se kapky odkapávající z konce kapiláry dobře počítaly.
Přistavíme pod kapiláru první prázdnou váženku a zachytíme 20 kapek vody. Stejný
počet zachytíme i do druhé váženky. Váženky s kapkami vody zvážíme. Rozdíl
hmotností vody nesmí být horší nežli polovina váhy její kapky tj. cca 0,05g.
3. Měření specifické vodivosti a povrchového napětí roztoků. Postupujeme stejně
jako v případě měření čisté vody. Do vodivostní nádobky nalijeme cca 60ml
zásobního roztoku. Nejprve provedeme měření vodivosti a pak povrchového napětí.
Každý následující roztok si pak pro další měření připravíme následujícím způsobem.
Z vodivostní nádobky odpipetujeme 40ml roztoku a v čisté a suché kádince jej
smísíme s 20ml vody (zředění na 2/3). Zbývající obsah ve vodivostní nádobce
vypustíme a nahradíme jej bez vyplachování nově připraveným roztokem, jehož
vodivost a hmotnost 20-ti kapek opět změříme (obvyklou chybou je špatné spočítání
kapek, nebo nedostatečné vysušování váženek). Ředěním na 2/3 postupně získáme
data pro 12 různých koncentrací.
4. Měření v blízkosti kritické micelární koncentrace. Z naměřených experimentálních
výsledků pro povrchové napětí odhadneme (viz OBRÁZEK 1), mezi kterými již
měřenými koncentracemi leží kritická micelární koncentrace. Připravíme roztok o této
koncentraci a změříme jeho vodivost i dvakrát hmotnost 20-ti kapek.
5. Určení Kraftova bodu. Roztok použitý v bodě 4. přelejeme do zkumavky, vložíme
teploměr. Zkumavkou mícháme v kádince s ledovou tříští. V okamžiku objevení
krystalů si poznamenáme teplotu na teploměru.
PROTOKOL: Tabulka 1: hodnoty koncentrace c, c1/2
, naměřené specifické
vodivosti κ a molární vodivosti Λ. Graf 1: závislosti Λ na c1/2
. Dále: tabelovaná
hodnota povrchového napětí vody γº, hmotnost prázdných váženek a 20-ti kapek vody.
Tabulka 2: hodnoty c, průměrné hmotnosti 20-ti kapek roztoků, povrchové napětí γ
roztoků. Graf 2: závislosti γ na c. Ze zlomů na obou křivkách odečteme kritickou
micelární koncentraci a výsledky porovnáme. Uvedeme teplotu a složení odpovídající
Kraftovu bodu.
11.a. Výběr z odkazovaných úloh
Povrchové napětí roztoku γ vypočteme pomocí vztahu mm00 =γγ , kde γo
je
povrchové napětí a mo
hmotnost 20-ti kapek vody při teplotě měření. K výpočtu
povrchového napětí vody při teplotě t použijeme výraz:
( )[ ]γ0
3
73 0 0 15 18 0 10= − ⋅ − ⋅ −
, , ,t N m
-1
(5.3.)
kde t je teplota ve °C.
PROTOKOL: teplotu měření, hmotnost 20-ti kapek vody a její povrchové napětí při
této teplotě. Tabulka 1: pro každý roztok koncentrace c, hmotnost 20-ti kapek
roztoku, povrchové napětí roztoku γ [N m
-1
], snížení povrchového napětí ∆γ = γo
- γ.


