5. VÍCESLOŽKOVÁ FOTOMETRICKÁ ANALÝZA TEORIE: Metody molekulové absorpční spektroskopie oblasti UV-VIS jsou založeny na interpretaci změn, které nastávají v molekulách látek při absorpci záření v rozmezí vlnových délek asi 200–800 nm. Absorbovaná kvanta energie vyvolávají přechody valenčních elektronů. Absorpční přechod je charakterizován hodnotou vlnové délky pro maximum pásu l[max] a intenzitou pásu. V analytické chemii se tato intenzita nejjednodušeji vyjadřuje hodnotou molárního absorpčního koeficientu e[max]. Hodnota e[max] se vypočítá z hodnoty absorbance A[max] změřené pro roztok látky o koncentraci c v kyvetě tloušťky l cm při vlnové délce l[max] dle Bouguer-Lambert-Beerova zákona ve tvaru: Předpokladem pro měření závislostí absorbance na koncentraci A = f(c) a absorbance na vlnové délce A = f(l), která jsou základem každé spektrofotometrické metody, je časová stabilita proměřovaného roztoku. Pro určitou barevnou látku v roztoku je charakteristické absorpční spektrum s definovaným absorpčním maximem l[max]. Intenzitu zbarvení lze vyjádřit veličinou absorbance A[l], tj. jako logaritmus poměru světelného toku F[l][,0] vstupujícího do barevného prostředí k světelnému toku F[l] prošlému barevným roztokem při určité vlnové délce použitého záření. Platí: → Je-li v roztoku přítomna směs barevných látek A a B, je absorpce světelného toku určité vlnové délky l[1 ]tímto roztokem součtem absorpcí barevnými látkami A a B a pro absorbanci při této vlnové délce tedy platí: Pro absorbanci při jiné vlnové délce l[2] platí: Při přesném fotometrickém stanovení dvou barevných složek v roztoku metodou klasické vícesložkové analýzy vycházíme proto z těchto předpokladů: a) roztok látky A o koncentraci c[A] silně absorbuje při vlnové délce l[1 ]a málo při vlnové délce l[2]. Naproti tomu roztok látky B o koncentraci c[B] silně absorbuje při vlnové délce l[2] a málo při vlnové délce l[1] b) absorpce roztoků jedné i druhé složky se při obou vlnových délkách l[1 ]a l[2] řídí Bouguer-Lambert-Beerovým zákonem: kde: e[l][ ]je hodnota molárního absorpčního koeficientu pro danou vlnovou délku [l mol^-1 cm^-1 ], l je tloušťka kyvety [cm], c je koncentrace [mol. l^-1]. Na základě tohoto zákona a vzhledem k výše uvedené aditivnosti absorbance můžeme absorbanci směsi dvou barevných látek při vlnové délce l[1] vyjádřit takto: · pro vlnovou délku l[1]: kde: (e[A])[l][1], resp. (e[B])[l][1] jsou molární absorpční koeficienty látky A, resp. látky B pro vlnovou délku l[1] · pro vlnovou délku l[2] platí analogicky: kde: (e[A])[l][2], resp. (e[B])[l][2][ ]jsou molární absorpční koeficienty látky A, resp. látky B pro vlnovou délku l[2 ]. Používáme-li při měření kyvety o stále stejné tloušťce (nejčastěji l = 1 cm), můžeme hodnoty e definovat vzhledem k této jednotkové tloušťce a veličinu l v rovnicích vynechat. Rovnice pro A[λ1] a A[λ2] představují dvě vzájemně spjaté rovnice pro dvě neznámé, kterými jsou koncentrace látky A, tj. c[A], a látky B, tj. c[B ]ve směsi. Hodnoty jednotlivých veličin vyskytujících se v těchto rovnicích určíme takto: · hodnoty A[l][1][ ]a A[l][2 ] změřením hodnoty (e[A])[l][1][ ]a (e[A])[l][2][ ]výpočtem, resp. graficky jako směrnice koncentračních závislostí pro standardní roztok látky A naměřených pro dvě zvolené vlnové délky (A[l][1] = f (c[A]) a A[l][2] = f (c[A])) · hodnoty (e[B])[l][1][ ]a (e[B])[l][2][ ]výpočtem, resp. graficky jako směrnice koncentračních závislostí pro standardní roztok látky B naměřených pro dvě zvolené vlnové délky (A[l][1] = f (c[B]) a A[l][2] = f (c[B])) Pro současné stanovení dvou složek je žádoucí, aby poměr molárních absorpčních koeficientů jednotlivých složek byl alespoň při jedné ze dvou zvolených vlnových délek 5.1. Příprava kalibračních roztoků KMnO[4] Přesně 0,5; 1; 1,5; 2 a 2,5 ml 0,01 M KMnO[4] napipetovat postupně do pěti 50 ml odměrných baněk, pipetou přidat 10 ml směsi 1 M H[2]SO[4] a 1 M H[3]PO[4], doplnit destilovanou vodou po rysku a dobře promíchat. K[2]Cr[2]O[7] Přesně 1, 2, 3, 4 a 5 ml 0,01 M K[2]Cr[2]O[7] napipetovat postupně do pěti 50 ml odměrných baněk, pipetou přidat 10 ml směsi 1 M H[2]SO[4] a 1 M H[3]PO[4], doplnit destilovanou vodou po rysku a dobře promíchat. 5.2. Měření absorpčních spekter manganistanu a dichromanu Měření absorpčních spekter manganistanu a dichromanu provést pro kalibrační roztoky střední koncentrace (tj. obsahující 1,5 ml manganistanu a 3 ml dichromanu). Absorbanci v rozsahu 370–550 mn změřit po 10 nm v 1 cm kyvetách proti destilované vodě. V oblastech absorpčních maxim doměřit ještě absorbance pro vlnové délky po 5 nm. Absorpční křivky (tj. závislosti absorbance na vlnové délce) jednotlivých komponent vynést do grafu. Při práci s kyvetou dodržujeme tyto zásady: · kyvetu naplnit měřeným roztokem do ^2/[3] objemu kyvety (pokud ji naplníme po okraj, hrozí nebezpečí vylití jejího obsahu do přístroje a jeho následné poškození) · pro měření vždy používat stejnou absorpční kyvetu · kyvetu vkládat do kyvetového prostoru vždy stejnou stranou, ověřit si směr paprsku 5.3. Měření kalibračních závislostí manganistanu a dichromanu při vybraných vlnových délkách Po vyhodnocení každé naměřené absorpční křivky vybrat vlnové délky vhodné pro stanovení, tj. takové, kde jsou rozdíly v absorbancích jednotlivých látek nejvýraznější (maximum, minimum). Pro analýzy směsí manganistanu a dichromanu jsou doporučeny vlnové délky 390, 470 a 545 nm. Při každé z vybraných vlnových délek změřit kalibrační závislost se sadou kalibračních roztoků v 1 cm kyvetách proti destilované vodě: A[390] = f(c[KMnO4]) A[470] = f(c[KMnO4]) A[545] = f(c[KMnO4]) A[390] = f(c[K2Cr2O7]) A[470] = f(c[K2Cr2O7]) A[545] = f(c[K2Cr2O7]) Výsledky zaznamenat do tabulky sestavené pro pozdější výpočty: V[pip] (zás.roztoku K[2]Cr[2]O[7]) [ml] c(K[2]Cr[2]O[7]) [mol . l^-1] A[390] A[470] A[545] 0,5 1 1,5 2 2,5 V[pip] (zás.roztoku KMnO[4]) [ml] c(KMnO[4]) [mol . l^-1] A[390] A[470] A[545] 1 2 3 4 5 Pro každou vlnovou délku sestrojit kalibrační křivky KMnO[4] a K[2]Cr[2]O[7 ]jako závislosti A = f(c). 5.4. Příprava modelových směsných roztoků manganistanu a dichromanu a neznámého vzorku Do tří 50 ml odměrných baněk připravit dle následující tabulky směsné roztoky o různém poměru obsahu manganistanu a dichromanu. Pipetou přidat 10 ml směsi 1 M H[2]SO[4] a 1 M H[3]PO[4 ], doplnit destilovanou vodou po značku a dobře promíchat. K neznámému vzorku přidat 10 ml směsi 1 M H[2]SO[4] a 1 M H[3]PO[4 ], doplnit destilovanou vodou po značku a dobře promíchat. V[pip] [ml] (K[2]Cr[2]O[7]) c[K2Cr2O7] [mol/l] (dáno) A[390] A[470] A[545] V[pip] [ml] (KMnO[4]) A[545] A[545] A[545] c[KMnO4] [mol/l] (dáno) Vzorek I 2,5 1,5 Vzorek II 1 2 Vzorek III 4 0,5 Neznámý vzorek x x 5.5. Měření absorbance směsných vzorků a výpočet jejich složení Při vlnových délkách, při nichž byly naměřeny kalibrační závislosti, změřit absorbance modelových vzorků v 1 cm kyvetě proti destilované vodě. 5.6. Stanovení koncentrace manganistanu a dichromanu v modelových vzorcích Jak lze odvodit z naměřených spekter, jsou rozdíly mezi absorpčními křivkami pro žlutooranžový dichroman a fialový manganistan takové, že v oblasti vlnové délky 545 nm dichroman na rozdíl od manganistanu prakticky neabsorbuje. To umožňuje z absorbance naměřené při této vlnové délce stanovit s použitím příslušné kalibrační křivky pro manganistan koncentraci manganistanu ve vzorku. Naměřená absorbance směsného vzorku při 545 nm odpovídá totiž pouze koncentraci manganistanu, protože platí: Pro takto určenou koncentraci manganistanu odečíst na kalibračních křivkách pro manganistan při 390 nm a 470 nm odpovídající hodnoty absorbance, tj. (A[KMnO4])[390 ] a (A[KMnO4])[470]. Pro jednotlivé vlnové délky odečíst tyto hodnoty od naměřených hodnot absorbance směsného modelového vzorku A[390], resp. A[470], čímž lze získat korigované hodnoty absorbancí, které odpovídají pouze koncentraci dichromanu (A[K2Cr2O7])[390] a (A[K2Cr2O7])[470]. Při výpočtu je třeba vycházet z následujících vztahů, patřičně je upravit: [] [] [] Z vypočtených korigovaných hodnot absorbancí (A[K2Cr2O7])[390] a (A[K2Cr2O7])[470] určit pomocí kalibračních křivek dichromanu pro jednotlivé vlnové délky (390 a 470 nm) hledané koncentrace dichromanu ve vzorku. Určené koncentrace dichromanu pro jednotlivé vlnové délky (390 a 470 nm) porovnat a posoudit, zda existuje souvislost mezi přesností měření pro určitou úroveň absorbance a výsledkem analýzy. 5.7. Stanovení koncentrace manganistanu a dichromanu v neznámém vzorku K neznámému vzorku v 50 ml odměrné baňce napipetovat 10 ml směsi 1 M H[2]SO[4] a 1 M H[3]PO[4 ], doplnit destilovanou vodou po značku a dobře promíchat. 5.7.1. Použití tabulkového procesoru pro grafické znázornění naměřených závislostí a zpracování výsledků Podle pokynů vedoucího cvičení v programu MS Excel otevřít šablonu „5-vícesložková analýza - vzorové řešení“ a uložit nový sešit. Přepsat absorbance pro jednotlivé vlnové délky. Program zpracuje zadaná vstupní data a naměřené hodnoty a v řádcích 93–111, ve sloupcích A–I se objeví výsledky analýz modelových vzorků (v jednotkách hmotnostních v řádcích 95–101 a v jednotkách objemových v řádcích 103–113). V řádcích 114–131 a ve sloupcích A–D jsou výsledky analýzy zadaného neznámého vzorku. Výpočet m{Mn,Cr} v modelových vzorcích (v mg) DÁNO: M.H. KMnO[4] 158,045 g/mol vzorek č. pipetováno 0.0100 roztok 1,58045 mg/ml ml mg 1 1,50 2,370675 2 2,00 3,1609 3 0,50 0,790225 M.H. K[2]Cr[2]O[7] 294,19 g/mol vzorek č. pipetováno 0.0100M roztok 2,9419 mg/ml ml mg 1 2,50 7,35475 2 1,00 2,9419 3 4,00 11,7676 KALIBRAČNÍ KŘIVKA MANGANISTAN c(KMnO[4]) 0,01 t.j. v 1 ml je 0.01 mmol t.j. v 1 ml je 1.58045 mg KMnO[4] ml do 50 ml mmol c(KMnO[4]) A ε A ε A ε v 50 ml mol/l 390 390 470 470 545 545 0,50 0,005 0,0001 0,021 210,0 0,043 430,0 0,124 1240,0 1,00 0,010 0,0002 0,031 155,0 0,077 385,0 0,237 1185,0 1,50 0,015 0,0003 0,041 136,7 0,113 376,7 0,386 1286,7 2,00 0,020 0,0004 0,047 117,5 0,143 357,5 0,548 1370,0 2,50 0,025 0,0005 0,072 144,0 0,213 426,0 0,944 1888,0 průměrná hodnota 152,6 395,0 1393,9 stand. odchylka % 23% 8% 20% KALIBRAČNÍ KŘIVKA DVOJCHROMAN c(K[2]Cr[2]O[7]) 0,01 t.j. v 1 ml je 0.01 mmol t.j. v 1 ml je 2.9419 mg K[2]Cr[2]O[7] ml v 50 ml mmol c(K[2]Cr[2]O[7]) A ε A ε A ε v 50 ml mol/l 390 390 470 470 545 545 1,00 0,010 0,0002 0,075 375,0 0,042 210,0 0,004 20,0 2,00 0,020 0,0004 0,142 355,0 0,077 192,5 0,001 2,5 3,00 0,030 0,0006 0,232 386,7 0,118 196,7 0,001 1,7 4,00 0,040 0,0008 0,328 410,0 0,148 185,0 0,011 13,8 5,00 0,050 0,001 0,447 447,0 0,181 181,0 0,003 3,0 průměrná hodnota 394,7 193,0 8,2 stand.odchylka % 9% 6% 101% Naměřené absorbance A(390) A(470) A(545) 1.vzorek 0,227 0,192 0,395 2.vzorek 0,122 0,173 0,556 3.vzorek 0,346 0,177 0,128 4.vzorek - x 0,097 0,108 0,244 5.7.2 Vyhodnocení vícesložkové analýzy Při vyhodnocení stanovení koncentrací a hmotností KMnO[4] a K[2]Cr[2]O[7] v neznámém vzorku v protokolu do závěru uvést: 1. Naměřená absorpční spektra pro manganistan a dichroman se zdůvodněním vybraných vlnových délek. 2. Kalibrační závislosti a vyplněné tabulky pro manganistan a dichroman při 390, 470 a 545 nm, popř. jiných vybraných vlnových délkách. 3. Tabulku výsledků analýz modelových vzorků s údaji: Výsledek analýz modelových vzorků VÝSLEDEK KMnO[4] 158,045 K[2]Cr[2]O[7] 294,19 v mg dano stanoveno rel.ch. dano stanoveno při 400nm. rel. ch. stanoveno při 470 nm rel. ch. mg mg % mg mg % mg % 1.vzorek 2,3707 2,2393 -6% 7,3548 6,8473 -7% 6,1007 -17% 2. vzorek 3,1609 3,1520 0% 2,9419 2,2776 -23% 1,1760 -60% 3. vzorek 0,7902 0,7256 -8% 11,7676 12,3712 5% 10,7235 -9% VÝSLEDEK KMnO[4] 158,045 K[2]Cr[2]O[7] 294,191 přepočet na ml dano stanoveno rel.ch. dano stanoveno při 400nm. rel. ch. stanoveno při 470 nm rel. ch. ml ml % ml ml % ml % 1.vzorek 1,50 1,416854 -6% 2,50 2,3275 -7% 2,0737 -17% 2. vzorek 2,00 1,9943565 0% 1,00 0,7742 -23% 0,3997 -60% 3. vzorek 0,50 0,4591324 -8% 4,00 4,2052 5% 3,6451 -9% Z tabulky výsledků analýz modelových vzorků uvést do oddělené tabulky teoretické hodnoty stanovovaných látek (m[mg]) a hodnoty naměřené při jednotlivých stanoveních modelových vzorků (m[mg], c[mol . l^-1]) s ohledem na relativní chybu stanovení: vzorek č. c[.] KMnO[4] [mol . l^-1] m[teoret.] KMnO[4] [mg] m[stanoveno] KMnO[4] [mg] c K[2]Cr[2]O[7] [mol . l^-1] m[teoret.] K[2]Cr[2]O[7] [mg] m[stanoveno] K[2]Cr[2]O[7] [mg] I II III N.vzorek x x Uvést a zdůvodnit, při které vlnové délce je stanovený obsah dichromanu draselného přesnější. 4. Početně stanovit množství KMnO[4] a K[2]Cr[2]O[7] v modelových vzorcích a neznámém vzorku pomocí vztahů v odstavci 5.6. 5. Zdůvodnit příčiny možného chybného stanovení obsahu KMnO[4] a K[2]Cr[2]O[7] v neznámém vzorku.