TSM Modelování molekulárních struktur -1Petr
Kulhánek
kulhanek@chemi.muni.cz
Národní centrum pro výzkum biomolekul, Přírodovědecká fakulta
Masarykova univerzita, Kotlářská 2, CZ-61137 Brno
Referenční manuál - CBS
TSM
Modelování molekulárních
struktur
TSM Modelování molekulárních struktur -2Extrapolace
na CBS
TSM Modelování molekulárních struktur -3-
Extrapolace
Bx
CBS
AeExE

)(
Protože máme čtyři vstupní energie (pro x=2, 3, 4, a 5) a jen tři neznámé (ECBS, A a B)
musíme použít metodu nejmenších čtverců. Cílem metody je nalézt hodnotu parametrů
ECBS, A a B tak, aby účelová (chybová) funkce byla minimální.
  min!)(),,,(),,(
5
2
2
 
x
HFCBSCBS
xEBAExEBAEf
K hledání optimálních parametrů můžeme použít metodu fit z programu gnuplot.
Viz originální dokumentace gnuplotu nebo:
http://www.root.cz/clanky/gnuplot-prikaz-fit/
TSM Modelování molekulárních struktur -4-
Postup
 Připravíme textový soubor data.txt, který bude obsahovat dva sloupce: kardinální číslo
báze (2, 3, 4, ...) a vypočtenou energii metodou HF.
 Spustíme program gnuplot a zobrazíme průběh energie ze souboru data.txt:
 Definujeme funkci pro extrapolaci:
 Nastavíme výchozí hodnoty parametru pro optimalizaci:
 Provedeme před-optimalizaci parametrů (ECBS a A a pak finální optimalizaci všech
parametrů:
gnuplot> plot './data.txt' using 1:2 with points
gnuplot> E(x) = Ecbs + A*exp(-B*x)
gnuplot> A=1
gnuplot> B=1
gnuplot> Ecbs=-80 # nizsi nez nejmensi vypoctena energie
gnuplot> fit E(x) "./data.txt" via Ecbs, A
gnuplot> fit E(x) "./data.txt" via Ecbs, A, B
TSM Modelování molekulárních struktur -5Postup,
pokračování
 Zobrazíme vstupní data, funkci E(x) a hodnotu ECBS. Provedeme vizuální kontrolu
získaných výsledů. Funkce E(x) musí procházet všemi body a limitně se blížit nalezené
hodnotě ECBS.
 Vypíšeme přesnou hodnotu ECBS
gnuplot> set xrange[2:7]
gnuplot> plot './data.txt' using 1:2 with points, E(x), Ecbs
gnuplot> print Ecbs