Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně
FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM
Speciální praktikum z abc
Zpracoval: Jan Novák Naměřeno: 1. ledna 2001
Obor: F    Ročník: IV    Semestr: IX Testováno:
Úloha č. 13: Graduace termočlánku a cejchování rp _ gg g oq ampérmetru
p = 999 hPa
(p = 99,9 %
1. Úvod
Zde krátce uvedeme téma měřené úlohy, zdůvodníme její užitečnost, např. takto: Určení graduační křivky elektrických přístrojů je nezbytné pro přesné měření daných veličin nejen uvnitř elektrickém obvodu, ale i okolního prostředí. V tomto praktiku budeme stanovovat graduační závislost napětí termočlánku na teplotě a stanovíme také korekci stupnice proudu procházejícího ampérmetrem jeho drátěnými svorkami.
2. Teorie
2.1. Určení graduační křivky termočlánku konstantan — měď
V odstavci o teorii popíšeme, krátce problém, přičemž elektrická úloha musí vždy obsahovat schéma zapojení a optická úloha názorný náčrt čoček, přístroje či chodu paprsků. Obrázek a popis mohou vypadat například takto.
Obrázek 1: Schéma pro graduaci termočlánku v zapojení s kompenzátorem.
Popis teorie může vypadat např. takto: Zapojíme-li dva různé materiály A a B do obvodu a jejich spoje budou mít různou teplotu, viz obr. 1, vzniká elektrické napětí. Příčinou tohoto termoelektrického jevu jsou různé výstupní práce elektronů z kovu A a B. Dochází tak k difúzi elektronů do sousedního kovu čímž vzniká konstantní potenciál v okolí kontaktu. Jsou-li obě látky stejné, tak se difúze v obou směrech vykompenzuje a látka je elektricky neutrální. Rozdílem potenciálu stykových míst pak vzniká elektromotorické napětí, které se nazývá termoelektrické napětí. Je zřejmé, že toto napětí závisí na
teplotě kontaktu. Pro celkové termonapětí v uzavřeném obvodu, a to jak jednoduchém pro dva vodiče, tak složitějším, platí Et = Eba{T\) — Eba(Tq), kde Eba{T\) a Eba{Tq) jsou termonapětí kontaktů AB o teplotách T\ a Tq. Při určení graduační křivky termočlánku, tj. závislosti pro To = konst., použijeme k určení Et kompenzátoru. Ten je již vyroben tak, že při nastavování kompenzačního napětí odporovou dekádou čteme na dekádě přímo hledané napětí. Toto napětí pak musí být takové, aby výchylka galvanometru byla nulová.
2.2. Kontrola ampérmetru
Kontroly měřících přístrojů provádíme, abychom zjistili odchylky údajů přístrojů od správných hodnot. Při měření sestavujeme tzv. korekční křivku, tj. závislost opravy AN na údaji N, který přístroj ukazuje při správné hodnotě S. Tedy
S = N + AN. (1)
Naměřené hodnoty spojíme lomenou čarou. Proud procházející ampérmetrem změříme tak, že pomocí kompenzátoru určíme napětí Ux na normálovém odporu R = 1 íl. Měřící obvod sestavíme podle schématu na obrázku 2.
Obrázek 2: Elektrické zapojení pro graduaci ampérmetru.
3. Měření a zpracování dat
3.1. Graduační křivka termočlánku
Při měření zahříváme nádobu v níž je kontakt Ti, kontakt Tq je umístěn ve směsi vody a ledu T) = 0 °C, viz obr. 1. Protože T\ se spojitě mění, nastavíme na kompenzátoru napětí Ux a v okamžiku, kdy galvanoměr ukáže nulovou polohu, zapíšeme teplotu pro Ux. Zároveň musíme dbát na to, aby proud kompenzátoru byl konstantní 1 = 1 mA. Vlastní naměřené hodnoty závislosti napětí Ux = Et na teplotě T\ jsou:
Tabulka 1: Závislost termoelektrického napětí na teplotě.
ET [V]	Ti [°C]	ET [V]	Ti [°C]	ET [V]	Ti [°C]	ET [V]	Ti [°C]	ET [V]	Ti [°C]
3.3	59	4.3	79	5.1	97	6.0	118	7.2	146
3.45	62	4.4	82	5.2	99.5	6.2	122	7.4	151
3.55	64	4.5	84	5.3	102	6.4	127	7.6	155
3.75	68	4.6	86	5.4	104	6.5	129	7.8	159.5
3.85	70	4.7	89	5.5	106.5	6.6	132	8.0	164
4.0	73	4.8	91	5.7	111	6.8	137	8.2	169
4.1	75	4.9	93	5.8	113	6.9	139	8.4	173
4.2	77	5.0	95	5.9	115	7.0	141	8.6	177
2
9 8
7
E6
H
LU
5 4
3
50  60  70  80  90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190
T[°C]
Obrázek 3: Závislost graduace termočlánku.
Touto závislostí jsme nejprve proložili parabolu Et = «2 + b2{T — To) + c2(T — To)2 a metodou nejmenších čtverců zjistili a2 = (0.55±0.05) mV (p = 9 %), b2 = (48.5±0.8) • 10~3 mV/K (p = 1.7 %) a C2 = ( — 1.9 ± 0.4) • 10~5 mV/K2 (p = 20 %). Vidíme, že koeficient kvadratického členu c2 polynomu přispívá v daném rozsahu teplot jen zanedbatelně a jeho nejistota, s níž byl stanoven, je dosti veliká. Již z grafu na obr. 3 je patrno, že závislost je na měřeném intervalu v podstatě lineární a je vhodnější jí proložit přímkou Et = a\ + b\{T — To), odkud dostáváme: a± = (0.78 ± 0.02) mV (p = 3 %), b\ = (44.12 ± 0.15) • 10~3 mV/K (p = 0.3 %), kde nejistota a\ a b\ je podstatně menší, p označujeme relativní nejistotu měření.
3.2. Cejchování ampérmetru
Odporovou dekádou Rq regulujeme proud procházející ampérmeterem a pro daný odpor Rq, tedy i proud /, nastavíme na kompenzátoru napětí ux, tak aby výchylka galvanoměru byla nulová. Použitý kompenzátor je stejný jako v měření termočlánku 3.1. Pro proud protékající ampérmetrem pak platí I = ux(l/R + 1/RV), kde Rv je odpor kompenzátoru. Protože však platí Rv 3> R, můžeme psát I = ux/R. A protože používáme odporový normál R = 1 íl, je proud číselně roven napětí ux.
Opravené hodnoty proudu měřeného ampérmetru jsou v tabulce 2:
Tabulka 2: Opravené hodnoty proudu, kde Ia - hodnota udaná ampérmetrem; / - skutečná hodnota; čili IA = N, I = S.
Ro [íí]	Ia [mA]	ux [mV] / [mAl	Ro [íí]	Ia [mA]	ux [mV] / [mAl	Ro [íí]	Ia [mA]	ux [mV] / [mAl
6000	4	3.86	2400	10	9.78	1490	16	15.67
4900	5	4.81	2190	11	10.71	1400	17	16.66
4000	6	5.88	2010	12	11.67	1320	18	17.75
3400	7	6.92	1850	13	12.68	1250	19	18.74
3000	8	7.81	1710	14	13.72	1190	20	19.68
2680	9	8.75	1600	15	14.66			
3
Tabulka 3: Závislost opravy AN = / — Ia na udané hodnotě N = Ia-
N [niA]	AN [mA]	N [mA]	AN [mA]	N [mA]	AN [mA]	N [mA]	AN [mA]
4	-0.14	9	-0.25	14	-0.28	19	-0.26
5	-0.19	10	-0.22	15	-0.34	20	-0.32
6	-0.12	11	-0.29	16	-0.33		
7	-0.08	12	-0.33	17	-0.34		
8	-0.19	13	-0.32	18	-0.25		
Závislost opravy AN = / — Ia na udané hodnotě ./V je uvedena v tabulce 3. Grafy z tabulek 2 a 3 jsou vyobrazeny na obrázku 4, včetně korekční křivky ampérmetru.
10 12 14 16 18 20 lA[mA]
0.00 -0.05 -0.10
< -0-15 -0-20
"z.
< -0.25 -0.30 -0.35
A
10     12 14
N[mA]
16     18 20
22
Obrázek 4: Vlevo: závislost opravených hodnot proudu. Vpravo: korekce proudu AN pro různé proudy.
Z uvedené korekční křivky ampérmetru je vidět, že třída přesnosti měřeného přístroje je asi 1.5. Toto však nesouhlasí s údajem na přístroji, který je podle výrobce 0.5. Z korekční křivky je patrné, že oprava není rovnoměrně rozložena kolem rovnovážné polohy, ale spíše nerovnoměrně kolem polohy —0.21 mA a to s absolutní nejistotou ±0.14 mA (zde bereme střed minimální a maximální polohy -nejedná se o gausovské rozdělení). To znamená, že ručka ampérmetru je patrně posunutá (ohnutá) o 0.21 mA na stupnici. Potom by byla třída přesnosti 0.14/24 = 0.59 % pro rozsah přístroje 24 mA, což je daleko blíže třídě přesnosti udané výrobcem. Přesto je však naměřená třída přesnosti ampérmetru o něco větší než původní udávaná.
4. Závěr
Každý protokol musí obsahovat závěr, ve kterém jsou shrnuty podstatné výsledky, zhodnocena úspěšnost experimentu a v případě možnosti jsou naměřené univerzální veličiny srovnány s tabelo-vanými či jinde publikovanými hodnotami:
V tomto praktiku jsme stanovili graduační křivku termočlánku konstantan - měď (typ T) a určily jeho konstanty lineární závislosti a± = (0.78 ±0.02) mV a b\ = (44.12 ±0.15) uV/K. Dle tabelovaných hodnot je jeho citlivost (Seebeckův koeficient) okolo 43 uV/K, přičemž můžeme tvrdit, že naše měření tomuto výsledku odpovídá vzhledem k tomu, že tato hodnota se s teplotou mění. Ve druhé části praktika se nám podařilo ověřit třídu přesnosti ampérmetru, která vychází nepatrně vyšší i po započtení opravy nulové polohy ručičky přístroje.
4
Poznámky pro studenty
• Nepletťe si spojovník - a pomlčku -. Je-li používá spojovník, mezi větami je pomlčka, číselné rozsahy 1-20 jsou s pomlčkou.
• Jednotky se nepíší kurzívou, tedy jeden metr je 1 m a ne 1 m.
• Nejistota je pět procent se zapíše 5 %, zatímco pětiprocentní jako 5%.
• Tabulky mají popisky nad tabulkou, obrázky mají popisky pod obrázkem či grafem.
• Nakonec po sobě práci přečtěte a opravte všechny hrubky a překlepy (máte přece maturitu, že?) a taktéž nenechte jednopísmenné předložky na koncích řádků (ručně nebo automaticky programem vlna).
5