2  Atomové jádro

Počátkem 20. století existovalo několik modelů atomu, avšak žádný z nich se příliš nepřiblížil značně nepředstavitelné skutečnosti. Jádro atomu bylo objeveno, dá se říci, náhodou.

V roce 1906 prováděl Ernst Rutherford pokusy s a-částicemi, které nechal projít tenkou fólií a na stínítku zjišťoval rozptyly a-částic v důsledku jejich interakce s částicemi fólie. Fólie měla být co nejtenší, zvolil proto zlato, které má dobré mechanické vlastnosti. Podařilo se mu vyrobit fólii o tloušťce řádově 10-7m (to odpovídá asi 400 atomových vrstev).

Předpokládalo se, že rozptyl bude malý. Zdálo se, že zlatá fólie je pro a-částice téměř průzračná, nejvíce a-částic se vůbec neodchýlilo. V roce 1909 však umísťovali stínítko do různých míst kolem fólie a zjistili šokující skutečnost - existenci velkoúhlových rozptylů: Kladná a-částice se od fólie odrazila, musela na ni tedy působit hodně velká kladná síla. Závěr experimentu byl takový, že uvnitř atomu je maličké jádro, v němž je soustředěna téměř veškerá hmota atomu a veškerý kladný náboj.

2.1  Základní vlastnosti atomových jader

Poloměr atomových jader
Určení poloměru atomového jádra je složitější, než určení poloměru kuličky. Experimenty totiž ukazují, že atomové jádro není ostře ohraničeno, ale že se hustota jaderné hmoty mění na povrchu jádra sice rychle, ale ne skokem. Existuje tedy určitá přechodová oblast.

Zároveň se však ukazuje, že v bezprostřední blízkosti jádra působí na jaderné částice specifické přitažlivé síly - jaderné síly1, které pro nabité částice mnohonásobně převyšují Coulombovské síly. Je proto rozumné definovat poloměr jádra jako poloměr oblasti, ve které hrají jaderné síly rozhodující roli. K tomu účelu je vhodné popsat interakci částice s jádrem pomocí potenciálu U(r), o němž budeme předpokládat, že je sférický, což dobře aproximuje chování většiny jader. Výsledný potenciál bude součtem potenciálů interakce Coulombovské Uc(r) a interakce jaderné Uj(r)
U(r)=Uc(r)+Uj(r)
(14)
Za poloměr jádra R lze pak považovat poloměr oblasti, ve které platí Uc < Uj. Schématicky je situace znázorněna na obrázku, kde je v grafu zachycen průběh potenciálu U(r) pro kladně nabitou částici. V oblasti I převládá odpudivá Coulombovská interakce, v oblasti II jaderná interakce. Průsečík potenciálu U s osou r udává poloměr R, který lze považovat za poloměr jádra.

První informace o rozměru jader byly získány již na základě zmíněného experimentu, kdy Rutherford ukázal, že při průchodu a-částic ve vzdálenosti Ł 10-14m od jádra atomu dochází k narušení Coulombovské interakce. Současné výzkumy ukazují, že pro poloměr jader platí dostatečně přesně vztah
R=r0A[ 1/3],
(15)
kde A je hmotnostní číslo jádra. Hodnota parametru r0 je r0=(1,3±0,2)·10-15m. Z tohoto vztahu plyne důležitý závěr: objem jádra je přímo úměrný hmotnostnímu číslu A a tedy každý nukleon zaujímá v jádře stejný objem. Lze tedy přibližně interpretovat jádro jako soustavu nukleonů a tedy i s konstatntní hustotou jaderné hmoty.


Hmotnost atomových jader
Jak již bylo řečeno, je v jádře atomu soustředěna téměř veškerá hmotnost atomu. Hmotnost atomového jádra mx lze určit pro daný atom jako rozdíl hmotnosti celého atomu a hmotnosti elektronového obalu
mx=max-Zme,
(16)
obvykle počítáme s klidovými hmotnostmi. Protože hmotnost elektronu známe, můžeme pro určení hmotnosti jader užít hmotnosntí spektroskopie. Další možností je určování hmotnosti jader ze studia jaderných reakcí. Hmotnost jader obvykle udáváme v atomových hmotnostních jednotkách nebo pomocí klidové energie.


Spin jader
Protože jádro je soustava nukleonů, které mají nenulový spin, lze očekávat, že i jádro bude mít určitý spin. S přítomností spinu je spojen i magnetický dipólový moment m, daný vztahem
m = gmjJ,
(17)
kde J je vlastní moment hybnosti, g je jaderný g-faktor a mj tzv. jaderný magneton, který je roven
mj=  e(h/2p)

2mpc
.
(18)
Za velikost magnetického momentu jádra se bere honota
m = gmjJ
(19)
měřená v jednotkách mj. Existence magnetického dipólového momentu jádra se projeví ve spektrech jako rozštěpení spektrálních čar na několik složek. Žlutý dublet ve spektru sodíku, který vzniká přechody, se díky interakci magnetického momentu jádra rozpadne na čtyři složky.


Elektrické multipólové momenty
Elektrické pole jádra je určeno rozmístěním protonů v jádře a popisujeme jej jednotlivými multipólovými momenty:

Měření dávají pro většinu jader kvadrupólový moment Q=10-29-10-30m2. Pro jádra s hmotnostním číslem 150 Ł A Ł 180 a A ł 225 byly však zjištěny hodnoty 100 až 1000-krát větší, kolem hodnot 10-27m2. Rozložení náboje v těchto jádrech je tedy výrazně nesférické a lze předpokládat, že i tvar jádra je nesférický. Taková jádra označujeme jako deformovaná. Jejich tvar se charakterizuje pomocí parametru deformace d definovaného vztahem
d =  c-a

R
,
(21)
kde R je poloměr koule o stejném objemu, jako má jádro. Pro deformovaná jádra dosahuje parametr deformace hodnot d = 0,2-0,3, pro ostatní jádra je d < 0,1. Vyšší elektrické momenty jader jsou velmi malé nebo nulové. Protože i parametr d je pro většinu jader malý, lze s vyjímkou deformovaných jader považovat sférický tvar jádra za dobré přiblížení.


Poznámka:

1O jaderných silách se podrobněji zmíním později