M1101 Matematická analýza I
První zápočtová písemná práce, 11. 10. 2017
Varianta C
1. (2 body) Rozložte racionální ryze lomenou funkci
R(x) =
x
(x2 + 2x + 3)2
na parciální zlomky.
2. (4 body) Určete definiční obor funkce f zadané předpisem
f(x) = log2 log3 (log4 x) + arcsin
x
5
.
3. (4 body) Stanovte limitu posloupnosti, resp. funkce:
(a) (2 body)
lim
n→∞
n + 3
n − 3
n
,
(b) (2 body)
lim
x→∞
(2x − 3)20
(3x + 2)30
(2x + 1)50 .