M1510 Matematická analýza 1
Domácí úkol, 19. a 20. 11. 2014
1. Derivujte zadanou funkci a výsledek upravte:
f(x) = ln
1 + sin x
1 − sin x
.
2. Nalezněte
sin x + x23
− x18
+ 15x11
+ e2x (26)
.
3. Určete rovnici tečny a normály ke grafu funkce f zadané předpisem
f(x) = x + 3
√
x − 1
v bodě x0 = 1.
4. Určete rovnice všech tečen ke grafu funkce f zadané předpisem
f(x) =
3x − 2
2x − 3
rovnoběžných s přímkou p o rovnici
p: 5x + y = 0
1