M1510 Matematická analýza 1
Domácí úkol, 3. a 4. 12. 2014
1. Určete intervaly, na nichž je funkce f zadaná předpisem
f(x) = ex
sin x
rostoucí, resp. klesající, vyšetřete její lokální extrémy a určete jim příslušné funkční
hodnoty.
2. Stanovte počet reálných kořenů algebraické rovnice
x3
+ 3x2
+ 1 = 0.
3. Je dán obsah S pravoúhelníku (tj. čtverce nebo obdélníku). Určete poměr jeho
stran a, b, pro který je jeho obvod minimální.
1