Lineární algebra a geometrie I

4. přednáška Vektorové prostory a podprostory

Vektorový prostor, vektorový podprostor, lineární obal, lineární závislost a nezávislost

Definice vektorového prostoru. Příklady vektorových prostorů. Počítání s vektory, lineární kombinace, vektorový podprostor, příklady vektorových podprostorů, všechny vektorové podprostory v R^2 a v R^3. Lineární obal vektor. Příklady lineárních obalů v R^2 a R^3. Lineární závislost a nezávislost vektorů.

Z čeho studovat:

Lineární podprostory a lineární nezávislost
Lineární podprostory. Lineární obal množiny vektorů. Průnik a součet lineárních podprostorů. Lineární nezávislost. Lineární obal v prostorech $K^m$. Lineárně nezávislé posloupnosti.

 

Z čeho počítat:

Sbírka úloh k přednáškám na FI
Sbírka typových úloh vytvořená k dřívější analogické přednášce M. Čadka na FI. Na začátku každé kapitoly je shrnuta základní teorie, následují řešené úlohy, potom úlohy k samostatnému řešení. Výsledky jsou na konci sbírky.

                                                          strana 26 až 30.

Test na procvičení

Tabule z přednášky