Lineární algebra a geometrie I
8. přednáška Lineární zobrazení
Lineární zobrazení
Definice lineárního zobrazení, příklady lineárních zobrazení. Lineární zobrazení je určeno svými hodnotami na vektorech báze. Popis všech lineární zobrazení R3 do R1 a všech lineárních zobrazení Kn do Kr pomocí násobení maticí. Skládání lineárních zobrazení a násobení matic. Obraz a vzor podprostoru jsou podprostory. Jádro a obraz. Lineární zobrazení prostá a surjektivní, souvislost s jádrem a obrazem. Věta o dimenzi jádra a obrazu.
Z čeho studovat:
Lineární zobrazení
Lineární zobrazení. Jádro a obraz lineárního zobrazení. Lineární izomorfismy. Matice lineárního zobrazení. Prostory lineárních zobrazení.
Z čeho počítat:
Sbírka úloh k přednáškám na FI
Sbírka typových úloh vytvořená k dřívější analogické přednášce M. Čadka na FI. Na začátku každé kapitoly je shrnuta základní teorie, následují řešené úlohy, potom úlohy k samostatnému řešení. Výsledky jsou na konci sbírky.
kapitola 9, strana 44-52
Tabule z přednášky