Lineární algebra a geometrie I
9. přednáška Matice lineárního zobrazení, matice přechodu
Matice lineárního zobrazení a matice přechodu
Lineární izomorfismy. Definice matice lineárního zobrazení v daných bázích, příklady matic lineárních zobrazení, výpočet souřadnic obrazu pomocí matice a souřadnic vzoru. Předchozí formule jako komutativní diagram. Matice identického zobrazení, matice složeného zobrazení, matice inverzního zobrazení. Matice přechodu mezi dvěma bázemi jako matice identického zobrazení v těchto bázích. Výpočet souřadnic v různých bázích pomocí matice přechodu. Výpočet matice lineárního zobrazení v různých bázích pomocí matic přechodu. Podobné matice.
Z čeho studovat:
Lineární zobrazení
Lineární zobrazení. Jádro a obraz lineárního zobrazení. Lineární izomorfismy. Matice lineárního zobrazení. Prostory lineárních zobrazení.
Z čeho počítat:
Sbírka úloh k 2. přednášce na FI
Sbírka úloh k lineární algebře 2, sestavená Jarmilou Elbelovou pro přednášku M. Čadka na FI