Domácí úloha z 5. října 2017 (odevzdává se 12. října 2017)
Nechť C je množina všech spojitých funkcí
f : [0, 1] → [0, 1]
spolu s uspořádáním
f g ⇔ ∀x ∈ [0, 1]: f(x) ≤ g(x).
Rozhodněte, zda uspořádaná množina (C, ) tvoří
(a) svaz;
(b) úplný svaz;
(c) modulární svaz;
(d) distributivní svaz;
(e) komplementární svaz;
(f) Booleovu algebru.
Pokud v některém případě odpovíte ano, popište, jak se počítají všechny operace příslušné
algebraické struktury. Svá tvrzení řádně zdůvodněte.
1