Domácí úloha z 19. října 2017 (odevzdává se 26. října 2017)
V okruhu Z[x] jsou dány množiny I, J takto:
I = {f ∈ Z[x]; 6|f(1), 3|f (1)},
J = {f ∈ Z[x]; f(1) = 0, f (1) = 0}.
Dokažte, že množiny I, J jsou ideály okruhu Z[x], rozhodněte, zda jsou tyto ideály hlavní, a
v případě, že je některý z těchto ideálů hlavní, určete, čím je generován. Všechna svá tvrzení
řádně zdůvodněte.
1