8.1 Testování hypotézy o parametru 8 alternativního rozdělení Příklad 8.1. Určitá cestovní kancelář organizuje zahraniční zájezdy podle individuálních přání zákazníků. Z několika minulých let ví, že 30% všech takto organizovaných zájezdů má za cíl zemi X. Po zhoršení politických podmínek v této zemi se cestovní kancelář obává, že se zájem o tuto zemi mezi zákazníky sníží. Ze 150 náhodně vybraných zákazníků v tomto roce má 38 za cíl právě zemi X. Potvrzují nejnovější data pokles zájmu o tuto zemi? Volte hladinu významnosti a = 0.05. Máme náhodný výběr X\,..., Xí50 z rozdělení A(0.3). Splnění podmínky nd(l — 6) > 9: ............................................ a) Testování pomocí kritického oboru ## [1] -1.247219 ## [1] -1.644854 Testovací statistika ío nabývá hodnoty Protože t0............W, H0 .................... ..................., kritický obor má tvar............ na asymptotické hladině významnosti a b) Testování pomocí intervalu spolehlivosti ## [1] 0.3117439 Interval spolehlivosti má tvar Protože............................, Ho na asymptotické hladině významnosti a c) Testování pomocí p-hodnoty ## [1] 0.1061586 Protože p-hodnota Ho na asymptotické hladině významnosti a = 1 9 Parametrické úlohy o dvou nezávislých náhodných výběrech z normálních rozdělení Příklad 9.1. Testování hypotéz o parametrických funkcích /ii — /ig, o"i/o"2: Bylo vylosováno 11 stejně starých selat téhož plemene. Šesti z nich byla předepsána výkrmná dieta č. 1 a zbylým pěti výkrmná dieta č. 2. Průměrné denní přírůstky v dkg za dobu půl roku jsou následující: 1. Na hladině významnosti a = 0.05 testujte hypotézu, že a) rozptyly hmotnostních přírůstků selat při obou výkrmných dietách jsou shodné; b) obě výkrmné diety mají stejný vliv na hmotnostní přírůstky selat. 2. Výsledek testování podpořte krabicovým diagramem. Shapirův - Wilkův test normality Nejprve je potřeba otestovat normalitu obou náhodných výběrů. ## [1] 0.6194994 ## [1] 0.4271986 P-hodnota S-W testu pro přírůstky selat krmených dietou č. 1 je ............................, p-hodnota S-W testu pro přírůstky selat krmených dietou č. 2 je.............................V obou případech tedy nulovou hypotézu o normalitě dat ............................ na hladině významnosti a = 0.05. ad a) Testování hypotézy o shodě rozptylů. i. Testování pomocí kritického oboru dieta č. 1 dieta č. 2 62 54 55 60 53 58 52 56 49 50 51 ## [1] 1.753425 ## [1] 0.1353567 ## [1] 9.364471 Testovací statistika tg nabývá hodnoty............ Protože t0.........W, H0 o shodě rozptylů