Příklad 7.5. Kruskalův-Wallisův test Z produkce tří podniků vyrábějících televizory bylo vylosováno 10, 8 a 12 kusů. Byly získány následující výsledky zjišťování citlivosti těchto televizorů v mikrovoltech:
1.podnik:	420	560	600	490	550	570	340	480	510	460
2.podnik:	400	420	580	470	470	500	520	530		
3.podnik:	450	700	030	590	420	590	610	510	710	690   540 670
Ověřte na hladině významnosti a = 0.05 hypotézu o shodě úrovně citlivosti televizorů v jednotlivých podnicích. Sestrojte krabicové diagramy pro všechny tři podniky.
1. H0 : ...................................................................................................
2. #i : ...................................................................................................
Cl <- c(420, 560, 600, 490, 550, 570, 340, 480, 510, 460) C2 <- c(400, 420, 580, 470, 470, 500, 520, 530)
C3 <- c(450, 700, 630, 590, 420, 590, 610, 540, 740, 690, 540, 670) citlivost <- c(Cl, C2, C3)
ni <- c(length(Cl), length(C2), length(C3))
podnik       <- c(rep(l, ni[l]), rep(2, ni[2] ), rep(3, ni[3]))
# Kruskal-Wallisuv test kruskal.test(citlivost, podnik)
##
##   Kruskal-Wallis rank sum test ##
## data:    citlivost and podnik
## Kruskal-Wallis chi-squared = 8.3047, df = 2, p-value = 0.01573
# kriticky obor alpha <- 0.05
r        <- 3
qchisq(l - alpha, r - 1) # W= <5.99,infty) ## [1] 5.991465
Poznámka: Kritický obor Kruskal-Wallisova testu má tvar (xf_a(r — 1); oo), kde xí-a(r ~ l)=qchisq(l-alpha, r-1) je (1 — a) kvantil ch-kvadrátového rozdělení o r — 1 stupních volnosti. Hodnota r je počet náhodných výběrů.
1. Testování kritickým oborem
Testovací statistika Q nabývá hodnoty............................, kritický obor má tvar....................................Protože
Q............W, Hq o shodě mediánů 2:1,0.5, 212,0.5, ^3,0.5, 2:4,0.5 ............................ na hladině významnosti a =
2. Testování p-hodnotou
Protože p-hodnota ............................, Hq o shodě mediánů 2:1,0,5, 2:2,0.5, 2:3,0.5, 2:4,0.5 ............................ na
hladině významnosti a =....................
Metoda mnohonásobného porovnávání
Jelikož jsme nulovou hypotézu o shodě mediánů ................................., chceme nyní zjistit, které dvojice mediánů
se od sebe významně liší. Stanovíme nulové a alternativní hypotézy pro dvojice mediánů
1
• H03
oproti Hu oproti H12 oproti His
library(PMCMR)
tab <- data.frame(posthoc.kruskal.nemenyi.test(x = citlivost, g = podnik, method = "Chisq")$p.value,
row.names = c('podnik2', 'podnik3')) names(tab) <- c('podnikl', 'podnik2') round(tab, 4)
## podnikl podnik2
## podnik2 0.8728 NA ## podnik3   0.0672 0.0251
Krabicový diagram
boxplot(Cl, C2, C3, col = 'thistlel', border = 'violetred4', main = 'Citilivost televizoru v různých podnicich', ylab = 'citlivost TV (v microV)', xlab = 'podnik', names = c('A',  'B', 'C'))
Citilivost televizoru v různých podnicich
Závěr testování: Na hladině významnosti a
podnik
. se liší televizory vyráběné ve .
podniku.
2