GIS4SG II – Základní stavební kameny prostorové analýzy II Lokační a alokační úlohy I podzim 2017 Petr Kubíček kubicek@geogr.muni.cz Laboratory on Geoinformatics and Cartography (LGC) Institute of Geography Masaryk University Czech Republic Anamorfované mapy (Cartograms) • Změněná geometrie prostoru • Doorling. MAPresso, MapViewer a GeoDa. GIS4SG MAPOVÁ ALGEBRA Mapová algebra • Tomlin (1983) – Map Algebra • Berry (1987) – Map-ematics • Ustanovili kartografické modelování jako přijatou metodiku pro zpracování geografických dat. • Kartografické modelování je základní způsob vyjádření a organizace metod, jejichž způsobem jsou prostorové proměnné (data) a prostorové operace (funkce) vybírány a používány v GIS. • Více v předmětech: – Kartografické modelování – Aplikovaná geoinformatika Struktura jazyka MA Mapová algebra používá objekty, činnosti a kvalifikátory činnosti. Ty mají obdobné funkce jako podstatná jména, slovesa a příslovce. • Objekty slouží k uložení informací, nebo jsou to vstupní hodnoty. Jako objekty se používají rastry, tabulky, konstanty, … • Činnosti jsou příkazy jazyka (operátory a funkce) vykonávají operace na objektech: – Operátory jsou obvyklé matematické, statistické, relační a logické operátory (+, -, *, /, >, <, >=, <=, <>, mod, div, and, or, not, …). – Funkce mapové algebry se dělí na lokální, fokální, zonální a globální. Operace na jedné a více vrstvách • Z hlediska počtu zpracovávaných vrstev lze operace mapové algebry dělit na operace s jednou nebo více vrstvami. – Na jedné vrstvě (unární) jsou to nejčastěji skalární operace jako je připočítávání konstanty, násobení, atp. Jako příklad může posloužit tvorba 2x převýšeného DMR pro vizualizaci ve 3D. – Na dvou vrstvách (binární) - porovnání – Na více vrstvách (n-ární) jsou to operace jako sčítání vrstev (min, max), které se vykonávají s prostorově odpovídajícími si buňkami. Dělení funkcí mapové algebry Z hlediska oblasti ze které je počítána hodnota výsledné buňky dělíme funkce mapové algebry na : • Lokální - na individuální buňce, nová hodnota vzniká z individuální buňky jedné nebo více vrstev. • Fokální - v definovaném okolí, nová hodnota vzniká z definovaného okolí buňky. • Zonální - na specifické oblasti, nová hodnota vzniká ze zóny definované v jiné vrstvě. • Globální (Tomlin – Inkrementální) používají se všechny buňky informační vrstvy. Operace na jedné a více vrstvách • Z hlediska počtu zpracovávaných vrstev lze operace mapové algebry dělit na operace s jednou nebo více vrstvami. – Na jedné vrstvě jsou to nejčastěji skalární operace jako je připočítávání konstanty, násobení, atp. Jako příklad může posloužit tvorba 2x převýšeného DMR pro vizualizaci ve 3D. – Na více vrstvách jsou to operace jako sčítání vrstev, které se vykonávají s prostorově odpovídajícími si buňkami. Fokální funkce • Fokální - v definovaném okolí, nová hodnota vzniká z definovaného okolí buňky. • Fokální funkce se dělí na statistické funkce a na analýzy proudění. Většinou se provádějí na okolí 3x3 sousedních buněk, ale systémy často umožňují definovat sousedské okolí podle uživatele. • Ze statistických funkcí jde o stanovení např. aritmetického průměru v okolí, sumy, odchylky, min, max, rozpětí a další. • U analýz proudění se počítá směr proudění (maximální gradient z hodnot dané buňky do okolních), rychlost proudění a další. Analýzy proudění jsou základem většího počtu dalších pokročilých analýz, jako jsou hydrologické analýzy, modelování eroze. Zonální funkce Zonální funkce - na specifické oblasti, nová hodnota vzniká ze zóny definované v jiné vrstvě. Možné rozdělit na statistické a geometrické (area). • U statistických funkcí jde o statistické zpracování hodnot analyzované informační vrstvy, které patří do zóny definované v druhé informační vrstvě. Statistické funkce mohou být opět průměry, sumy, min, max. • Mezi geometrické funkce patří např. stanovení plochy, obvodu a dalších charakteristik každé zóny. Lokační a alokační úlohy Kde mám postavit svůj obchod? Úvod • Kde mám umístit svoji provozovnu (stanici, nemocnici,..) ? • Umístění (lokace) je klíčový faktor pro úspěch v podnikání (maloobchodním). • Pokud obchodník ví, kde jsou jeho potenciální zákazníci, snadněji je získá a udrží si je. • Jaká data budeme potřebovat? • Jak optimální umístění najít? • Na jakých principech je nalezení založeno a jaké technologie lze využít? • Je třeba jít nad rámec location-allocation nástroje v ArcGIS Network analyst? Lokace a alokace – v čem je problém? Starosta ostrova s následujícím rozmístěním obyvatelstva: Kde je optimální umístit požární stanice tak, aby bylo obyvatelstvo co nejlépe chráněno v případě vzniku požáru?? Umístění požárních stanic (?) • Optimalizujte rozmístění 5 požárních stanic. • Na základě jakých kritérií bylo umístění zvoleno? Jaké postupy byly použity? Jaká potřebujeme data?? 1. Data o poptávce (demand points) – počet obyvatel v jednotlivých oblastech (počet zákazníků…). Možno přidat váhy v případě více kritérií/datových zdrojů. Příklady?? Jaká potřebujeme data? II. 2. Provozovny (umístění požadované provozovny) – možné, vyžadované, konkurenční, vytipované… (prodejna, stanice, BST, nemocnice…). Pokud není možné omezit, lze nahradit pravidelnou sítí rovnoměrně rozmístěných bodů, nebo souborem adres. Jaká potřebujeme data? III. 3. Síť – silniční či uliční síť s určenými pravidly pohybu (conectivity rules). Jaké datové sady můžeme využít?? Jaká pravidle je potřeba splnit? Oblasti využití alokačních úloh • Největší využití lokačních a alokačních analýz je oblast logistiky a geomarketingu. • Dalšími oblastmi, kde tyto analýzy nacházejí uplatnění je: – modelování alokace v distribuci vody (potrubí), – v oblasti služeb a investic (hledání vhodných lokalit pro investory), – ve sběru odpadu, – v oblasti datových sítí (sociální webové sítě, wifi, IP adresy). Teoretický základ • Alokace = přiřazení spotřebitelů ke zdrojům, kdy vznikají tzv. obslužné (servisní) oblasti. • Lokace = optimální lokality pro vybrané zařízení. • Lokační teorie - vychází z hledání vhodné lokalizace pro nějaké zařízení (lokace), která je dána souřadnicemi x, y a vypočítána ze známých souřadnic pevných bodů, tzv. poptávkových bodů a podle váhy jim přiřazené (alokace). • Jedná se o územní medián, tedy bod s minimálním součtem euklidovské vzdálenosti, vzdálenosti „vzdušnou čarou“. Metody řešení územního mediánu • Torricelliho bod, Varignonův rámec, Voronoi diagramy. • Torricelliho bod je bod uvnitř ostroúhleho trojúhelníku, který má minimální součet vzdáleností od vrcholů. Nad každou stranou trojúhelníka se sestrojí rovnostranný trojúhelník a jeho kružnice opsaná. Všechny tři kružnice se protnou v jednou bodě – Torricelliho bod. Metody řešení územního mediánu • Varignonův rámec vychází z analogického modelu desky s otvory, které odpovídají obslužným bodům. Každým otvorem prochází nit, na jejímž volném konci visí závaží s váhou. Opačné konce nití jsou svázány v uzlu, jehož souřadnice po ustálení představují optimální umístění střediska obsluhy. Data pro síťovou analýzu • ZABAGED, OpenStreetNet, JSDI. • StreetNet (CEDA) – aktualizace 2x ročně; bezešvá, navigace, doplněna topo podkladem a administrativními hranicemi. • Popisné informace identifikační (číslo silnice, mezinárodní označení, třída název ulice.), technické a funkční (popis segmentů, pravidla pohybu). Street Net vzorek Streetnet ZABAGED Horák a kol. 2015 Street Net typy komunikací Real Time data pro síťovou analýzu • Rodos http://rodos.vsb.cz/ • Dynamic Mobility Model (DMM) integrován s pohybem osob, vozidel a zboží. Detailní pohled RODOS Brno (zdržení dopravy) Převoz nebezpečného materiálu – případová studie ( BP, Leitgeb 2015) • Cíl: minimalizovat potenciální dopad na obyvatelstvo v průběhu převozu nebezpečného materiálu (výbušné, hořlavé látky). • ADR klasifikace, policejní a vojenské předpisy pro převoz materiálů. • Alternativní kritéria : – Koncentrace obyvatelstva založena na uličních segmentech; – Využití budov(POIs) s vysokou koncentrací obyvatel a citlivých objektů (bariéry). Kritérium 1 – uliční segmenty Kritérium 2 – citlivé objekty a PoI A- nejkratší cesta B – kritérium 1 C – kritérium 2 Jak řešit v ArcGIS • Bez sítě - Buffer na generování obalových zón a nástroj Create Thiessen Polygons pro tvorbu spádových oblastí. • Na síti - Network Analyst a její nástroje Service Area a Location-Allocation. • Service Area neboli obslužné zóny představují hrany (ulice), které spadají do vymezené oblasti prostřednictvím parametru Impedance (vzdálenost, čas, náklady…). Zařízení, kolem jsou dány lokalizací na síti a vždy do analýzy musí vstupovat alespoň jedno. Je možné také vytvářet složené obslužné zóny, např. ve vzdálenosti 1 a 2 km. • Parametry Impedance; Default Breaks. Location – alocation v ArcGIS - jak lze ovlivnit řešení lokačních a alokačních úloh? Vstupy: • potenciální lokality zařízení (Candidate), stávající lokality zařízení (Required) a lokality konkurenčních zařízení (Competitor). • poptávkové body (Demand Points), které představují potenciální zákazníci pro zařízení (nejčastěji adresní body s demografickými charakteristikami, které slouží jako váha analýzy). Poptávkové body tak omezují výslednou analýzu pouze na oblasti, kde se poptávkové body nachází . Typy analýz Nástroj Location-Allocation obsahuje celkem 6 typů analýz: • Minimize Impedance (Minimalizace nákladů) • Maximize Coverage (Maximální pokrytí) • Minimize Facilities (Minimalizace zařízení) • Maximize Attendance (Maximalizace účasti) • Maximize Market Share (Maximalizace trhu) • Target Market Share (Cílené pokrytí trhu) Minimalizace nákladů • Analýza zaručuje minimalizaci odporu (vzdálenost, čas, nebo finanční náklady na překonání daného úseku sítě). • Př. - veřejnost cestuje do nějakého zařízení, a my požadujeme, aby tato cesta byla co nejkratší. Využívá se tedy nejvíce při lokalizaci služeb veřejného sektoru. Používá se pro analýzy, kde je odpor (vzdálenost či čas) klíčovým faktorem. • Platí, že každý poptávkový bod se vždy přiřadí pouze k jednomu zařízení. • Nejjednodušší alokační a lokační analýza. • Nejvíce rozšířená. Maximální pokrytí a Minimalizace zařízení • Maximální pokrytí se snaží přiřadit co nejvíce poptávkových bodů k zařízení, např. u lokalizace policejních stanic, ze kterých se vyjíždí k nehodám, při pokrytí celého území. Hraniční vzdálenost, váhy (počet obyvatel). • Minimalizace zařízení analýza se snaží vybrat co nejméně z potenciálních zařízení tak, aby pokryla celé území minimálním počtem zařízení. Maximalizace účasti • Analýza při výběru zařízení využívá faktu, že čím je poptávkový bod více vzdálený od zařízení, tím je menší pravděpodobnost, že ho navštíví. • Poptávkové body mohou být přiřazeny k více zařízení, jejich váha se rozdělí mezi více zařízení. Je nutné znát počet zařízení, která chceme lokalizovat a váhu poptávkových bodů (počet obyvatel v adresních bodech). Maximalizace trhu • Analýza se snaží získat co největší část trhu. Počítá také s konkurenčními zařízeními, tudíž některé poptávkové body jsou sdíleny spolu s konkurenčními zařízeními a lze takto získat informaci o počtu poptávkových bodů (zákazníků), které budou společné jak novému zařízení, tak některému ze zařízení konkurenčních. Výsledné řešení se snaží zaručit, aby tento počet byl co nejmenší. • Cílem je pokrýt, co největší část trhu s ohledem na konkurenční zařízení. Cílené pokrytí trhu • Analýza se snaží vybrat takové kandidátní lokality, které by pokryly zadané procento trhu. • Např. při požadavku na 20% pokrytí trhu, lze analýzou určit, že pro pokrytí této části trhu, je nutné vybrat šest potenciálních lokalit. • Cílem analýzy je vybrat co nejméně zařízení nezbytných pro pokrytí zadaného procenta trhu s ohledem na konkurenci a nastavené procento trhu. Literatura pro další přednášku • Wang (2014): Location – allocation methods and examples. • Kanaroglou a kol.(2005): Establishing an air pollution monitoring network for intraurban population exposure assessment: A locationallocation approach.