logo-IBA
Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita
J. Hřebíček, J. Kalina
Maticové populační modely
Návod na výpočet v Metacentru
8. Metacentrum
Bi3101 Úvod do matematického modelování

logo-IBA logomuni
—Virtuální organizace MetaCentrum (Metavo) je tzv. „catch-all“ virtuální organizace sdružující
všechny uživatele registrované v MetaCentru.
—MetaVO je otevřená všem akademickým pracovníkům, zaměstnancům a studentům vědeckovýzkumných
institucí v České republice.
—Uživatelé registrovaní v MetaVO mají možnost bezplatného využití výpočetní a úložné kapacity a
řady aplikačních programů jako jsou Matlab, Maple, R, Gaussian…
—Všichni studenti Masarykovy univerzity mají registraci zdarma.
—https://metavo.metacentrum.cz/
—
Metacentrum

logo-IBA logomuni
—V současné době jsou hlavními středisky MetaCentra: MU, UOCHB, ZČU, JČU, AVČR, ČVUT a CESNET.
Metacentrum

logo-IBA logomuni
—Nejprve je třeba umístit soubory dat a skriptů na server Metacentra (např. přes WinSCP):
¡Hostname: skirit.ics.muni.cz
¡User name: xUČO (nebo jiné zvolené při registraci)
¡Password: primární IS (nebo jiné)
—Dále je vhodné si vytvořit vlastní složku (ideálně na /auto/brno2/home/ - lze i jinde než brno2,
ale tady by nemělo dojít k žádným problémům, pak lze psát napevno adresu brno2).
—Nahrávat je třeba: soubor s daty, skript (Maple nebo R) a shell skript pro spuštění úlohy.
—
Návod na spouštění úloh v Metacentru

logo-IBA logomuni
—Pro spuštění skriptu (Maple, R) je potřeba mít napsaný jednoduchý skript v shellu bash. Skript lze
napsat ve vhodném textovém editoru a poté přepsat příponu na .sh. Např. pro úlohu v Maple:
¡#!/bin/bash
¡#inicializace modulu maple
¡module add maple
¡#nastaveni adresare, kde mam skript a data
¡cd /auto/brno2/home/moje_slozka/
¡#predani vstupnich dat programu maple
¡maple < zadani_ulohy_maple.mpl
—
Návod na spouštění úloh v Metacentru
Tzv. shebang informující shell, že má následující text interpretovat v programu bash.

logo-IBA logomuni
—Pro samotné spuštění skriptu je třeba se připojit k serveru. Přihlašovací údaje jsou stejné jako v
předchozím kroku:
¡Hostname: skirit.ics.muni.cz
¡Login as: xUČO (nebo jiné zvolené při registraci)
¡Password: primární IS
—Pro připojení k serveru z prostředí Windows je třeba mít vhodný program – ideálně putty.exe.
—
Návod na spouštění úloh v Metacentru

logo-IBA logomuni
—V dalším kroku je vhodné otevřít screen, pro přístup k výpočtům i po zavření okna:
¡screen (zapne se po zadání příkazu do putty)
¡výpis seznamu existujících screenů: screen -ls
—výběr okna screenu: screen s popiskem Attached je aktivní, a v něm poběží následně spuštěný
výpočet.
—Lze otevřít i jiné okno screenu, přenastavit pomocí screen –r číslo_screenu
Návod na spouštění úloh v Metacentru

logo-IBA logomuni
—Ověření dostupných zdrojů na webu metacentra http://metavo.metacentrum.cz/
¡záložka Stav zdrojů -> Osobní pohled - v Sestavovači příkazu qsub na této stránce je třeba navolit
svoje požadavky na výpočet a vygenerovat sekvenci příkazu qsub, např.:
— qsub -l walltime=1d -l mem=60gb -l scratch=2gb -l nodes=1:ppn=1:x86_64:linux:brno
—(úloha poběží maximálně 1 den s alokovanou pamětí 60gb, na jednom uzlu, 1 procesoru)
Návod na spouštění úloh v Metacentru

logo-IBA logomuni
—Pod vygenerovaným příkazem qsub je napsáno, jestli aspoň jeden stroj odpovídá mým požadavkům.
—Pokud ano, pokračuji dál.
—Pokud ne, můžu zkusit pokračovat dál, pokud jsou jen stroje aktuálně zabrané někým jiným – můj
požadavek se vloží do fronty a po uvolnění zdrojů se sám spustí. Jinak můžu přehodnotit požadavky
nebo požádat administrátory o přidělení vyšší priority.
Návod na spouštění úloh v Metacentru

logo-IBA logomuni
—Spuštění úlohy se provede příkazem qsub nakopírovaným ze sestavovače.
—Na konec je třeba připsat název shell skriptu s příponou .sh, který spustí Maple a Maplový skript
s výpočtem.
¡qsub -l walltime=1d -l mem=60gb -l scratch=2gb -l nodes=1:ppn=1:x86_64:linux:brno ulohamaplempl.sh
—Putty vypíše název spuštěné úlohy a jméno serveru, na kterém běží. Lze sledovat online na webu
Metacentra.
—Po kliknutí na název stroje jsou dostupné podrobnosti o běhu úlohy, např. dokdy se nejpozději
ukončí.
Návod na spouštění úloh v Metacentru

logo-IBA logomuni
—Spuštěné úlohy jsou pro každého uživatele dostupné na adrese:
http://metavo.metacentrum.cz/pbsmon2/user/moje_slozka
Návod na spouštění úloh v Metacentru

logo-IBA logomuni
—Vyjděte z řešení maticového populačního modelu, ve kterém jste zkonstruovali model společenstva
pěti druhů v maticovém tvaru.
—Předpokládejte ve společenstvu 4 stabilní druhy nacházející se v prostředí a přidejte 5. druh,
který bude podléhat náhodným mutacím.
—Označte vliv j-tého druhu na i-tý druh (na jeho koeficient růstu) βi,j a vnitřní koeficient růstu
i-tého druhu αi.
—Předpokládejte, že pro všechna i=1, 2, 3, … platí αi=0,9.
Domácí úkol č. 4

logo-IBA logomuni
—Nejprve se pokuste nalézt libovolné hodnoty koeficientů βi,j společenstva pro všech 5 druhů,
takové, že dojde k oscilacím, ale všechny druhy budou z dlouhodobého pohledu koexistovat a nedojde
k jejich vyhynutí.
—Vyjádřete graficky výsledek modelu pro 1000 časových jednotek. Pro řešení (simulaci) modelu
použijte možnosti superpočítače nabízeného prostřednictvím Metacentra.
—
Domácí úkol č. 4

logo-IBA logomuni
Domácí úkol č. 4


logo-IBA logomuni
Domácí úkol č. 4


logo-IBA logomuni
¡Protože nově vzniklé poddruhy budou mít velmi podobné parametry jako původní 5. druh ve
společenstvu, budeme předpokládat, že jejich vztah bude silně kompetitivní. Stanovte proto pro
všechna βi,j, kde i > 4 a j > 4 pravidlo βi,j = c.
¡Konstantu c volte jako velmi nízkou (tj. zápornou) s přihlédnutím k ostatním hodnotám
βi,j (navrhuji např. -0,05 pokud se budete pohybovat v řádově podobných hodnotách, jaké jsme měli
v modelech ze skript).
¡To by mělo zajistit, aby z dlouhodobého pohledu přežívala ve společenství vždy jen jedna ze
zmutovaných variant 5. populace.
Domácí úkol č. 4

logo-IBA logomuni
—Zajistěte v náhodných časových okamžicích vznik mutací – tj. objevení se nového n-tého poddruhu s
náhodnými koeficienty βn,1, βn,2, βn,3 a βn,4 a velikostí populace 1.
—Předpokládejte (a v modelu zajistěte), že (pod)druh, jehož populace klesne pod méně než 1 jedince,
vyhyne a ze společenství definitivně zmizí.
—To se provede nejlépe testováním (ve vhodných časech) a případným vyloučením řádku z matice.
Domácí úkol č. 4

logo-IBA logomuni
—Při správné konstrukci celého modelu bude docházet k tomu, že pokud bude nově se objevivší poddruh
mít „lepší“ koeficienty (které ovšem neumíme analyticky určit) než předchozí poddruhy (tj.
z pohledu modelu druhy s pořadovými čísly i > 5), postupně dojde k tomu, že vytlačí předchozí
zmutované poddruhy a zaujme stabilní pozici v modelu.
—Pokud naopak mutace povede ke vzniku (v daném společenství) méně životaschopného poddruhu, ten po
nějaké době vyhyne.
Domácí úkol č. 4

logo-IBA logomuni
—Pokuste se zajistit vizualizaci modelu s mutacemi pomocí grafu velikostí populací v čase, kde
jednotlivé (pod)druhy zobrazíte různými barvami.
—Navrhněte stručnou interpretaci modelu a pokuste se zodpovědět otázku, jak vypadá mutacemi vzniklý
poddruh 5. druhu, který v systému zaujme nejstabilnější pozici (jde v podstatě o výsledek evoluce
za zjednodušujícího předpokladu, že prostředí ani ostatní druhy se v čase nemění).
Domácí úkol č. 4

logo-IBA logomuni
Domácí úkol č. 4