Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita
J. Jarkovský, L. Dušek, M. Cvanová
Kontingenční tabulky v Excelu
Základní popisné statistiky
Představení programu Statistica
Import a základní popis dat ve Statistice
Biostatistika
Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita
J. Jarkovský, L. Dušek, M. Cvanová
I. Kontingenční tabulky v Excelu
Kontingenční tabulka
Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita
J. Jarkovský, L. Dušek, M. Cvanová
• Frekvenční sumarizace dvou kategoriálních proměnných (binárních, nominálních
nebo ordinálních proměnných).
• Obecně: R x C kontingenční tabulka (R – počet kategorií jedné proměnné, C –
počet kategorií druhé proměnné).
• Speciální případ: 2 x 2 tabulka = čtyřpolní tabulka.
• Kontingenční tabulky: absolutních četností, celkových procent,
řádkových/sloupcových procent
• Př.: Sumarizace vyšetřených osob podle pohlaví a výsledku diagnostického testu.
Pohlaví
Výsledek vyšetření
Nemocný Zdravý Celkem
Muž 45 11 56
Žena 25 6 31
Celkem 70 17 87 Jsou více nemocní
muži nebo ženy?
Ukázka kontingenční tabulky
Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita
J. Jarkovský, L. Dušek, M. Cvanová
Nemocný Zdravý Celkem
Muž 45 11 56
Žena 25 6 31
Celkem 70 17 87
Jsou více nemocní
muži nebo ženy?
Nemocný Zdravý Celkem
Muž 80,4 % 19,6 % 100,0 %
Žena 80,6 % 19,4 % 100,0 %
Větší počet nemocných mužů, který je dán pouze vyšším
zastoupení mužů v celkovém vzorku (56 z 87)
Po výpočtu relativních četností vidíme, že se
muži a ženy neliší ve výskytu onemocnění
Kontingenční tabulka
řádkových procent
Kontingenční tabulka
absolutních četností
Kontingenční tabulky v Excelu: zdroj dat a příprava dat
Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita
J. Jarkovský, L. Dušek, M. Cvanová
Kontingenční tabulka se dá vytvořit:
1. z tabulky v daném sešitě
2. z dat z jiného sešitu Excelu
3. z externích dat (např. MS Access)
4. ze sloučených dat z více oblastí - z různých listů nebo různých sešitů
5. z jiné kontingenční tabulky
Data musí být uspořádána formou standardního databázového seznamu:
• V prvním řádku: názvy polí
• Další řádky: data
Vzhled tabulky: karta Domů → Formátovat jako tabulku
Vytvoření kontingenční tabulky v Excelu
Zdroj dat (kromě
Excelu i např.
externí databáze)
Krok 1
Zdrojová
oblast dat
Umístění
tabulky
Krok 2
Kontingenční tabulky – rozvržení
parametry
na řádcích
parametry
dat
parametry
ve sloupcích
parametry, které je možné
zobrazit v kontingenční tabulce
filtr
Kontingenční tabulky – nastavení II.
Kontingenční tabulka
Způsob
sumarizace
položky
Aktualizace dat v kontingenční tabulce
Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita
J. Jarkovský, L. Dušek, M. Cvanová
Při změně dat v tabulce se zdrojovými daty nedojde automaticky k aktualizaci dat
v kontingenční tabulce.
Musíte provést aktualizaci dat.
1. Stůjte kdekoliv v kontingenční tabulce
2. Na kartě Analýza ve skupině Data klikněte na Aktualizovat (Alt+F5), nebo na
Aktualizovat vše (Ctrl+Alt+F5)
Aktualizace
dat
Rozložení kontingenční tabulky
Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita
J. Jarkovský, L. Dušek, M. Cvanová
Po vytvoření se kontingenční tabulka zobrazí v tzv. kompaktním formátu. Lze ji zobrazit
ale i ve formě tabulky, nebo ve formě osnovy.
1. Stůjte kdekoliv v kontingenční tabulce
2. Na kartě Návrh vyberte tlačítko Rozložení sestavy a volbu Zobrazit ve formě
osnovy nebo zobrazit ve formě tabulky
Kompaktní formát - uspořádání tabulky aby zabírala co nejméně místa
Forma osnovy - řádková pole nižší úrovně je od vyšších úrovní odsazena, řádky nejsou
odděleny čarami
Forma tabulky - klasická forma tabulky, pole nižší úrovně jsou v dalším sloupci
Vyzkoušej!
Kontingenční graf
Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita
J. Jarkovský, L. Dušek, M. Cvanová
Data z kontingenční tabulky lze vizualizovat pomocí kontingenčního grafu.
Návod: Na kartě Analýza ve skupině Data klikněte na Kontingenční graf.
Kontingenční
graf
Příklad
kontingečního
grafu:
0
10
20
30
40
50
60
Počet aut dané značky
Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita
J. Jarkovský, L. Dušek, M. Cvanová
II. Základy popisné statistiky
Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita
J. Jarkovský, L. Dušek
Typy proměnných
Kvalitativní (kategoriální) proměnná
 lze ji řadit do kategorií, ale nelze ji kvantifikovat
Příklad: ??
Kvantitativní (numerická) proměnná
 můžeme jí přiřadit číselnou hodnotu
Příklad: ??
Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita
J. Jarkovský, L. Dušek
Typy proměnných
Kvalitativní (kategoriální) proměnná
 lze ji řadit do kategorií, ale nelze ji kvantifikovat
 Příklady: pohlaví, HIV status, barva vlasů ...
Kvantitativní (numerická) proměnná
 můžeme ji přiřadit číselnou hodnotu
 Příklady: výška, váha, teplota, počet hospitalizací ...
Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita
J. Jarkovský, L. Dušek
Kvalitativní znaky
 Binární znaky: dvě kategorie, obvykle se kódují pomocí číslic 1 (přítomnost
sledovaného znaku) a 0 (nepřítomnost sledovaného znaku).
Příklad: ??
 Nominální znaky: několik kategorií (A, B, C), které nelze uspořádat.
Příklad: ??
 Ordinální znaky: několik kategorií, které lze vzájemně seřadit, tedy můžeme
se ptát, která je větší/menší (1<2<3).
Příklad: ??
Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita
J. Jarkovský, L. Dušek
Kvalitativní znaky
 Binární znaky: dvě kategorie, obvykle se kódují pomocí číslic 1 (přítomnost
sledovaného znaku) a 0 (nepřítomnost sledovaného znaku).
Příklady: Diabetes (1-ano, 0-ne),
Pohlaví (1-muž, 0-žena).
 Nominální znaky: několik kategorií (A, B, C), které nelze uspořádat.
Příklad: krevní skupiny (A/B/AB/0).
 Ordinální znaky: několik kategorií, které lze vzájemně seřadit, tedy můžeme
se ptát, která je větší/menší (1<2<3).
Příklady: stupeň bolesti (mírná/střední/velká),
stádium maligního onemocnění (I/II/III/IV).
Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita
J. Jarkovský, L. Dušek
Kvantitativní znaky
 Intervalové znaky: interpretace rozdílu dvou hodnot (stejný interval mezi
jednou a druhou dvojicí hodnot vyjadřuje i stejný rozdíl v intenzitě zkoumané
vlastnosti). Společný znak intervalových znaků: nula byla stanovena uměle,
tedy pouhou konvencí. Příklad: teplota měřená ve stupních Celsia, letopočet.
 Poměrové znaky: kromě rozdílu interpretujeme i podíl dvou hodnot.
Příklady: výška v cm, váha v kg, ...
Den Teplota Rozdíl 1 Podíl 1
1. 2 °C - -
2. 4 °C +2 2x
3. 6 °C +2 1.5x
1 Srovnání s měřením z předchozího dne
1.5krát vyšší teplota ve srovnání s 2.
dnem, přičemž došlo ke stejnému nárůstu
teploty jako při srovnání 2. a 1. dne
Popisné statistiky
Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita
J. Jarkovský, L. Dušek
Charakteristiky polohy (míry střední hodnoty, míry centrální
tendence)
• Udávají, kolem jaké hodnoty se data centrují, resp. které hodnoty jsou
nejčastější, popis „těžiště“ – míry polohy
• Aritmetický průměr, medián, modus, geometrický průměr
Charakteristiky variability (proměnlivosti)
• Zachycují rozptýlení hodnot v souboru (proměnlivost dat)
• Variační rozpětí, rozptyl, směrodatná odchylka, variační koeficient, střední
chyba průměru
Charakteristiky polohy
Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita
J. Jarkovský, L. Dušek
Charakteristiky polohy u nominálních znaků
 Modus: nejčastěji se vyskytující hodnota proměnné v souboru.
Charakteristiky polohy u ordinálních znaků
 α-kvantil: je-li α Є (0,1), pak α-kvantil xα je číslo, které rozděluje
uspořádaný datový soubor na dolní úsek, obsahující aspoň podíl
α všech dat a na horní úsek obsahující aspoň podíl 1-α všech dat.
 x0,50- medián, x0,25- dolní kvartil, x0,75-horní kvartil, x0,1…. x0,9-decily
 Medián: hodnota, jež dělí řadu podle velikosti seřazených
výsledků na dvě stejně početné poloviny.
Charakteristiky polohy
Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita
J. Jarkovský, L. Dušek
Charakteristiky polohy u intervalových a poměrových znaků
 Aritmetický průměr: je definován jako součet všech naměřených údajů
vydělený jejich počtem,
kde xi jsou jednotlivé hodnoty a n jejich počet
• Geometrický průměr: n kladných hodnot xi, , má smysl všude,
kde má nějaký informační smysl součin hodnot proměnné. Z praktického
hlediska platí, že logaritmus geometrického průměru je roven aritmetickému
průměru logaritmovaných hodnot souboru.


n
i
nxxxE i
1
/)(
n
nxx *.......*1
Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita
J. Jarkovský, L. Dušek
Průměr vs medián
PAMATUJ:
 Průměr je silně ovlivněn extrémními hodnotami (tzv. odlehlá pozorování),
medián není ovlivněn vybočujícími pozorováními
 Průměr je vhodný ukazatel středu u normálního/symetrického rozložení,
medián je vhodnou charakteristikou středu souboru i v případě veličin
s asymetrickým či neznámým rozdělením
 V případě symetrického rozložení jsou jejich hodnoty v podstatě shodné,
v případě asymetrického rozložení však nikoliv!
j(x)
Medián
x
Průměr
j(x)
x
MediánPrůměr
Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita
J. Jarkovský, L. Dušek
Charakteristiky variability
Charakteristiky variability u intervalových a poměrových znaků
 Rozptyl (variance) je ukazatelem šířky rozložení získaný na základě
odchylky jednotlivých hodnot od průměru
Jeho vypovídací schopnost nejvyšší v případě
symetrického/normálního rozložení
 Směrodatná odchylka je druhá odmocnina z rozptylu
 Koeficient variance - podíl SD ku průměru, u poměrových znaků,
umožňuje porovnat variabilitu několika znaků (vyjadřuje se v %)
1-n
)(x 2
i2  

x
s
Charakteristiky variability u ordinálních znaků
• (Inter)kvartilové rozpětí (odchylka; IQR): q = x0,75 - x0,25
Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita
J. Jarkovský, L. Dušek, E. Koriťáková
Výpočet rozptylu a směrodatné odchylky
 Příklad čtverců odchylek od průměru pro n = 3.
 Rozptyl je možno značně ovlivnit odlehlými pozorováními.




n
i
i xx
n
s
1
22
)(
1
1
0,269 0,547 0,638 0,733
x1 x2 x3x
Rozptyl:
Směrodatná odchylka:




n
i
i xx
n
s
1
2
)(
1
1
Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita
J. Jarkovský, L. Dušek
Další parametry rozložení
 Počet hodnot – důležitý ukazatel, znamená, jak moc lze na data spoléhat
 Suma hodnot
 Minimum, maximum
 Variační rozpětí (rozsah) – rozdíl mezi největší a nejmenší hodnotou řady
 Střední chyba průměru (SE) – měří rozptýlenost vypočítaného aritmetického
průměru v různých výběrových souborech vybraných z jednoho základního
souboru
Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita
J. Jarkovský, L. Dušek, E. Koriťáková
Popisná sumarizace kvantitativních dat - příklad
Data – výška studentů (v cm): 178, 163, 205, 172, 168, 165, 179, 178, 169, 171
Seřazená data: 163, 165, 168, 169, 171, 172, 178, 178, 179, 205
Maximum=205
Minimum=163
Medián=171,5
Variační rozpětí (rozsah) = 205 – 163 = 42
Horníkvartil=178
Dolníkvartil=168
(Inter)kvartilové rozpětí = 178 – 168 = 10


n
i
nxxxE i
1
/)(Průměr: = (178+163+205+172+168+165+179+178+169+171)/10 = 174.8
Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita
J. Jarkovský, L. Dušek
Ukázka popisu a vizualizace kvalitativních dat
Koláčový graf Sloupcový graf
 Popis kvalitativních dat: frekvence jednotlivých kategorií
 Vizualizace kvalitativních dat: nejčastěji koláčový nebo sloupcový graf
Frekvenční tabulka
Známka n %
A 11 18,0
B 20 32,8
C 16 26,2
D 9 14,8
E 5 8,2
F 0 0,0
Celkem 61 100,0
Příklad: Známka z biostatistiky (podzim 2014)
A; 18%
E; 8%
D; 15%
C; 26%
B; 33%
A B C D E
Známka
0
4
8
12
16
20
24
Počet
18%
33%
26%
15%
8%
Ukázka popisu kvantitativních dat
 Popis kvantitativních dat: charakteristika středu (průměr, medián aj.),
charakteristika variability (rozptyl, rozsah hodnot, interkvartilové rozpětí aj.)
Popisné statistiky
Příklad: Popis výšky (cm) pacientů
Charakteristika
N 61
Průměr (cm) 161,0
Medián (cm) 161,5
Sm. odchylka (cm) 4,7
Rozptyl (cm2) 22,2
min-max (cm) 144 – 169
dolní-horní kvartil (cm) 158 - 164
Průměr a medián se téměř
shodují. Co nám to říká?
Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita
J. Jarkovský, L. Dušek
Ukázka vizualizace kvantitativních dat
 Vizualizace kvantitativních dat: nejčastěji pomocí krabicového grafu nebo
histogramu
Histogram
140 145 150 155 160 165 170 175
výška
0%
10%
20%
30%
39%
%
140
150
160
170
výška(cm)
Krabicový graf
maximum (100% kvantil)
horní kvartil (75% kvantil)
medián (50% kvantil)
dolní kvartil (25% kvantil)
minimum (0% kvantil)
Příklad: Popis výšky (cm) pacientů
Jsou data
symetrická?
Odlehlá
hodnota?
Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita
J. Jarkovský, L. Dušek
Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita
J. Jarkovský, L. Dušek, M. Cvanová
III. Cvičení v programu Statistica
Základní popisné statistiky
v programu Statistica
Datový soubor pacienti.sta
Datový soubor studenti.sta
Program Statistica
Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita
J. Jarkovský, L. Dušek, M. Cvanová
Jak získat program Statistica:
https://inet.muni.cz
Login a heslo: UČO a primární heslo jako do IS-u.
V nabídce kliknout na: Provozní služby – Software – Nabídka softwaru
Nalézt: Statistica 13.3 – kliknout Získat
Postupovat dle návodu
Základy popisné statistiky: soubor pacienti.sta
Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita
J. Jarkovský, L. Dušek, M. Cvanová
Načtěte soubor pacienti.sta, který obsahuje údaje o 61 pacientech.
• Nejprve budeme pracovat s kategoriální proměnnou.
• Pro proměnnou pohlaví zjistěte: absolutní, relativní četnost, dále absolutní a
relativní kumulativní četnost
Postup: Statistics – Basic Statistics –
Frequency tables
Základy popisné statistiky: soubor pacienti.sta
Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita
J. Jarkovský, L. Dušek, M. Cvanová
• Pomocí výsečového grafu (koláčového grafu) znázorněte proměnnou Pohlaví,
doplňte procenta (relativní četnost).
Postup vytvoření grafu: Graphs – 2D – Pie Charts...
Postup přidání legendy: na záložce Advanced kliknout na „Text and Percent“
Základy popisné statistiky: soubor pacienti.sta
Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita
J. Jarkovský, L. Dušek, M. Cvanová
• Nyní budeme pracovat se spojitou proměnnou.
• Pro proměnnou váha zjistěte: průměr, medián, minimum, maximum a směrodatnou
odchylku
Postup: Statistics – Basic Statistics
– Descriptive statistics
Základy popisné statistiky: soubor pacienti.sta
Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita
J. Jarkovský, L. Dušek, M. Cvanová
• Pokud bychom chtěli zjistit průměrnou váhu pouze u mužů, klikneme na tlačítko
SELECT CASES a zvolíte Pohlaví=“muz“(nezapomínejte na uvozovky)
Základy popisné statistiky: soubor pacienti.sta
Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita
J. Jarkovský, L. Dušek, M. Cvanová
• Vytvořte histogram s rozpětím hodnot po pěti, poté zkuste to samé pro muže a
ženy.
Postup: Záložka Graphs -> Histogram -> proměnná váha, záložka Advanced: zatrhnout
Boundaries -> Specify Boundaries
Základy popisné statistiky: soubor pacienti.sta
Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita
J. Jarkovský, L. Dušek, M. Cvanová
• Pokud chceme váhu odděleně pro pohlaví - po boku vpravo By group: vybereme
proměnnou pohlaví.
Základy popisné statistiky: soubor pacienti.sta
Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita
J. Jarkovský, L. Dušek, M. Cvanová
• Pokud chceme histogram váhy pro muže i ženy mít v jenom grafu: vybereme
záložku Categorized, zapneme kategorii X a změníme proměnnou na pohlaví.
Základy popisné statistiky: soubor pacienti.sta
Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita
J. Jarkovský, L. Dušek, M. Cvanová
• Překódovaní proměnné:
• Proměnnou váha překódujte do proměnné vaha_kategorie tak, aby pacienti pod 60
kg tvořili jednu skupinu a pacienti 60+ druhou skupinu.
Návod: Vložíme novou proměnnou vaha_kategorie za proměnnou váha. Označíme
novou proměnnou vaha_kategorie, záložka Data -> Recode
• Zjistěte, kolik % žen mělo váhu pod 60 kg?
Samostatné cvičení: soubor studenti.sta
Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita
J. Jarkovský, L. Dušek, M. Cvanová
Načtěte soubor studenti.sta, který obsahuje údaje o 26 studentech, získané
informace jsou shrnuty v proměnných A,B,C,D.
Návod: Záložka Home → Open → vybereme soubor studenti.sta.
Změňte názvy proměnných: A-jméno studenta, B-známka z biostatistiky, C-pohlaví,
D-věk. U proměnných B a C popište jednotlivé varianty (proměnná B odpovídá
známce: 1- výborně, 2- velmi dobře, 3- dobře, 4- nedostatečně; proměnná C
odpovídá pohlaví:1 - muž, 2 - žena)
Návod: Vybereme nejprve příslušnou proměnnou A, 2krát klikneme myší → do položky
Name napíšeme nový název proměnné (All Specs… umožní přejmenovat všechny
proměnné najednou; Text Labels číselným hodnotám přiřadí textový popisek).
Pojmenujte názvy řádků tabulky jmény studentů, poté proměnnou jméno studenta
smažte.
Návod: Záložka Data → Names → Transfer case names from → Variable: Jméno
studenta;
smazání-vybereme proměnnou Jméno studenta, pravé tlačítko myši → Delete Variable.
Samostatné cvičení: soubor studenti.sta
Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita
J. Jarkovský, L. Dušek, M. Cvanová
U proměnné Známka zjistěte absolutní, relativní četnost, dále absolutní a relativní
kumulativní četnost.
Návod: Záložka Statistics → Basic Statistics → Frequency tables → Variables: známka
z biostatistiky → Summary
Zjistěte průměr, medián pro proměnnou Věk. U proměnné pohlaví zjistěte modus.
Pro proměnnou známka zjistěte medián, modus.
Návod:
Způsob 1: Označíme proměnnou věk, pravé tlačítko → Statistics of Block Data →
Blocks columns → All
Zbůsob 2: Záložka Statistics → Basic Statistics → Descriptive statistics → Variables: věk
→ záložka Advanced → vybereme Mean, Median.
Samostatné cvičení: soubor studenti.sta
Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita
J. Jarkovský, L. Dušek, M. Cvanová
Proměnnou věk překódujte pomocí následujících 5 intervalů: <20,22>, (22,25>,
(25,28>, (28,31>, (31,33> do proměnné Věk 2.
Návod: Vložíme novou proměnnou Věk 2 za proměnnou Věk. Označíme novou
proměnnou
Věk 2, záložka Data → Recode → Category 1: věk>=20 and věk<=22, New Value: 1 atd.
Pomocí koláčového grafu znázorněte proměnnou Známku a Pohlaví, doplňte
procenta (relativní četnost).
Návod: Záložka Graphs → 2D → Pie Charts → Záložka: Quick: Variables: Známka,
Pohlaví; Záložka:Advanced → Pie legends vyber Text and Percent.
Pomocí sloupcového grafu znázorněte věk pouze pro muže.
Návod: Záložka Graphs → 2D → Bar/Column Plots → Variables: Věk, v tomtéž okně
napravo klikneme na Select Cases →zaškrtneme možnost Enable Selection Conditions
→ Specific→ selected by Expression: Pohlaví=1.
Samostatné cvičení: soubor studenti.sta
Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita
J. Jarkovský, L. Dušek, M. Cvanová
Pro proměnnou Věk vytvořte histogram s intervaly širokými dva roky, poté zkuste to
samé zvlášť pro muže a ženy.
Návod: Záložka Graphs → Histogram → Variables: věk, záložka Advanced: Intervals
Boundaries → Specifies boundaries po boku vpravo By group: vybereme proměnnou
pohlaví