Bendová, V., 2018: Úvod do matematiky
1
Cvičení předmětu C1460: Úvod do matematiky
zápočtový test: téma 1-3
Skupina: A + C
Veronika Bendová podzimní semestr, 2018
Příjmení, jméno: ................................................................ Skupina:
UČO: ......................................
Příklad Maximum	1. (5 b)	2. (5 b)	3. (10 b)	E (20 b)
Body				
Příklad 1. Lineární závislost a nezávislost vektorů (5 b)
Zjistěte, zda jsou následující vektory lineárně závislé nebo lineárně nezávislé. V případě lineární závislosti vyjádřete jeden z vektorů jako lineární kombinaci zbylých lineárně nezávislých vektorů.
Příklad 2. Limita funkce (5 b)
Vypočítejte následující limitu
xa + 5x2 + 7x + 3 1. lim---
x^-i     xž+3x + 2
Příklad 3. Vyšetření průběhu funkce (10 b)
Vyšetřete průběh funkce
f(x) = 2a;3 + 2.
Postupně stanovte (1) definiční obor D(f); (2) obor hodnot iř (/); (3) paritu funkce; (4) periodicitu funkce, (5) body nespojitosti; (6) nulové body + intervaly, na kterých je funkce kladná, resp. záporná; (7) první derivaci funkce + lokální extrémy a jejich typy + intervaly, na kterých je funkce rostoucí, resp. klesající; (8) druhou derivaci funkce + infiexní body + intervaly, na kterých je funkce konvexní, resp. konkávni; (9) asymptoty bez směrnice i se směrnicí.
Závěrem vykreslete graf funkce f(x).
(4. prosince 2018)
LINEARE' KOnQ>VAC£
1
x-o -A
<x + 3x + 1
. \ 4 S -1* S
cl/o:
3). ^U). lx3*2
3
S   £ N/:
6. 1*S*1«0
3 4 - O
Q 1 ® -1
Vr O
x=0
lít*, -JL
V-O-1
xl* 3x + X
hm -
X-5-i
3x* + 40x * }
lx +3
- n
TB1
£f. N/tino! ßy-S ntma' ABS
ASS:   U ií±     Ii*  lídli- = »3(14 ^) s
X-*
X-ďus
X-ôoo
O
X-5-W