Bendová, V., 2018: Úvod do matematiky
1
příklady ke cvičení předmětu c1460: ijvod do matematiky Téma 5: Integrální počet
Skupina: Vyučující
Veronika Bendová podzimní semestr, 2018
Příklad 5.1. Neurčité integrály
Určete následující neurčité integrály
Vyučující
1. /(2a;5 - x4 + 3x3 - 3x2 + 2)dx ^ - \ + 3^ - x3 + 2x
„     x5 + 2x4 - x2 3      í j    i i
2. j -5- =V +x2 -\nx
3. í^^dx V2x-^
x + VŽ 2
Příklad 5.2. Substituční metoda
Využijte substituční metodu k vyřešení následujících neurčitých intergálů
1. J e~xdx —e~x
2. j9x2^TWdx 9(^+io)^
3- f (T+2xfÚX MpPžž^
4. J 3 cos4 x sin xdx — | cos5 a;
Příklad 5.3. Určité integrály
Stanovte hodnoty následujících určitých integrálů
1.  í!°^-dx Š ln 10
2. JqX(x2 - lfdx
Jo
3. jfex ^1 + ^—^ dx e2-e + ln2
v 1 + cos x
Příklad 5.4. Aplikace určitého integrálu - výpočet plochy pod křivkou
Určete obsah rovinné plochy ohraničené křivkami
1. y = ln o:, x = 5, x = 7, y = 0 7 ln 7 — 5 ln 5 — 2
4
2. x = -, y = 1, y = 4, x = 0 81n2
y
(6. prosince 2018)