Procvičovací otázky k tématu Molekulové orbitaly

1.       Načrtněte schematicky graf závislosti celkové energie elektronů plus potenciální energie
jader na mezijaderné vzdálenosti dvouatomové molekuly.

2.       Co je principem Born-Oppenheimerovy aproximace a jaké dva základní kroky ji realizují?

3.       Co je principem přiblížení nezávislých elektronů? Potřebujeme toto přiblížení pro řešení
úlohy o atomu vodíku?

4.       Které možnosti nastanou pro vzájemný vztah koeficientů c[1] a c[2] v metodě MO-LCAO pro
H[2]^+? Pro obě možnosti načrtněte (a) graf Y a (b) graf Y^2 jako funkci souřadnice pro body ležící
na přímce procházející oběma jádry.

5.       Načrtněte interakční diagram molekuly H[2]^+ a k příslušným hladinám energie schematicky
(pomocí zjednodušených izoploch) MO  a . Zapište, jaká relace (rovnost nebo nerovnost) platí mezi
.

6.       Nakreslete přibližný graf závislosti překryvového integrálu atomových orbitalů 1s[A],
1s[B]v závislosti na mezijaderné vzdálenosti dvouatomové molekuly.

7.       Načrtněte interakční diagram pro interakci dvou orbitalů typu s, odpovídajících  různým
hodnotám energie. Schematicky znázorněte vzniklé MO, tj. vyznačte pomocí šrafování/vybarvení a
velikostí izoploch relativní znaménka a relativní velikosti příspěvků jednotlivých AO do
příslušných MO.

8.       Pro degenerovanou interakci dvou AO vyjádřete  pomocí    v případě účasti 1, 2, 3 a 4
elektronů. Které dvě orbitalní interakce budou určitě stabilizující? Která orbitální interakce bude
určitě destabilizující?

9.       Pro překryvy typu s-s a s-p nakreslete grafy jejich závislostí na mezijaderné vzdálenosti
dvouatomové molekuly, jedná-li se o orbital p s maximy elektronové hustoty ležící na přímce
procházející oběma jádry.

10.   Nakreslete graf úhlové závislosti překryvu mezi AO typu s,p a AO typu s,d[z][2].

11.   Z následujících dvojic AO, z nichž první má vždy střed na prvním atomu dusíku a druhý střed
na druhém atomu dusíku molekuly N[2] ležící na souřadné ose z, vyberte všechny s navzájem
nenulovými překryvy: (p[x]^(1), s^(2))  (p[x]^(1), p[x]^(2))  (s^(1), s^(2))  (p[z]^(1), s^(2))
(p[z]^(1), p[y]^(2))

12.   U kterých biatomických homonukelárních molekul z prvků druhé periody leží hladina π[u] nad
hladinou 2s[g], tj. s-vazba je dle očekávání silnější než vazba p? U kterých tomu tak není a proč?