6. přednáška
Kvantová teorie:
Částice v jednoroměrné potenciálové jámě
Iont typu vodíku
Atkins: Výběr z kapitol 7-9
1

7.1.2.2 Vlnové vlastnosti částic
Výsledek obrázku pro Louis de Broglie
Louis Victor Pierre Raymond vévoda (7.) de Broglie,
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0f/Blason_famille_Broglie.svg/600px-Blason_f
amille_Broglie.svg.png
* 1892 Dieppe
•
+ 1987 Louveciennes

3
7.2.2.1 Postulát o vlnové funkci


3 z 10 nositelů Nobelovy ceny z města Wrocław/ Breslau /Vratislav
4
https://www.wroclaw.pl/files/noblisci/born.jpg
Max Born (1882-1970)
německo-britský M+F
https://www.wroclaw.pl/files/noblisci/fritz-haber.png
Fritz Haber (1868-1934)
německý CH
Otto Stern 1950s.jpg
Otto Stern (1888-1969)
německo-americký F

E:\WEBSITE\CHAP11\GIF\F11_15.GIF
HUSTOTA pravděpodobnosti výskytu částice
Obrázek 7.18

7.2.2.1 Normování vlnové funkce
6
Výsledek obrázku pro sign of wavefunction atkins
•Chovají-li se částice jako vlny, pozbýváme ostré informace o jejich chování (x, y, z, px, py, pz).
•Musí nám stačit spojitý popis = popis pomocí  funkcí.

7.2.1 Schrödingerova rovnice
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/15/William_Rowan_Hamilton_painting.jpg/225px
-William_Rowan_Hamilton_painting.jpg
Sir William R. Hamilton
1805-1865, Irský M, F a ASTR
přeformuloval  klasickou mechaniku
na abstraktnější úrovni
Kvantově: řeším 1 rovnici o 2 neznámých:
neznámá funkce
neznámá energie
násobení
Operátor funkci změní na jinou, z ní nějak odvozenou

8.1.1 Částice v potenciálové jámě
(nekonečné hloubky)
(jáma)
(bariéra)
(bariéra)

Aplikace modelu částice v jámě v OrgCh
9
Konjugované systémy dvojných vazeb – výpočet vzdálenosti HOMO a LUMO
(jednoduchý příklad ve cvičení)

Výsledek obrázku pro particle in a box
 1 Ekin
4 Ekin
9 Ekin
16 Ekin
Zakřivení vlnové funkce: míra Ekin

8.1.3 Tunelování
Výsledek obrázku pro potential well
     nekonečně
         konečně
hluboká jáma
Výsledek obrázku pro particle in a wellprobability atkins

Pojem Atomového Orbitalu (AO)
Atomový orbital pro víceelektronové systémy:
pojem založen na aproximaci autorů Douglas Hartree +  Vladimir Fock
Výsledek obrázku pro electron correlation
Vybraný e- interaguje
s časově zprůměrovanou hustotou ostatních e-
Výsledek obrázku pro electron correlation
Skutečnost:
Zvýhodnění
Znevýhodnění

Výsledek obrázku pro energy levels hydrogen
Hladiny energie pro jednotlivé AO
A. Vodík
‒Ry
‒Ry / 4
‒Ry / 9
B. Ionty typu vodíku
Význam kvantových čísel I:
n … kvantuje energii

Obr. 9.17 / Atkins
Grotrianův diagram:
vzhled + analýza spektra atomu H
14
Výsledek obrázku pro atkins grotrian diagram