PS2018 Přírodovědecká fakulta MU - Ústav chemie
Seminární cvičení     C4040 Pokročilá fyzikální chemie -č. IX seminář
SYMETRIE MOLEKUL-Řešení
Některé molekuly molekuly vykazují symetrii, tzn. záměnou některé části molekuly získáme totožný objekt jako na počátku. Této záměně se říká operace symetrie a typickými operacemi jsou rotace (otočení), reflexe (zrcadlení) a inverze (převrácení). Těmto operacím symetrie přísluší prvky symetrie jako je např. bod, osa (přímka) a rovina. S pomocí vývojového diagramu níže přiřaďte k následující sadě molekul prvky symetrie, dále operace symetrie a přiřaďte molekuly k příslušným bodovým grupám.
Molecule
Stránka 1 z 4
PS2oi8 Seminární cvičení č. IX
Přírodovědecká fakulta MU — Ústav chemie C4040 Pokročilá fyzikální chemie -seminář
a) Molekula fluoru vs. fluorovodíku
Řešení: Lineární - ano. V případě molekuly ¥2 jsou prvkem symetrie (P) identita E (mají ji všechny molekuly) s operací symetrie (O) takovou, že s molekulou neděláme nic (resp. násobíme jedničkou). Dalším významným prvkem symetrie je střed symetrie i, pro nějž je charakteristická operace inverze (překlopení) přes tento bod. Osa, na níž leží oba atomy, hlavní osa symetrie a je oo-Četná, touto osou zároveň prochází 00 vertikálních rovin symetrie. Tato molekula přísluší bodové grupě symetrie D«h. V molekule HF je opět identita, ale střed symetrie chybí. Podle vývojového diagramu patří tato molekula k bodové grupě C»v. Další prvky symetrie bychom nalezli nahlédnutím do tabulek charakterů.
Řešení: Lineární - ne. Voda je typickým představitelem molekul lomeného tvaru. P: E, Ci (dvojčetná osa symetrie a je hlavní osou symetrie. Operace s ní spojená je rotace o 1800 (36o°/2). Více n-četných (n>2) os přítomno není, rovněž není přítomno více dvojčetných os kolmých na hlavní osu c2), dále není přítomna horizontální rovina symetrie ah, která je kolmá na hlavní osu symetrie. Za to jsou přítomny dvě vertikální roviny symetrie ov, které tuto hlavní osu obsahují (leží v ní). Operace spojené s těmito rovinami je zrcadlení (reflexe). Molekula vody patří do bodové grupy C2v.
Řešení: Lineární - ne.
P: E, C3 (hl. trojčetná osa s O rotace o 1200 (36o°/3). Dále tři ov. Bodová grupa C3V.
b) Voda
c) Amoniak
Stránka 2 z 4
PS2018 Přírodovědecká fakulta MU — Ústav chemie
Seminární cvičení     C4040 Pokročilá fyzikální chemie -č. IX seminář
d) (£)—1,2 — dichlorethen
Řešení: Lineární - ne.
P: E, C2 (kolmá na rovinu molekuly s O rotace o 120°), í, oii (v rovině molekuly, kolmá na c2 s O zrcadlení v rovině molekuly). Vertikální roviny přítomny nejsou. Odpovídající bodová grupa je C2h.
e) Kyselina trihydrogenboritá vs. bromid boritý
Řešení: Lineární - ne.
B(OH)3 P: E, C3, Oh, S3 (nevlastní trojčetná osa, která odpovídá součinu operací rotace (o 1200) kolem hlavní trojčetné osy C3 a zrcadlení v rovině kolmé na tuto osu, tzn. že leží v C3). Vertikální roviny v molekule nejsou. Bodová grupa je tedy C3h.
BBr3 P: E, C3, 3c2 (kolmé na hl. osu C3), S3, oh, 30V. Bodová grupa D3h.
ť) Methan vs. anion tetrachloroplatnatý
Řešení: Lineární - ne.
Stránka 3 z 4
PS2018 Přírodovědecká fakulta MU — Ústav chemie
Seminární cvičení     C4040 Pokročilá fyzikální chemie -č. IX seminář
CH4 P: E, dvě a n-četných (n>2) os = více trojčetných os C3, není i. Bodová grupa: Td. Dalšími prvky jsou samozřejmě dvojčetné osy C2, samozřejmě i nevlastní čtyřčetné osy S4 (rotace o 900 a zrcadlení v rovině kolmé na tuto osu) a dále tam můžeme nalézt tzv. dihedrální roviny symetrie o~d, což jsou takové roviny symetrie, které půlí úhel mezi dvojčetnými osami.
[PtCl4]2_ P: E, C4 (hl. čtyřčetná osa), více C2 kolmých na C4, Oh. Bodová grupa: D4h. Samozřejmě tam najdeme i, S4, ov a o<\.
g) Ethan v zákrytové (eclipsed) a nezakrytové (staggered) konformaci
Řešení: Lineární - ne.
H3C-CH3 (eclipsed) P: E, C3, 3c2 (kolmé na hl. osu C3), S3, Oh, 30V. Bodová grupa D3h. H3C-CH3 (staggered) P: E, C3, 3c2, í, Se, ot. Bodová grupa D3d.
h) Hexakyanoželeznatanový anion
Řešení: Lineární - ne.
[Fe(CN)6]4_ P: E, dvě a n-četných (n>2) os = více trojčetných os C3, dále C4, C2, střed symetrie i je přítomen - bodová grupa je Oh. Dále nalezneme 54, Se, oh, od.
Stránka 4 z 4