Inovace tohoto předmětu je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
Úvod do metodiky vzorkování
Roman Prokeš
Osnova
1. Úvod
2. QA/QC
3. Definice vzorkování
4. Základní druhy vzorkování
5. Plán vzorkování
6. Statistický základ vzorkování
Úvod 1: Proč potřebujeme seriózní výsledky?
Význam získaných seriozních výsledků:
• ekonomický
• politický
• společenský
• environmentální
• vědecký
1.Úvod: Důsledky špatných dat/výsledků
Nespolehlivé výsledky vedou:
• Opakování měření
• Použití dalších prostředků
• Ztráta reputace
• Finanční ztráta
• Havárie/nehody
1.Úvod: Analytický postup – hlavní kroky
2.QA/QC: Systémy kvality, řízení a prokazování kvality
Řízení kvality – Quality Control
–část managementu kvality zaměřená na plnění požadavků na
kvalitu
plánované činnosti s cílem ověřovat kvalitu měření (operativní).
Prokazování kvality – Quality Assurance
–část managementu kvality zaměřená na poskytování důvěry,že
požadavky na jakost budou splněny
Interní zabezpečení jakosti poskytuje důvěru vedení a externí
prokazování kvality poskytuje důvěru zákazníkovi, že se jedná o
plánované činnosti navržené tak, aby bylo zjevné, že se řádně
používají nástroje řízení kvality.
ČSN EN ISO 9000:2001
2.QA/QC: Systémy jakosti, řízení a prokazování jakosti
Systém kvality – Quality System
-Organizační struktury, postupy, procesy a zdroje potřebné k
zavedení managmentu kvality.
soubor postupů a odpovědností, které firma nebo organizace
zavedla, aby se ujistila, že má takové vybavení a zdroje, aby mohla
provádět uspokojivá měření podle přání zákazníka.
2.QA/QC: Systémy kvality, řízení a prokazování kvality
Celkový managment kvality – Total Quality
Managment
každý osobně zodpovídá za to, že organizace vyrábí kvalitní produkty
nebo poskytuje kvalitní služby
• zahájení změn pracovní kultury za podpory managementu
• budování organizace orientované na zákazníka
• analýza a zlepšování pracovního procesu
• navrhování procesů stanovování kriterií kvality
• celoživotní vzdělávání
• podpora vůdcovského stylu managementu
• podpora nových myšlenek a odměňování úspěchů
• vytváření struktury a atmosféry posilující zlepšování kvality
• nezavrhují selhání, ale kriticky vyhodnocují příčiny jeho vzniku
3.Definice vzorkování
„Bez vzorkování není analýzy“
Research in this terrifically important fact of analytical
chemistry is vibrant and alive...let´s thank those who
work on analytical sampling for their crucial synergy with
progress in measurement methods in meeting today´s
need for analytical applications.
R.W.Murray, Anal. Chem. 69/1997/269A
3.Definice vzorkování
Vzorkování = proces výběru určitého podílu vzorkovaného
materiálu (matrice) v dostatečném objemu, který je vhodný pro
transport a analýzu vzorku, přičemž stále přesně reprezentuje část
vzorkovaného prostředí a poskytuje informaci o větším souboru
materiálu.
reprezentativnost
Problémy
konzervace
3.Definice vzorkování: Chyby v environmentálním monitoringu
3.Definice vzorkování: Vzorek
Vzorek (sample) = část stanovovaného souboru tvořeného
jednou nebo více vzorkovanými jednotkami.
• Stupeň reprezentativnosti
• Zajištěním stability sledovaných znaků
• Velikosti
• Náklady na pořízení vzorku
reprezentativní
stranný
reprezentativní vzorek
(representative sample)
ČSN ISO 11648-1/2004
ČSN ISO 3534-1/2010
ČSN ISO 3534-2/2010
stranný vzorek
3.Definice vzorkování: Typy vzorků
vzorek, jehož fyzikální nebo chemické
charakteristiky jsou shodné s objemovými
průměrnými charakteristikami celkového
objemu, která je vzorkován
vzorek získaný na základě plánu vzorkování,
způsobem, který odpovídá požadavkům cíle
vzorkování, jenž reprezentuje sledované
vlastnosti základního souboru
náhodný výběr odebraný takovým způsob, že
pozorované hodnoty mají stejná rozdělení ve
výběru jako v základním souboru
vzorek získaný při vzorkování, které je zatíženo
systematickou chybou, nesplňuje vlastnosti
reprezentativního vzorku
3.Definice vzorkování: Typy vzorků
selektivní vzorek
(selective sample)
náhodný vzorek
(random sample)
dílčí vzorek
(increment)
vzorek, který je záměrně vybrán podle
vzorkovacího plánu tak, že vylučuje materiály s
určitou vlastností a/nebo vybírá pouze materiál s
jinou významnou vlastností
vzorek, který je odebrán ze souboru takovým
způsobem, že všechny kombinace n
vzorkovaných jednotek mají stejnou
pravděpodobnost, že budou vybrány
při vzorkování hromadných materiálů - množství
hromadného materiálu odebrané jednorázově
vzorkovacím zařízením z většího množství
materiálu
3.Definice vzorkování: Typy vzorků
složený vzorek
(composite sample)
jednotkový vzorek
(sample unit)
hrubý vzorek
(gross sample)
souhrnný vzorek
(aggregaded sample)
souhrn dvou nebo více dílčích vzorků
odebraných z dávky
směs nebo souhrn dílčích vzorků,
odebraných u jednotek tak, aby vystihovaly
jakost vzorkované jednotky
vzorek základního souboru získaný spojením
všech jednotek odebraných ze základního
souboru neboli směs vytvořená z odebraných
dílčích vzorků nebo jednotlivých dílčích
vzorků
při vzorkování hromadných materiálů souhrn
dílčích vzorků, kde nedošlo k vzájemnému
smíšení
3.Definice vzorkování: Typy vzorků
jeden ze dvou či více vzorků, výběrů nebo
podvýběrů, získaných odděleně ve stejném
čase pomocí téhož postupu vzorkování nebo
dělením vzorku
vzorek určený k laboratorním zkouškám nebo
výzkumu
vzorek připravený pro zkoušení nebo analýzu
z laboratorního vzorku, přičemž se najednou
využívá celý objem
vzorek připravený na zkoušení nebo analýzu,
přičemž celé jeho množství nebo část se
použije
duplikátní vzorek
(duplicate sample)
laboratorní vzorek
(laboratory sample)
analytický vzorek
(analysis sample)
zkušební vzorek
(test sample)
3.Definice vzorkování: Úprava vzorku
= převedení vzorku do stavu
požadovaného ke zkoušení
příslušného znaku
• promíchání směsi –
homogenizace
• drcení
• mletí
• sušení
• dělení vzorku
 laboratorní vzorky
 rozhodčí vzorky
 rezervní vzorky
 analytické vzorky
 zkušební vzorky
• průměrný vzorek – vzorek
získaný homogenizací či
úpravou
• redukovaný vzorek – část
vzorku po úpravě a
homogenizaci
• konečný vzorek – po úpravě
celého hrubého vzorku jsou
vyděleny částí = konečné díly
pro rozhodčí, rezervní atd.
vzorky
4.Základní druhy vzorkování
faktory ovlivňující vzorkování:
• způsob odběru
• kinetika vzorkovaného materiálu
• spojitost odběru vzorků
• soustavnost vzorkování celků (dávky, šarže, várky...)
• potřeba získání vedlejší informace
• stupeň mechanizace odběrů
4.Základní druhy vzorkování: způsob odběru vzorků
náhodné
systematické
stratifikované
vícestupňové
variabilita a průměrná koncentrace se nemění v
celé vzorkované oblasti (vzorkování z homog. a
náhodně heterogen. materiálů)
odběr dílčích vzorků nebo výběr jednotek ze
vzorkovaného celku ve stanov. pravidelných
intervalech (vzorkování materiálů z proudu)
vhodné pro celky složené z nestejně velkých
jednotek, z několika dávek vyrobených za
odlišných podmínek
rychlé a méně nákladné ověřování prostorového
rozložení hodnocených charakteristik rozsáhlých
souborů (průzkumy znečištění, třídění materiálu)
VZORKOVÁNÍ:
4.Základní druhy vzorkování: kinetika vzorkovaného materiálu
statické
vzorkování v klidu
dynamické
vzorkování v pohybu
-odběr dílčích vzorků ze vzorkovaného
materiálu, který je umístěn na skládkách, v
zásobnících, vagónech atd.
-místa odběru jsou v závislosti na povaze
heterogenity materiálu, ve shodě s náhodným
nebo stratifikovaným vzorkováním
-odběr dílčích vzorků z toku materiálu, z
materiálu pohybujícím se na dopravníku, v
potrubí atd.
-nejčastěji spojeno se systematickým
vzorkováním, vhodnější pro dynamické
vzorkování
VZORKOVÁNÍ:
4.Základní druhy vzorkování: spojitost odběru vzorků
plynulý odběr dílčích vzorků z proudu
např. kapalin
přerušovaný odběr dílčích vzorků
spojité vzorkování
nespojité (přerušované)
vzorkování
= vzorek má být reprezentativní pro celé množství
materiálu za daný časový interval nebo za interval mezi
dvěma odběry
4.Základní druhy vzorkování: soustavnost vzorkování celků
-odběr vzorku z každého předloženého celku (dávky,
šarže, várky...)
-uplatňuje se zejména při kolísavé kvalitě
předkládaných celků nebo při dlouhých časových
prodlevách mezi dvěma celky
-používá se při stabilizované požadované jakosti
celků, tvořících plynulou sérii od téhož dodavatele
nebo při plynulé výrobě, kde se předpokládá kontrola
pouze předem určených celků
-interval mezi vzorkováním může být pevný nebo
náhodný
-při zjištění nejakostního celku přechod na stálé
vzorkování
stálé
vzorkování
občasné
vzorkování
4.Základní druhy vzorkování: potřeba získání vedlejší informace
-ověření před vlastním vzorkováním, zda se jedná o
požadovaný druh materiálu (kapalina), zda tento
materiál není zakalen nebo znehodnocen přítomností
nečistot atd.
-odhad stupně a typu heterogenity, stanovení odhadu
dílčích rozptylů způsobujících celkovou proměnlivost
hodnot sledovaného znaku (nová zásilka, nový
materiál, nový dodavatel)
-vzorkování těch částí celku, které způsobují
pochybnosti (skryté větší množství hlušiny pod
povrchovou vrstvou uhlí)
-vzorek není směrodatný pro posouzení kvality celku
orientační
vzorkování
kontrolní
vzorkování
4.Základní druhy vzorkování: stupeň mechanizace vlastního
odběru
vzorkování: • ruční
• mechanické (i pneumatické vzorkovače)
přímé – vzorek je odebrán pouze do
vzorkovnice
nepřímé – vzorek je veden do analyzátoru
a analyzován bez uložení do
vzorkovnice
5.Plán vzorkování: základní etapy hodnocení kvality
vzorkovaného celku
a) vymezení celkového množství hromadného materiálu,
který představuje vzorkovaný celek
b) specifikace cíle vzorkování
c) určení znaků kvality, které mají být kontrolovány
d) odebrání dílčích vzorků
e) úprava vzorků a jejich analýza
f) zhodnocení získaných výsledků analýzy
5.Plán vzorkování: vzorkovaný celek
vzorkovaný celek:
• musí být tvořen materiálem specifikovaného charakteru s pevně
vymezenými hranicemi
• množství hromadného materiálu je vyjádřeno celkovou hmotností,
celkovým objemem, dobou po kterou byl vyráběn
• vícestupňový celek = tvořen jednou nebo několika jednotkami
zpravidla stejné velikosti
• má být tvořen výrobní dávkou, várkou, šarží atd. nebo jejich částí –
obsahuje materiál vyrobený za stejných podmínek tzn. vytvořený
výrobním procesem se stabilizovanými parametry a ve statisticky
zvládnutém stavu = základní požadavky na celky v sérii
(nejhospodárnější forma ověření kvality celé dávky = nejnižší náklady na vzorkování)
5.Plán vzorkování: cíle vzorkování
proces zkoušení materiálu:
• kvalifikovaný odběr vzorku (vzorků), jejich uchování,
transport a návaznou dokumentaci
• přípravu vzorku k analýze
• volbu analytické metody a vlastní analýzu
• zpracování výsledků a jejich interpretace
5.Plán vzorkování: cíle vzorkování
Před odběrem:
• závěry, které mají být na základě analýz učiněny
• finanční prostředky na vzorkování a analýzu
• místo a způsob odběru vzorů , typ vzorkovače, hmotnost
dílčích vzorků, postup při úpravě vzorků
• složky či vlastnosti sledované ve vzorku
• očekávaná koncentrační úroveň
• makrokomponenty vzorku
• předpokládaná analytická matrice
• technika pro analýzu (přesnost, správnost, mez a
selektivita detekce atd.)
5.Plán vzorkování: cíle vzorkování
Celky tvořené stejným hromadným materiálem mohou být vzorkovány s
různými cíly ( technické normy, technologické postupy, charakter zadání)
Cíle poskytující celkovou informaci nebo posuzují kvalitu materiálu
(podezření):
•odhad proměnlivosti (variability) sledovaného znaku kvality ve
vzorkovaném celku
•odhad průměrné hodnoty sledovaného znaku kvality ve vzorkovaném
celku
•rozhodnutí, zda průměrná hodnota sledovaného znaku ve
vzorkovaném celku leží uvnitř intervalu ohraničeného předepsanými
mezními hodnotami
•rozhodnutí, zda podíl nevyhovujících jednotek ve vzorkovaném celku
přesahuje požadavky kvality dohodnuté ve smlouvě příp. dané
technickou normou atd.
5.Plán vzorkování: cíle vzorkování
Celý proces zpracování výsledků měření obsahuje části
charakterizované svou vlastní složkou statistického rozptylu
(variance):
•složka rozptylu vzorkování charakterizující variabilitu při odběru dílčích
vzorků
•složka rozptylu charakterizující variabilitu vzniklou v průběhu úpravy
zkušebního vzorku
•složka rozptylu měření charakterizující shodnost použité analytické
metody
•nejistota měření výsledné hodnoty jednotlivých sledovaných znaků
kvality, zohledňuje předchozí tři složky rozptylu
5.Plán vzorkování: cíle vzorkování
• vzorkování sypkých materiálů – vhodná homogenizace materiálu
tvořícího celek (nejlépe několik dávek najednou), možnosti i redukce
velikosti částic
• vzorkování kapalin – kolísání uvnitř hrubého vzorku poměrně malé,
procesy úpravy vzorku se vypouští
– zvýšení heterogenity protřepáním kapaliny
• vzorkování plynů – přímá analýza dílčího vzorku odebraného z
dávky, proces úpravy se vypouští
5.Plán vzorkování: specifikace znaků kvality
• základní znaky – kvalitativní (měřitelné)
• kvantitativní znaky (srovnávání zabarvení roztoku, počet
nečistot atd.) nutné převést vhodnou analytickou metodou na
znak kvalitativní
nutnost specifikovat pouze ty znaky kvality, které jsou nutné a
postačující ke zjištění způsobilosti produktu k určenému cíli,
který byl základní při vypracování technického předpisu a pro
který je daný produkt dodáván
nevytvářet zbytečně velký počet sledovaných znakůCÍL:
5.Plán vzorkování: členění plánu vzorkování
Tematické části plánu
vzorkování
Kapitoly plánu vzorkování
zadání podmínek vzorkování,
popis obecných informací
cíl prací
informace o zájmové lokalitě, o vzorkovaném objektu
popis postupu vzorkování určení schématu vzorkování (jednoduché po vrstvách atd.), nákres míst
odběru vzorků
hmotnost nebo objem dílčího vzorku
typ vzorkovače a vzorkovnice
popis způsobu odběru dílčích vzorků
postup úpravy vzorků (transport, uchovávání rozhodčího a rezervního
vzorku, systém značení, evidence)
velikost laboratorního vzorku
materiální zabezpečení odběru vzorků
specifikace požadavků k
zajištění kvality a bezpečnosti
vzorkování a následných
zkoušek
opatření k zajištění kvality vzorkování
určení odpovědnosti za průběh vzorkování a personální zabezpečení
vzorkování
volba laboratoře
ochrana zdraví a zásady bezpečnosti práce
5.Plán vzorkování: základní údaje norem týkajících se vzorkování
• schéma vzorkování, počet vzorkovaných jednotek, počet dílčích
vzorků, které mají být odebrány ze vzorkované jednotky a
specifikace míst odběru dílčích vzorků
• hmotnost nebo objem dílčího vzorku
• typ vzorkovače a vzorkovnice, které mají být použity při odběru a
uskladnění vzorků
• popis techniky odběru dílčího vzorku
• postup úpravy vzorků
• velikost laboratorního (rozhodčího a rezervního) vzorku
• způsob označování a zaplombování vzorkovnic se vzorky
• podmínky uchování vzorků: doba a specifikace způsobu a
prostředí pro jejich uskladnění
• náležitosti protokolu o odběru vzorků
• bezpečnostní předpis pro vzorkování
5.Plán vzorkování: údaje na štítku (doporučené)
• název hromadného materiálu
• označení dávky, resp. dodávky (dodavatel, číslo dávky, den dodání,
číslo dodacího listu, číslo vagónu atd.)
• velikosti dodávky, samostatně přejímaného materiálu
• druh vzorku (lokální vzorek, hrubý vzorek...)
• datum a místo vzorkování
• evidenční číslo vzorku
• jméno vzorkaře
• množství vzorku, hmotnost vzorkovnice
• odkaz na protokol o vzorkování, zvláštní události při vzorkování
štítek musí být připojen tak, aby nemohlo dojít k jeho záměně bez
porušení pečetě
5.Plán vzorkování: volba schématu vzorkování
definice – počtu vzorků, místa odběru vzorků nebo časového intervalu
základní schémata vzorkování (ČSN01 5110:1974)
• vzorkovaný celek = jedna jednotka (cisterna)
• vzorkovaný celek = více jednotek (pytle)
kombinovaná schémata vzorkování
• vícestupňové (hierarchické) vzorkování
• modifikované klastrové vzorkování
5.Plán vzorkování: volba schématu vzorkování
pro rychlé a relativně méně nákladné ověřování
prostorového rozložení hodnocených charakteristik
rozsáhlých souborů (průzkumy znečištění, třídění materiálu
atd.) podle odborného úsudku vzorkaře nebo měření
parametrů (pH, red-ox potenciál)
rozčlenění do podsouborů a z každého podsouboru je
vybráno jedno nebo více míst k odběru
soubor vzorků odebrán prostým náhodným vzorkováním
v místě zjištění dané vlastnosti – odebrány další vzorky pro
prostorové vymezení dané vlastnosti
vícestupňové
modifikované
5.Plán vzorkování: chyby při vzorkování
-způsobena náhodnými vlivy, současným působením
velkého počtu malých příčin, jejichž vliv nelze často v
praxi ani zjistit (nepředvídatelné, neznámá příčina)
-průměrná hodnota se blíží nule se zvyšujícím se počtem
měření (lze použít matematickou statistiku)
= ovlivňují preciznost výsledku
-způsobena pravidelným, většinou trvalým vlivem
-průměrná hodnota je pevná a různá od nuly a ani
opakovaným měřením nelze docílit konvergence této
průměrné hodnoty k nule
-vyvolává strannost (vychýlení) získaného výsledku
-dodržování zásad pro odběr vzorků u různých typů
heterogenity materiálu = vyloučení strannosti
= ovlivňují pravdivost výsledku
-způsobena selháním pracovníka, přístroje, nevhodným
postupem
náhodné
systematické
ČSN ISO 3534-1
hrubé
5.Plán vzorkování: chyby při vzorkování
příklady systematických chyb:
• vzorky získané jen na povrchu – preference velkých částic na úkor
malých nebo naopak
• odběr pouze z části proudu (třeba středu), nikoliv celý průřez nebo
odběr pouze v první fázi vyprazdňování zásobníku (různá vlhkost nebo
voda vysychá na povrchu)
• úprava vzorku (jiná jemnost zrna – rozetřením) kvůli lepší rozpustnosti
(pyrit, keramika)
• vlhkost a úprava zrna pro přípravu tablet (infračervená spektrometrie)
• sušení vzorku při nevhodné teplotě – nedostatečné vysušení, rozklad
• největší spektrum systematických chyb = vlastní analýza vzorku
(výkyv v kvalitě, segregace a seskupování částic, periodické kolísání...)
ČSN ISO 11648-2:2003
5.Plán vzorkování: uchování a transport vzorků
podle typu odebíraného vzorku:
• výběr materiálu kontejneru
• velikost kontejneru
• skladování vzorku
kontejner:
• pevný, zapečetěný a naplněný po hrdlo (dle typu materiálu)
• použitelný pro zmrazení vzorků (krev, tkáně, potraviny)
• ochrana vzorku před světlem
• možnost upozornit na speciální podmínky při transportu a
skladování
předání vzorkovnice s neporušeným vzorkem v nejkratším
možném čase do laboratoře,
analýza provedená v nejkratší době po odběru
5.Plán vzorkování: dokumentace odběru vzorků
• označení vzorku – štítek na vzorkovnici: číslo (kód) vzorku, jméno
vzorkaře, místo, datum a hodina odběru
• zápis v deníku vzorků:
→ účel vzorkování
→ odběrové místo (mapa, GPS)
→ jméno a adresa kontaktní osoby na místě
→ typ vzorku, počet a velikost odebraných vzorků
→ označení vzorků
→ datum a hodina odběru
→ distribuci vzorků do laboratoří, způsob přepravy
→ měření prováděná na místě (teploty, pH), další okolnosti
→ jméno vzorkaře, podpis
musí obsahovat tyto údaje:
5.Plán vzorkování: dokumentace odběru vzorků
• záznam o další manipulaci se vzorkem – osoby, které
manipulovaly se vzorkem, za jakým účelem, po jakou dobu
• požadavek na analýzu vzorku – obsahuje údaje z deníku vzorků,
doplněné o údaje při přejímce vzorku v laboratoři
→ osoba přejímající vzorek
→ číslo vzorku podle laboratorní knihy vzorků
→ datum převzetí vzorku
→ seznam požadovaných analýz
→ přidělení vzorku analytikovi
• průvodní list příp. protokol o odběru vzorku
• fotodokumentace
5.Plán vzorkování: bezpečnost práce
• zajištění bezpečnosti vzorkaře: zdravotní způsobilost, výstroj
(oblečení, obuv, rukavice, ochrana obličeje a očí), absolvování
instruktáže (vzorkování, ochraně zdraví, zařízení, vzorkovaného
materiálu a životního prostředí)
• zajištění bezpečného přístupu k místu vzorkování
• vybavení pracovního prostoru pro vzorkování: v souladu s
hygienickými, protipožárními, bezpečnostními a dalšími předpisy
• zabezpečení manipulace se vzorkovači a vzorkovnicemi:
ovladatelnost, čistota, dostatečná velikost, bezpečná uzavíratelnost
• zajištění řádného uskladnění vzorků: zaplombování, přístup pouze
pověřených osob, skladování v prostředí splňující platné bezpečnostní
a zdravotní předpisy
Zákon č. 262/2006 Sb., zákoník práce (Hlava páta)
5.Plán vzorkování: bezpečnost práce
Možná rizika při vzorkování:
• poškození zdraví jedovatými látkami
• nebezpečí kyslíku
• nebezpečí požáru
Možné vstupy do organismu:
• inhalační
• dotykem s pokožkou a sliznicemi
• orálně
Účinky jedů: přímý toxický efekt, biochemický účinek, imunologický
účinek, karcinogenita, mutagenita, teratogenita
5.Plán vzorkování: bezpečnost práce
Možná ochrana před těmito riziky:
• přístrojová technika (analyzátory, detektory, online měření)
• ochranné pracovní pomůcky
• znalost technologie
Expoziční limity:
• PEL – přípustný expoziční limit (8 hod.)
• NPK-P – nejvyšší přípustná koncentrace (krátkodobá)
6.Statistický základ vzorkování: úvod
Vzorkování
• výběr, který se řídí zákony pravděpodobnosti
• analýza rozptylu, neboť stupeň heterogenity je určujícím faktorem
chyby vzorkování
• získaná informace je pouze více, či méně pravděpodobná – míra
akceptovatelné nejistoty musí být specifikována uživatelem před
zahájením vzorkování
• vychází z plánu vzorkování, který zaručuje odpovídající
pravděpodobnost odběru = splnění požadavku, že všechny části
hromadného materiálu mají stejnou pravděpodobnost tzn. budou
odebrány a objeví se ve vzorku pro zkoušení
6.Statistický základ vzorkování: heterogenita materiálu
• celek hromadného materiálu je obecně heterogenní (homogenní nemá
statistické rozdělení, rozptyl s2 = 0) a jeho hmotnost je rozmístěna v
trojrozměrném prostoru
• nutnost poznat a kvantifikovat heterogenitu sledovaného znaku v rámci
celkové hmotnosti a jejího prostorového rozmístění = první stupeň
schématu vzorkování
• heterogenita
→ náhodná tj. nepodmíněná jinými znaky či podmínkami
→ podmíněná – reálnými podmínkami materiálu a prostředí
6.Statistický základ vzorkování: heterogenita materiálu
-soubor opakovaných výběrů má statistické rozdělení,
charakterizovatelné centrální a disperzní tendencí – Bayesův
teorém postupného upřesňování:
•čisté jednofázové systémy (plynů, kapalin) = náhodnou h.
•vícefázové systémy (ovzduší, voda) = podmíněná h.
-popis: Variogram, Anova
-komplexní tj. vyžaduje objasnění funkčních závislostí mezi
znaky materiálu, jeho stavem a okolními podmínkami (výroba
granulovaných hnojiv)
-popis: korelační a regresivní analýza a multiparametrální
systémy, faktorové a shlukové analýzy a analýzy vzoru
náhodná
podmíněná
6.Statistický základ vzorkování: míra heterogenity materiálu
s1
2 – krátkodobé kolísání kvality a vzniká z odlišných složení dílčích
vzorků odebraných v následných nejkratších možných intervalech z
materiálu
s2
2 – dlouhodobé kolísání kvality a vzniká v důsledku časových a
prostorových změn při vzorkování mezi opakovanými množstvími
materiálu
sG
2 – segregace a seskupení částic materiálu, která je funkcí velikosti
částic
odhad rozptylu: s2 = s1
2 + s2
2 + sG
2
6.Statistický základ vzorkování: plán vzorkování
• znalost variability znaku materiálu a celku
• znalost množství materiálu celku
• odsouhlasená hodnota MAD (maximální
akceptovatelná odchylka) a úroveň
statistické významnosti
• počet dílčích vzorků a jejich hmotnost
• místa odběru a čas odběru
• způsob odběru
6.Statistický základ vzorkování: chyby a nejistoty
• Přesnost měření – výsledek analýzy X
X = µ + Ɛ + ∑δ
µ...skutečná hodnota
Ɛ...systematická chyba
δ...náhodná chyba
PŘESNOST = PRAVDIVOST (Ɛ) + PRECIZNOST (δ)
• Nejistota výsledku – interval hodnot, kde leží skutečná hodnota s
určitou pravděpodobností
• Celková nejistota - součet jednotlivých nejistot (vzorkování +
analytická metoda)
Inovace tohoto předmětu je spolufinancována
Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem
České republiky