První domácí úkol do Matematiky 1
(Odevzdat do 10.10.2018 23:59:59)
1. Jsou dány dvě komplexní čísla
z\ = 2 — 3i, z2 = -1 - 2i.
Vyjádřete tyto čísla v goniometrickém (popř. exponenciálním tvaru). Dále určete z\ + z2, z\ ■ z2, 2. Řešte následující rovnice nad
. Vše vyjádřete jak v algebraickém, tak i goniometrickém (popř. exponenciálním) tvaru.
a) (2z + i)4 - 16i = 0,
b) \z - 2 + i| +\ž = 3.
3. Řešte následující soustavy lineárních rovnic nad
b)
3x — 5y + z = —14, 4x + 2y - 3z = -23, —2x + 3y — z = 7,
2x + y + 3z — w = 8, x — 3y — 2z + 5i« = 4, 3x-2y + z + 4w = 12, x - 10y - 9z + 14w = 4.
4. Řešte následující soustavy lineárních rovnic nad
b)
2ix + y — z = —1, —x + 3y + 2z = 5 — 7i, 3x + (1 +iy) - iz = 5 - 2i,
x + iy + (1 + 2i)z = 5i, 3ix + y — 2z = 2, 2ix + 2y - iz = 13.
1