Šestý domácí úkol do Matematiky 1
(Odevzdat do 20.12.2018 23:59:59)
1. Vyšetřete průběh následujících funkcí:
10x3
a) f(x)
x2 -4'
2x
b) g{x) = arcsin ■
x2 + ľ
2. Vypočtěte následující neurčité integrály:
a) j \jl + 4x + 4x2 dx,
dx
3. Vypočtěte hmotnost křivky
s hustotou        = po^2) kde po £
^/x2(l - x) y = Inx,    x £ [1, 2]
4. (*) Spočtěte hmotnost kuželu o výšce H = 5 a poloměru i? = 10, pokud je hustota dána jako funkce výšky v kuželu
P(v)=e~v,
tj. hustota se s rostoucí výškou exponenciálně zmenšuje.
1