Lineární algebra a geometrie I
10. přednáška Grupy a permutace
Grupy, permutace a definice determinantu
Definice grupy, podgrupy a grupového homomorfismu, příklady grup. Permutace a jejich skládání tvoří tzv. symetrickou grupu. Definice znaménka permutace (jako součinu zlomků), výpočet znaménka pomocí počtu inverzí. Znaménko permutace jako grupový homomorfismus. Sudé a liché permutace. Definice determinantu pro matici n x n. Vypočet determinantu pro matice 2x2 a 3x3 pomocí Saarusova pravidla.
Z čeho studovat:
Determinanty
Determinant, člen determinantu, horní (dolní) trojúhelníková matice, algebraický doplněk, Laplaceův rozvoj, polorozpadlý tvar, Cauchyova věta.
Z čeho počítat:
Úlohy č. 4,5,6,7,8.
Sbírka úloh k 2. přednášce na FI
Sbírka úloh k lineární algebře 2, sestavená Jarmilou Elbelovou pro přednášku M. Čadka na FI
Kapitola 1, strany 4 - 14.