5. domácí úloha ze semináře z matematiky I, 23. 10. 2018
odevzdat do 12 hodin dne 30. 10. 2018.
Základní verze
A. (10 bodů) U funkce
/(*)
4
X
(1 + x)3
určete definiční obor, limity v krajních bodech definičního oboru, intervaly, kde je funkce monotónní, lokální a globální minima a maxima, asymptoty a intervaly, kde je funkce konvexní a kde konkávni. Načtrtněte její graf. Vše podložte výpočty.
Obtížnější verze
X. (10 bodů) U funkce
f(x) = v7^3 — x2 — X + 1 určete definiční obor, limity v krajních bodech definičního oboru, intervaly, kde je funkce monotónní, lokální a globální minima a maxima, asymptoty a intervaly, kde je funkce konvexní a kde konkávni. Načtrtněte její graf. Vše podložte výpočty.
l