7. domácí úloha ze semináře z matematiky I, 6. 11. 2018
odevzdat do 12 hodin dne 13. 11. 2018.
Základní verze
A. (10 bodů) U funkce
f(x) = arccos
x2
(1+x2)
určete definiční obor, limity v krajních bodech definičního oboru, intervaly, kde je funkce monotónní, lokální a globální minima a maxima, asymptoty a intervaly, kde je funkce konvexní a kde konkávni. Načtrtněte její graf. Vše podložte výpočty.
Obtížnější verze
X. (10 bodů) U funkce
f(x) = x*
určete definiční obor, limity v krajních bodech definičního oboru, intervaly, kde je funkce monotónní, lokální a globální minima a maxima, asymptoty a intervaly, kde je funkce konvexní a kde konkávni. Načtrtněte její graf. Vše podložte výpočty.
l