Domácí úloha z 22. listopadu 2018 (odevzdává se 29. listopadu 2018)
1. Dokažte, že polynom / = x3 + [2]7 G ^[rr] je ireducibilní nad Z7. V tělese = "Lj\x\/{f) označme a = + [1)7 + (/) třídu obsahující polynom x2 + [1]7 G Z7[:r]. Nalezněte minimální polynom prvku a nad tělesem Z7.
2. Nechť F je rozkladové těleso polynomu x5 + x + [1J2 £ Z2[rr] nad Z2. Určete stupeň [F : Z2]. Kolik má těleso F prvků?
1