# Cviceni c. 8 - zakladni operace v jazyce R, vektory, matice, texty, faktory

# 1. 
# Vyzkousejte rozdily ve vypisech mezi definicemi promenne "a":
a <- 2
(a <- 2)


# 2.
# Definujte nasledujici promenne s danymi hodnotami:
# promennou "b" s hodnotou -3
# promennou "p" s hodnotou 1.23
# textovou promennou "t" obsahujici slovo "text"
# textovou promennou "s" obsahujici slovo "23"


# 3.
# Zjistete, v kterem adresari se nachazite.
# Zmenete adresar na jiny (napr. Vas domovsky) a pote zpet. 


# 4. 
# Zobrazte si napovedu k funkci "log". 
#   a) Spocitejte prirozeny logaritmus cisla 1024. 
#   b) Spocitejte desitkovy logaritmus cisla 1024.
#   c) Spocitejte logaritmus cisla 1024 o zakladu 2. 


# 5. 
# Vytvorte numericky vektor "x" s cisly 2; 4.7; 8; -3.1; -19; 7.


# 6. 
# Vytvorte numericky vektor "y" s komplexnimi cisly 2; 5i; 3 + i; 0.5 - 3.5i.


# 7. 
# Promenne "x" a "y" spojte do promenne "w".
# Zjistete delku vektoru "w".



# 8. 
# Vytvorte vektor "z" sloucenim promennych z ukolu c. 2 do jednoho vektoru. 
# Vytvorte textovy retezec "z.text" z promennych vytvorenych v ukolu c. 2. 
# Vytvorte list (seznam) "L1" z promennych vytvorenych v ukolu c. 2. 
# Vytvorte pojmenovany list (seznam) "L2" z promennych vytvorenych v ukolu c. 2, jmena budou odpovidat puvodnim promennym.


# 9.
# Z listu "L1" a "L2" vypiste 3. slozku.
# Vypiste 3. slozku listu "L2" pomoci odkazu na nazev 3. slozky. 


# 10. 
# Vypiste seznam definovanych objektu.
# Pak nektery z nich smazte a opet vypiste seznam definovanych objektu.


# 11. 
# Vytvorte vektor "x2" obsahujici 10 nahodnych realnych cisel z intervalu [0, 2*pi].


# 12.
# Vytvorte: 
#  a) vektor "y1", ktery bude obsahovat hodnoty funkce sinus v bodech x2.
#  b) vektor "y2", ktery bude obsahovat hodnoty funkce e^x v bodech x2.
#  c) vektor "y3", ktery bude obsahovat hodnoty funkce x^2 v bodech x2.


# 13.
# Vytvorte nahodny vektor "x3" delky 10 s hodnotami z intervalu [-5, 2]. 
# Pote od kazde slozky vektoru "x3" odectete pi a spocitejte 2nasobek noveho vektoru.


# 14. 
# Vytvorte celociselny nahodny vektor "x4" delky 5 s hodnotami z intervalu [2, 8].


# 15. 
# Do vektoru "p" ulozte posloupnost "p" delky 10 s pocatecni hodnotou 2 a krokem 2.5.


# 16. 
# Do vektoru "q" ulozte posloupnost 3, 2, ..., -2, -3.


# 17. 
# Do vektoru "r1" ulozte 20krat cislo -20. 


# 18. 
# Do vektoru "r2" ulozte posloupnost 15 nul a 10 jednicek za sebou (v tomto poradi). 


# 19. 
# Do vektoru "r3" delky 30 ulozte 10x za sebou se opakujici posloupnost 0, 2, 5. 


# 20. 
# Do vektoru "t" delky 50 ulozte:
#  * na pozice 1-15 posloupnost 15, 14, ..., 1, 
#  * na pozice 16-30 zaklad prirozenych logaritmu,
#  * na pozice 31-40 hodnoty prirozeneho logaritmu v bodech posloupnost 0.1, 0.2, ... delky 10,
#  * na zbyle pozice nahodna cela cisla z intervalu [-3, 5]. 


# 21. 
# Vypiste prvky vektoru "t" na sudych pozicich. 


# 22. 
# Vypiste prvky vektoru "t" na tech pozicich, ktere jsou beze zbytku delitelne 4. 


# 23.
# Vytvorte textovy vektor "mesta" obsahujici nazvy mest 
# "Praha", "Brno", "Ostrava", "Plzen", "Olomouc", "Karlovy Vary", "Liberec", "Ceske Budejovice", "Pardubice", "Most".


# 24.
# Zjistete delku vektoru "mesta".


# 24.
# Nahodnym vyberem vyberte pet (ne nutne rucnych) nazvu mest z vektoru "mesta". 


# 25.
# Pomoci funkce "sample" vytvorte vektor "A", ktery bude obsahovat 5 nazvu mest z vektoru "mesta", 
#   pritom Praze priradte vahu 10, 
#   Brnu, Ostrave a Plzi vahu 5, 
#   ostatnim mestum vahu 1.


# 26. 
# Pomoci funkci "head" a "tail" ulozte do vektoru "vyber" prvni 4 a posledni 2 mesta z vektoru "mesta".


# 27. 
# Vypiste nazvy mest na lichych pozicich vektoru vznikleho spojenim vektoru "mesta" s nazvem Vaseho bydliste.


# 28. 
# Vytvorte faktor "f" s hodnotami 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1. 


# 29. 
# Upravte faktor "fact" tak, aby se misto 0 vypisovalo "nepritomen" a misto 1 "pritomen".


# 30.
# Zobrazte napovedu k funkci "matrix". 


# 31. 
# Vytvorte nahodny vektor "v" delky 7 s s celociselnymi hodnotami z intervalu [1, 26].
# Pote vytvorte vektor "w", kde budou cisla z vektoru "v" 
#   prekodovana na mala pismena abecedy (1 = a, 2 = b, ..., 26 = z). 


# 32. 
# Vytvorte vektor "v" z posloupnosti od 0 do 19 s krokem 2. 
# Preskladejte vektor "v" po sloupcich do matice "X" rozmeru 4 x 5.


# 33. 
# Preskladejte vektor "v" po radcich do matice "Y" rozmeru 4 x 5, 
#   pridejte matici "Y" nejake nazvy radku a sloupcu. 


# 34. 
# Zjistete rozmery matic "X" a "Y". 
# Vypiste transponovanou matici k "X". 


# 35. 
# Pomoci funkci "rbind" a "cbind" zkousejte matice "X", "Y" a k nim transponovane 
#   spojovat vedle sebe a pod sebe. 


# 36. 
# Zkopirujte matici "X" do matice "C" 
#   pozice na lichych radcich a sudych sloupcich "C" nahradte nulami. 


# 37. 
# Vypiste 4. sloupec matice "A" ve forme radkoveho/sloupcoveho vektoru.


# 38. 
# Odstrante z matice "A" posledni radek a prvni sloupec.


# 39. 
# Vypiste hlavni diagonalu matice "A". 


# 40. 
# Vytvorte ctvercovou diagonalni matici "D" s hlavni diagonalou z matice "A". 


# 41. 
# Vytvorte jednotkovou matici "E" radu 5 (tj. rozmeru 5 x 5). 


# 42. 
# Vytvorte ctvercovou matici "A" radu 3 z hodnot 2, 0, 0, 2, 2, 1, 1, 1, 2 po radcich. 
# Spocitejte determinant, vlastni cisla, vlaastni vektory, normu a stopu matice "E". 


# 43. 
# Reste system linearnich rovnic "A x = b" s pravu stranou
b <- c(2, 1, -1)


# 44. 
# Jednim prikazem spocitejte obsahy kruhu s prumery 
r <- seq(0.5, 5, by = 0.5)