Písemná práce - Trigonometrie - varianta A
Při této písemné práci není dovoleno používat tabulky či jiné přehledy vzorců. Čas na vypracování: 15 minut
V tojúhelníku ABC je při obvyklém značení stran a vnitřních úhlů dáno 6 = 4 cm, c = 6 cm a 7 = 60°. Vypočtěte délku strany a, velikosti vnitřních úhlů a a ß, poloměr R kružnice opsané a obsah S tohoto trojúhelníku.
Vysvětlete, zdaje úloha zadána jednoznačně. V kladném případě uveďte větu, která jednoznačnost řešení dokazuje, v záporném případě najděte všechna řešení vyhovující zadaným rozměrům trojúhelníku ABC.
Velikosti úhlů vypočtěte s přesností právě na jednotky minut, ostatní údaje s přesností právě na dvě desetinná místa (bez převádění jednotek). Výpočty provádějte pomocí kalkulačky bez zbytečného zaokrouhlování a přenášení takto vzniklé chyby do dalších výpočtů.
Písemná práce - Trigonometrie - varianta B
Při této písemné práci není dovoleno používat tabulky či jiné přehledy vzorců. Čas na vypracování: 15 minut
V tojúhelníku ABC je při obvyklém značení stran a vnitřních úhlů dáno a = 8 cm, 6 = 7 cm a 7 = 120°. Vypočtěte délku strany c, velikosti vnitřních úhlů a a ß, poloměr R kružnice opsané a obsah S tohoto trojúhelníku.
Vysvětlete, zdaje úloha zadána jednoznačně. V kladném případě uveďte větu, která jednoznačnost řešení dokazuje, v záporném případě najděte všechna řešení vyhovující zadaným rozměrům trojúhelníku ABC.
Velikosti úhlů vypočtěte s přesností právě na jednotky minut, ostatní údaje s přesností právě na dvě desetinná místa (bez převádění jednotek). Výpočty provádějte pomocí kalkulačky bez zbytečného zaokrouhlování a přenášení takto vzniklé chyby do dalších výpočtů.
Písemná práce - Trigonometrie - varianta C
Při této písemné práci není dovoleno používat tabulky či jiné přehledy vzorců. Čas na vypracování: 20 minut
V tojúhelníku ABC je při obvyklém značení stran a vnitřních úhlů dáno a = 4 cm, c = 6 cm a a = 30°. Vypočtěte délku strany 6, velikosti vnitřních úhlů ß a 7, poloměr R kružnice opsané a obsah S tohoto trojúhelníku.
Vysvětlete, zdaje úloha zadána jednoznačně. V kladném případě uveďte větu, která jednoznačnost řešení dokazuje, v záporném případě najděte všechna řešení vyhovující zadaným rozměrům trojúhelníku ABC.
Velikosti úhlů vypočtěte s přesností právě na jednotky minut, ostatní údaje s přesností právě na dvě desetinná místa (bez převádění jednotek). Výpočty provádějte pomocí kalkulačky bez zbytečného zaokrouhlování a přenášení takto vzniklé chyby do dalších výpočtů.
Písemná práce - Trigonometrie - varianta A
Při této písemné práci není dovoleno používat tabulky či jiné přehledy vzorců. Čas na vypracování: 15 minut
V tojúhelníku ABC je při obvyklém značení stran a vnitřních úhlů dáno 6 = 4 cm, c = 6 cm a 7 = 60°. Vypočtěte délku strany a, velikosti vnitřních úhlů a a ß, poloměr R kružnice opsané a obsah S tohoto trojúhelníku.
Vysvětlete, zdaje úloha zadána jednoznačně. V kladném případě uveďte větu, která jednoznačnost řešení dokazuje, v záporném případě najděte všechna řešení vyhovující zadaným rozměrům trojúhelníku ABC.
Velikosti úhlů vypočtěte s přesností právě na jednotky minut, ostatní údaje s přesností právě na dvě desetinná místa (bez převádění jednotek). Výpočty provádějte pomocí kalkulačky bez zbytečného zaokrouhlování a přenášení takto vzniklé chyby do dalších výpočtů.
Písemná práce - Trigonometrie - varianta B
Při této písemné práci není dovoleno používat tabulky či jiné přehledy vzorců. Čas na vypracování: 15 minut
V tojúhelníku ABC je při obvyklém značení stran a vnitřních úhlů dáno a = 8 cm, 6 = 7 cm a 7 = 120°. Vypočtěte délku strany c, velikosti vnitřních úhlů a a ß, poloměr R kružnice opsané a obsah S tohoto trojúhelníku.
Vysvětlete, zdaje úloha zadána jednoznačně. V kladném případě uveďte větu, která jednoznačnost řešení dokazuje, v záporném případě najděte všechna řešení vyhovující zadaným rozměrům trojúhelníku ABC.
Velikosti úhlů vypočtěte s přesností právě na jednotky minut, ostatní údaje s přesností právě na dvě desetinná místa (bez převádění jednotek). Výpočty provádějte pomocí kalkulačky bez zbytečného zaokrouhlování a přenášení takto vzniklé chyby do dalších výpočtů.
Písemná práce - Trigonometrie - varianta C
Při této písemné práci není dovoleno používat tabulky či jiné přehledy vzorců. Čas na vypracování: 20 minut
V tojúhelníku ABC je při obvyklém značení stran a vnitřních úhlů dáno a = 4 cm, c = 6 cm a a = 30°. Vypočtěte délku strany b, velikosti vnitřních úhlů ß a 7, poloměr R kružnice opsané a obsah S tohoto trojúhelníku.
Vysvětlete, zdaje úloha zadána jednoznačně. V kladném případě uveďte větu, která jednoznačnost řešení dokazuje, v záporném případě najděte všechna řešení vyhovující zadaným rozměrům trojúhelníku ABC.
Velikosti úhlů vypočtěte s přesností právě na jednotky minut, ostatní údaje s přesností právě na dvě desetinná místa (bez převádění jednotek). Výpočty provádějte pomocí kalkulačky bez zbytečného zaokrouhlování a přenášení takto vzniklé chyby do dalších výpočtů.