Příklady ke zkoušce M7988 Modely ztrát v neživotním pojištění:
1. Aplikace metody momentů.
2. Aplikace metody maximální věrohodnosti.
3. Vlastnosti MLE, jeho asymptotické rozdělení.
4. Aplikace delta metody.
5. Použití Bayesovy věty k výpočtu aposteriorního rozdělení.
6. Výpočet odhadů v bayesovské statistice.
7. Použití x2 - testu dobré shody.
8. Hledání limitního rozdělení maxima náhodného výběru.
9. Dokázání max-stability pro různá rozdělení. 10. Dokázání stability excesů pro různá rozdělení.
Teoretické otázky ke zkoušce M7988 Modely ztrát v neživotním pojištění:
1. Metoda momentů. Metoda maximální věrohodnosti pro intervalová data.
2. Metoda maximální věrohodnosti, vlastnosti odhadů metodou maximální věrohodnosti, odhad parametrické funkce, jeho vlastnosti (delta metoda).
3. Metoda minimálního \2.
4. Principy bayesovské statistiky. Bayesova věta. Volba apriorního rozdělení.
5. Bodový a intervalový odhad a predikce budoucího pozorování v bayesovské statistice.
6. Model selection - metody pro posouzení vhodnosti modelu. Kolmogorovův -Smirnovův test.
7. x2 - test dobré shody. Model selection - výběr vhodného modelu z více kandidátů.
8. Teorie extrémních hodnot - chování maxima náhodného výběru.
9. Teorie extrémních hodnot - aplikace metody blokových maxim.
10. Teorie extrémních hodnot - metody založené na překročení meze, aplikace POT metody.
11. Kopuly - definice, vlastnosti, Sklářova věta, odhady v modelech kopul.