M9750 Robustní a neparametrické statistické metody
cvičení 2 - ověřování a testování normality
1. V souboru normál. RData je uloženo celkem 10 datových souborů xi,..., xio- U kterých z nich můžeme předpokládat jejich normalitu?
(a) Nakreslete si histogram, jádrový odhad hustoty.
(b) Nakreslete si N-P plot.
(c) Nakreslete si P-P plot.
(d) Použijte testy uvedené na přednášce.
(e) Použijte další testy normality.
2. Zkoumejte chování Kolmogorovova - Smirnovova testu při známých a odhadnutých parametrech a jeho Lillieforsovu variantu.
(a) Nejprve vygenerujte náhodný výběr o rozsahu n = 50 ze standardizovaného normálního rozdělení N(0,1). Proveďte tři výše uvedené testy a zaznamenejte si p-hodnoty a jestli došlo k zamítnutí nulové hypotézy. Celý postup opakujte 10 000 krát. Hladinu významnosti a volte 5 procent.
(b) Nyní generujte data z exponenciálního rozdělení s parametrem 1 a opět testujte normalitu.
3. Vygenerujte v Excelu náhodný výběr ze standardizovaného normálního rozdělení o rozsahu n = 50. Jaké nástroje pro ověřování normality Excel nabízí?
(a) Zkonstruujte histogram.
(b) Zkonstruujte N-P plot.
(c) Zkonstruujte P-P plot.
Aby všem vycházely stejné výsledky, nastavte před každým během simulace generátor náhodných čísel pomocí příkazu set. seed(1234).
Funkce, které by se mohly hodit: qqnorm, qqline, pp. plot, shapiro. test, ks.test, lillie.test, pearson.test.
A v Excelu: NÁHČÍSL0O ,N0RMSINV() ,N0RMSDIST().